15.1.1轴对称及其性质教学设计 2025-2026学年人教版八年级数学上册

15.1.1轴对称及性质

课 型

新授课

设计者

课 时

1课时

素养目标

1.通过观察生活中的轴对称实例和动手折叠图形，能直观描述轴对称图形和两个图形成轴对称的特征，理解轴对称的几何意义

2.能想象图形沿对称轴折叠后的重合情况，理解对应点、对应线段、对应角的含义，解释对称轴与对称点连线的关系

3.能通过观察、实验、归纳等方法、探究出轴对称的性质，并能运用性质进行简单的推理和判断，如判断两个点是否为对应点等

4.能运用轴对称的概念和性质解决生活中的简单问题

教学重点

轴对称的概念(轴对称图形和两个图形成轴对称)；轴对称的性质.

教学难点

区分轴对称图形和两个图形成轴对称；理解“对称轴是对应点连线的垂直平分线”这一性质，

课程思政

 “对称轴，就像一把看不见的尺子，严格地规定了每一个点的位置。这正如我们社会运行所依赖的法律法规和道德准则。它们是社会和谐稳定的‘对称轴’，保证了公平与正义。我们每一个人（对应点）都应以法律和道德为‘轴’，规范自身，才能与社会整体保持‘和谐对称’。”

教学过程

教学环节

主要师生活动

二次备课

情景引入

自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并且真实的.不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见。

在我们的生活中对称现象无处不在，让我们再来开开眼界吧!

观察以上几幅图片，这些图形有什么共同的特征？

通过观察图片，增加学生对轴对称图形的感性认识，为轴对称概念的引出作准备.

探究新知

如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？

引导学生在观察、交流的基础上描述窗花的特征

归纳概念：

如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．

引导学生观察下面每对图形，概括出它们的共同特征.

把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

探究：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点.

猜想：①AP与A′P有什么关系？

②∠APM与∠A′PM有什么关系？

③直线MN与线段A A′有什么关系？与BB′，CC′呢？

你能说明其中的道理吗？

教师指出：经过线段中点，并且垂直于这条线

做成动画演示，让学生观察交流，能得出—每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合。引导学生类比之前概念，为描述两个图形成轴对称做铺垫。