1.2一元二次方程的解法 （基础提升练习）2025-2026学年苏科版数学九年级上册

2025-2026学年苏科版数学九年级上册

1.2一元二次方程的解法

 （基础提升练习）

【题型一】直接开平方法解方程

【例1】一元二次方程＝0的根为（　　）

A．  B．

C．，  D．，

【例2】用直接开平方的方法解方程，做法正确的是（   ）

A． B．

C． D．

【例3】计算：4（3x+1）2﹣1＝0、﹣2＝0的结果分别为（　　）

A．x＝±，y＝± B．x＝±，y＝

C．x＝﹣，y＝ D．x＝﹣或﹣，y＝

【例4】方程x2- =0的根为_______．

【例5】如果方程可以用直接开平方求解，那么的取值范围是_______．

【例6】解方程：

（1）4x2＝49；                  （2）（2x﹣1）2﹣25＝0．

 

 

 

 

 

【题型二】配方法解方程

【例1】用配方法解一元二次方程，配方后得到的方程是（    ）

A. B． C． D．

【例2】某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤．如图所示，老师看后，发现有一位同学所负责的步骤是错误的，则这位同学是　　

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【例3】用配方法解关于的一元二次方程，此方程可变形为　　

A． B． 

C． D．

【例4】填空：

（1）______．

（2）______．

（3）___________．

【例5】用配方法解下列方程：

(1)；           (2)；

(3)；          (4)．

 

 

 

【例6】下面是小明解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解：

二次系数化为1，得第一步

移项得：第二步

配方得：，即第三步

由此可得：第四步

所以，第五步

（1）小明同学解题过程中，从第　　步开始出现错误．

（2）请给出正确的解题过程．

 

 

 

 

 

【题型三】公式法解方程

【例1】下列一元二次方程没有实数根的是（   ）

A．x2-2=0 B．x2-2x=0 C．x2+x+1=0 D．(x-1)(x-3)=0

【例2】关于x的一元二次方程的根的情况是（   ）

A．没有实数根 B．只有一个实数根

C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根

【例3】关于x的一元二次方程有实数根，则实数m的取值范围是（    ）

A． B．

C．且 D．且