福建省平潭第一中学2024-2025学年下学期期中适应性练习八年级数学试卷

平潭一中2024一2025学年第二学期期中适应性练习 八年级数学试卷 【完卷时间：120分钟 满分：150分】 命题人：翰英中学：林文浩 审核人：翰英中学七年级集备组 班级 姓名 座号 一、单选题（本题共10题，每小题4分，共40分，在每小题的四个选项中，只有一项正确) 1.下列式子中，为最简二次根式的是() 眉 B.√2 C.√0.3 D.V⑧ 2.下列函数关系式中，y是x的正比例函数的是() A. B.y=2x+1 C.y=2x D.y=x2 3.下列各组数据中能作为直角三角形的三边长的是() A.1,2,2B.3,4,5 C.4,5,6 D.1,1,5 4.在平行四边形ABCD中，∠B+∠D=110°，∠B的度数是() A.70° B.55° C.50° D.45 5.平行四边形一定具有的性质是() A.对角线互相平分 B.对角线互相垂直 C.对角线互相平分且相等 D.对角线平分一组对角 6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简匠-a+b的结果为() a-10b→ A.b B.-2a+b C.2a+b D.2a-b 7.若平行四边形ABCD的周长为30cm,△ABC的周长为24cm,则AC的长为多少cm?() A.6 B.9 C.8 D.12 8.己知点M(3,2),N(1,-1),点P在y轴上，且PM+PN最短，则最短距离为() A.3 B.4 C.5 D.√万 9.如图表示光从空气进入水中前与入水后的光路图，按下图建立平面直角坐标系，若设入水前与 入水后光线所在直线的解析式分别为乃=x,y2=k2x,则关于k与k,的关系，正确的是() A.k>0,k2<0B.k<0,k2>0C.k>k2>0D.k2>k>0 10.勾股定理有着悠久的历史，1955年希腊发行了以勾股定理为背景的邮票.如图，在Rt△ABC 八年级数学第1页，共4页 中，∠BAC=90°，AC=3,AB=4,分别以AB,AC,BC为边向外作正方形ABIH,正方形ACFG, 正方形BCDE,并按如图所示作长方形KLNP,延长BC交NL于点M,反向延长BC交PK于点J, 则长方形KLMI的面积为( ) A.32 B.49 C.8 D.16 空气 -X3 第9题图 第10题图 二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分) 11.使代数式√x-1有意义的x的取值范围是 12.对于函数y=-5x,自变量x取4时，对应的函数值为 13.已知菱形的周长为24，一条对角线长为8，该菱形的面积为 14.如图，四边形OABC是矩形，A(2,1),B(0,5),点C在第二象限，则点C的坐标是 15.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,∠BAD=∠CAD,DE是△ACD的中线，若BC=12,AD=8, 则DE的长为 16.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形AOCD的顶点C在x轴正半轴上，顶点D在y轴 正半轴上，顶点A的坐标为(-2,4)，点E为y轴上一点，将△DEC沿CE翻折得AFEC,若点F落 在第二象限且Or=40 ，则点8的坐标是 E 第14题图 第15题图 第16题图 三、解答题（本题共9小题，共86分） 17.(8分)计算： (1)V12+V27-|-V3 (2)V2×√⑧-√32÷√2 八年级数学第2页，共4页 18.(8分)已知：如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF. A F 19.(8分)已知y是关于x的正比例函数，当x=-2时，y=4. (1)求y关于x的函数表达式： (2)若点(a,-6)是该函数图象上的一点，求a的值. 2O.(8分)已知（如图），在四边形ABCD中AB=CD,过A作AE⊥BD交BD于点E,过C 作CF⊥BD交BD于F,且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形. 21.(8分)如图，在△ABC中，∠C=90°. (1)尺规作图：在AC边上找出点D,使得AD=BD(不写作法，保留作图痕迹) (2)在(1)条件下，连接BD,若AC=2BC=8,求BD的长. B 22.(10分)某小区在规划建设时，准备在住宅楼和临街的拐角处规划一块绿化用地（如图中 的阴影部分所示)已知AB=12m,BC=9m,CD=8m,AD=17m,技术人员通过测量确定了 ∠ABC=90°. (1)为了方便居民出入，技术人员计划在绿化用地中开辟一条从点A直达点C的小路，请问这 条小路长多少米？ (2)这块绿化用地的面积是多少平方米？ 住宅 街道 八年级数学第3页，共4页 23.(10分)勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问 题重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更 因为应用广泛而使人入迷， (1)应用一：最短路径问题：如图，一只蚂蚁从点A沿圆柱侧面爬到相对一侧中点B处，如果 圆柱的高为16c,圆柱的底面半径为cm,那么最短的路线长是 (2)应用二：解决实际问题：如图，某公园有一秋千，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=0.5, 将它往前推2m至c处时，即水平距离CD=2m,踏板离地的垂直高度CF=1.5m,它的绳索始 终拉直，求绳索AC的长. D E 24.(12分)如图，在口ABCD中，点0为线段AD的中点，延长BO交CD的延长线于点E,连 接AE,BD,∠BDC=90°. (1)求证：四边形ABDE是矩形； (2)连接OC,若AB=4,BD=25,求OC的长. 25.(14分)已知在△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC=45°，点D为直线BC上一动点（点D不与B, C重合)，以AD为边作正方形ADEF,连接CF. (1)如图1，当点D在线段BC上时，求证：CF+CD=BC (2)如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请判断CF,CD,BC三条线段之间的数量关系， 并说明理由， (3)如图2，延长BA交CF于点G,连接GE,若已知AB=2√2，CD:CB=1:4,求GE的长. 图1 图2 八年级数学第4页，共4页