14.2 三角形全等的判定 教学设计2025-2026学年 人教版（2024）八年级数学上册

学科：  初中 数学            

教学内容

14.2 三角形全等的判定

姓    名

单   位

年    级

八年级

课   时

1课时

课标分析

依据初中数学课程标准，学生需掌握 “两边及其夹角分别相等的两个三角形全等” 这一基本事实，要能够理解 “边角边” 判定方法中 “两边及其夹角” 的具体内涵，并且可以在不同图形情境里准确找出符合 SAS 条件的边与角，同时熟练运用 SAS 去证明两个三角形全等 。

教材分析

本节课选自人教版初中数学八年级上册，是在学生已经掌握全等三角形定义与性质的基础上进行的教学。从知识逻辑来看，它是全等三角形判定方法的开篇，为后续ASA、AAS、SSS等判定方法的学习搭建了“探究—归纳—应用”的思维框架；从实际价值来看，它是解决几何证明、实际测量等问题的核心工具，能帮助学生将几何知识与生活实践紧密结合，充分体现了数学的实用性。

学情分析

八年级学生已经理解全等三角形的定义，掌握了其“对应边相等、对应角相等”的性质，具备基本的几何识图能力和简单的推理意识，这为本节课的探究活动奠定了基础。

教学目标

1、通过对“两边及其夹角”条件的画图探究与例题解析，能够掌握“边角边（SAS）”判定三角形全等的基本事实，准确区分“SAS”与“SSA”，并能运用该判定方法证明简单的三角形全等及相关边、角相等问题。

 2、通过参与“探究—归纳—应用”的完整学习活动，提高

动手操作、观察分析能力，发展逻辑推理与几何语言规范表达能力，逐步掌握几何证明中“找条件—证全等—得结论”的思维与书写方法。

 3、通过解决池塘测距、工件测量等实际问题，体会数学的实用性与严谨性，激发几何学习兴趣，发展合作探究意识，提高用数学知识解决实际问题的能力。

教学重点

“边角边（SAS）”判定方法的理解与规范应用。

教学难点

“SSA不能判定三角形全等”的辨析，以及几何证明中“找条件—证全等—得结论”的逻辑推理过程书写。

教学方法

自主探究，任务驱动，合作学习

教学过程

教学环节

教师活动

预设学生行为

设计意图

教

学

过

程

（一）复习引入

1、同学们，上节课我们学习了全等三角形和全等三角形的性质，请你说说什么是全等三角形？全等三角形具备什么性质呢？

2、反过来，具备什么条件的两个三角形全等？

学生A：能够完全重合的两个三角形是全等三角形

学生B：对应边相等，对应角相

引导学生回顾已学的全等三角形定义与性质，强化旧知记忆，为新知识学习筑牢基础，让学生在后续探究判定条件时，能基于

（二）学习新知

根据全等三角形的定义，如果△ABC与△A'B'C'满足三条边分别相等，三个角分别相等，就能判定△ABC≌△A'B′C′.

问题1   上述六个条件中，有些条件是相关的.能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢?

（三）合作探究

探究1 让学生拿出提前准备好的三角形：一组画“一条边长为10cm的三角形”，另一组画“一个角为45°的三角形”，并要求同桌展示不同学生的画图结果，这些三角形一定能完全重

学生进行思考，在六个条件中进行选择，想到可以选一个、两个、三个条件

同桌之间相互交流，发现不一定能完全重合。

性质进行逆向思考。

从 “六条件判定” 出发，引导学生思考能否精简条件，培养学生追求简洁、高效判定方法的数学思维，开启对全等三角形判定定理探究的序幕，逐步引导学生深入探索三角形全等的判定方法。