1.1 正数和负数教学设计2025-2026学年人教版数学七年级上册

1.1 正数和负数教学设计

课标分析

根据《义务教育数学课程标准(2022年版)》要求，本课内容对应"数与代数"领域中的"有理数"概念，要求学生理解正负数的产生源于实际生活需要，掌握用正负数表示相反意义的量的方法。课标强调通过温度、海拔等现实情境，帮助学生建立正负数的直观认识，理解作为分界点的意义。教学应注重培养学生用数学语言描述现实问题的能力，如用表示零上温度，表示海拔等。同时要求能解释收支账单、地形图中正负数的实际含义，体现数学与生活的联系，发展学生的数学应用意识和符号意识。

教材分析

本节课通过生活实例引入正负数的概念，说明数的发展源于实际需求，正数与负数用于表示具有相反意义的量，如温度高低、盈亏、升降等，既不是正数也不是负数，是正负数的分界点。教学过程可从情境导入、概念讲解到实例应用逐步展开。本节内容与小学所学自然数、分数知识相衔接，又为后续学习有理数、数轴、相反数及绝对值奠定基础。本节课的作用在于帮助学生理解正负数的实际意义，掌握用正负数表示相反意义量的方法，提升抽象概括能力与数学建模意识，为后续有理数运算及实际问题中的数学表达提供必要支持。

学情分析

七年级学生已学过自然数、小数和分数，熟悉非负数的运算与实际应用，具备一定的生活观察和简单数量关系的理解能力，此阶段学生正处于具体运算向抽象思维过渡的初期，对具有相反意义的量已有生活经验但缺乏数学符号化表达的认识，本节课要求学生结合温度、盈利亏损、海拔高度等现实情境理解正数、负数及的意义，掌握用正负数表示具有相反意义的量，帮助学生完成从生活经验到数学抽象的转化，发展符号意识和数感，为后续有理数运算及实际问题建模奠定基础。

教学目标

1. 理解正负数的意义，掌握用正数和负数表示具有相反意义的量，通过实际情境提升数学抽象和符号意识，发展学生的实际问题建模能力。
2. 认识0既不是正数也不是负数，理解正负数的符号表示及其读法，增强对数的分类意识，培养逻辑推理和数学语言表达能力。

3. 通过生活实例分析正负数的应用，提升学生运用数学知识解释现实问题的能力，强化应用意识和数学建模核心素养。

重点难点

重点：理解正负数的意义，会用正负数表示具有相反意义的量。

难点：准确理解并应用正负数表示实际生活中相反意义的量。

课前任务

1.知识回顾：
小学学过自然数、小数和分数，大家回忆下它们的定义及特点。思考生活中这些数的应用场景，巩固对旧知识的理解。
2.预习教材：
阅读教材中关于正负数意义及实际应用的内容。了解正数、负数的定义，圈出表示相反意义量的例子，把正负数定义及相关例子记录在预习笔记，标注疑问处。
3.问题思考：
生活中还有哪些具有相反意义的量能用正负数表示？比如电梯上升与下降，收入与支出等，想想如何用正负数分别表示它们。

课堂导入

同学们，在一场足球比赛中，红队进了3个球，蓝队丢了3个球，如何简洁表示这两种不同情况呢？再比如，小明在银行存入500元，小红从银行取出300元，又该怎么记录呢？我们以往学过的数，在表示这类具有相反意义的量时，似乎有些“力不从心”。其实，生活中像这样具有相反意义的例子还有很多，比如电梯上升与下降，水位的升高与降低等。为了更好地描述和解决这类问题，今天我们就一起来学习一种新的数——正负数，通过它们来准确表示这些具有相反意义的量 。

 

 

正负数的意义

探究新知

（一）知识精讲

同学们，让我们从日常生活中常见的温度说起。观察图中的天气预报：

这里零上3℃记作3℃，零下3℃记作-3℃。这里的"-"号表示什么呢？它表示与正数相反的意义。在数学中，我们把像3、50、7.8%这样大于0的数称为正数，而在正数前面加上"-"号的数，如-3、-10、-0.7%就称为负数。这个"-"号叫做负号，读作"负"。

有时为了强调与负数的相反意义，我们也会在正数前面加上"+"号（读作"正"）。例如+1800、+3、+0.5、等。一个数前面的"+""-"号统称为这个数的符号。特别要注意的是，0既不是正数，也不是负数。

让我们看看数的产生过程：

在我国古代，由记数、排序产生了1，2，3...这样的自然数；