14.1全等三角形及其性质同步导学2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

14.1全等三角形及其性质

一、热身准备。

1、在下列图中找出形状、大小相同的图形。（书图14.1-1）

2、请你再举一些例子。

二、学习新知。

1、形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够                  

的     个图形叫作全等形。

2、能够完全重合的两个三角形叫作                    。

3、下列情况中，有几种图形变换能得到全等三角形？           

①把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；

②把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；

③把△ABC绕点A旋转，得到△ADE。

小结：

①一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即                      前后的图形全等。

②全等用符号“         ”表示，读作“           ”。

③例如，（1）中的△ABC和△DEF全等，记作                    

4、把两个全等的三角形重合到一起，         的顶点叫作对应顶点，         

的边叫作对应边，            的角叫作对应角。

（例如：△ABC≌△DEF，其中点A和点D是对应顶点，点     和点     是对应顶点，点     和点     是对应顶点；AB和DE是对应边，    和    是对应边，    和    是对应边；∠A和∠D是对应角，    和    是对应角，    和    是对应角。）

5、思考：△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？

 

 

 

6、全等三角形的性质：全等三角形的          相等，全等三角形的        相等。

三、学以致用。

1、判断对错：

①两个形状相同的图形，称为全等图形；（     ）

②两个圆是全等图形；（     ）

③面积相同的两个直角三角形是全等图形；（      ）

④全等图形的形状和大小都相同。（      ）

2、下列图形中，和所给图形全等的图形是（     ）

 

 

 

3、已知△ADC≌△CEB，写出两个全等三角形的对应顶点、对应边即对应角。

 

 

 

4、如图，△ABC≌△DCB，A，D是对应点，AB=6，BC=8，AC=7，则DB的长为  

         

 

 

5、书本P30练习。