22.1.2二次函数y=ax²图像和性质学案2025-2026学年人教版九年级数学上册

课  题

授课人

课  型

新 授

授课时间

年   月

主备人

学习目标

1．会画二次函数y＝ax2的图象；

2．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．

学习重难点

用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质

学习过程

线索（要点概括）

一、探究新知

（一）画二次函数y＝x2的图象．

列表：

在图中描点，并连线

归纳：

① 二次函数的图象是一条    线，这条线叫做       线；

②抛物线是轴对称图形，对称轴是            ；

③的图象开口_______；

④抛物线的顶点坐标是      ；它是抛物线的最    点（填“高”

或“低”），即当x=0时，y有最     值等于0.

⑤在对称轴的左侧，图象从左往右        ，在对称轴的右侧，图象从左往右     ；即<0时，随的增大而      ，>0时，随的增大而      。

（二）画出函数，的图象．

解：列表：

归纳：抛物线，，的图象的形状都是       ；顶点都是________；对称轴都是______；二次项系数____0；开口都          ；顶点都是抛物线的最____点（填“高”或“低”） ．