15.1.1轴对称及其性质学案 2025-2026学年人教版数学八年级上册

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授课内容	15.1.1轴对称及其性质

【学习目标】

1. 理解轴对称和轴对称图形的相关概念及其性质.
2. 掌握轴对称和轴对称图形的异同点.
3. 掌握垂直平分线的定义.

【学习重点】

轴对称和轴对称图形的相关概念及其性质

【学习难点】

轴对称和轴对称图形性质的应用

【学习流程】

一、导入课题   感受新知

观察图形，你发现           现象.

二、合作交流   探究新知

【观察】

 

 

 

 

 

 

 

上面三个图形沿虚线左右对折，发现左右两边都可以             .

【总结】轴对称图形的相关概念

  如果一个            沿            折叠，直线两旁的部分能够         ，这个图形就叫作轴对称图形.这条直线就是它的          ，折叠后重合的点是          ，叫作            .这时，也可以说这个图形关于           对称.

【观察】下面的每对图形有什么共同特点.

 

【总结】1.每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形          .

2.   把一个图形沿着                折叠，如果它能够与另一个图形       ，那么就说两个图形关于         成轴对称，也称这                              .这条直线叫作         ，折叠后重合的点是        ，叫作          .

【思考】轴对称和两个图形成轴对称有什么区别和联系？

1.   区别：轴对称图形指的是         沿         折叠后，这个图形的两部分           ；两个图形成轴对称指的是           之间的        关系，这两个图形沿          折叠后能够        .
2.   联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成        ，这两个图形                         ；把成轴对称的两个图形看成         ，它就是一个              .

【探究】轴对称的性质

     如图，△ABC和△A＇B＇C＇关于直线MN对称，点A＇，B＇，C＇分别是点A，B，C的对称点，AP     A＇P，∠APM     ∠A＇PM=     °

因此，点P是AA＇的        ，AA＇     MN.

【总结】1.成轴对称的两个图形          .

2.                                                           .

【垂直平分线的定义】经过线段的         并且        这条线段的      ，叫作这条线段的                .

对称轴是任意一对             所连       的垂直平分线.

如右图中，直线l是五边形的对称轴，则直线l是线段      ，       的垂直平分线.

三、检测提升   巩固新知

（必做题）

1. 如图所示，每个图形是轴对称图形吗？如果是，画出它的对称轴.

（选做题）

2.   如图，线段AB与A＇B＇关于直线l对称，

AA＇交直线l于点O，连接BO，B＇O.

（1）图中相等的线段有                ，

线段AA＇的垂直平分线是             .