第一章 有理数 章节测试 2025-2026学年人教版七年级数学 上册
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第一章检测卷
时间:90分钟 满分:100分
一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)
1.-7的相反数是 ( )
A. - 7 B. 7 C. 
2.我国古代的《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数.下列选项是负数的是 ( )
A. - 5 B. 0 C. 2 D. 3.14
3. 传统文化情境 古筝调音；如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指在最中间的0处时为标准音，指针转向右侧表示音调偏高，需放松琴弦，指向左侧表示音调偏低，需拧紧琴弦.若指针指向右侧30记为+30,那么-10表示 ( )
A.指针指向左侧10 B.指针指向右侧10
C.指针指向左侧20 D.指针指向右侧20
4.下列说法正确的是 ( )
A.正有理数和负有理数组成全体有理数
B.0没有相反数
C.非负数就是正数
D.|a|一定不是负数
5.(教材练习第4题改编)下列化简结果为-8的是 ( )
A. - (-8) B.+(+8) C. - (+8) D. - [+(-8)]
6.如图是某天我国四个城市的天气情况(气温为一天中的最低气温)，其中气温最低的城市是 ( )
A.西安市 B.贵阳市 C.北京市 D.沈阳市
7.(教材习题第8题改编)若数轴上点A 表示的数是2，点A 和点B之间的距离为5，则点B 表示的数是 ( )
A. - 3 B. 7 C. - 3或7 D.-7或3
8. 若定义:1ν[m,n]=(-m,-lnl),例如v[3,4]=(-3,-4),则v[-5,-6]= ( )
A. (-5,6) B. (5,6) C. (5,-6) D. (-5,-6)
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9.小张在纸上画了一条数轴，并按照如图所示方式折叠纸面，使得数轴上表示数-2的点和表示数4的点重合，表示数5 的点与点A 重合，则点A 表示的数为 ( )
A. - 1 B. - 3 C. 1 D. 3
10.(教材复习题第8题改编)有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论正确的是 ( )
A. - b>a B. |a|>b C. 1-a|<1-b| D. - b>-a
二、填空题(共5小题，每小题3分，共15分)
11.比较大小： 
(填“>”“<”或“=”).
12.在算筹计数法中，以纵横两种排列方式表示数，1~9的算筹表示如下表.表示两位数时，个位用纵式，十位用横式，在个位数上斜放一筹可以表示负数，如-26 可以用算筹表示为“=干”，则“工作”表示的数是
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
纵式 | 1 | Ⅱ | Ⅲ | Ⅲ | Ⅲ | T | T | Ⅲ | Ⅲ |
横式 | 一 | = | ≡ | ≡ | ≡ | ⊥ | ⊥ | 当 | ≡ |
13.写出 
和它的相反数之间的负整数：
14. 跨学科情境 化学试管；如图所示的试管是化学
实验室中用于少量试剂的反应容器.在一次抽检中，检验员从同一规格试管的包装箱中任取了5根试管，对其长度进行测量，以150 mm为标准，超出标准记为正，不足标准记为负，测量数据如下表(单位：mm)：
试管编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
记作 | +0.3 | +0.2 | -0.1 | -0.2 | +0.6 |
则所测5根试管中长度最接近标准的是 ，(填试管编号)
15.将小明暑假期间每日的作息时间表示在数轴上，如图(1个单位长度表示1小时)，已知小明每天21：30上床睡觉，则以下说法：①小明每天早上7：00起床；②小明每天17：30开始吃晚饭；③若小明每天吃完午饭看书40分钟后午休，则吃午饭的时长为50分钟.其中正确的是
三、解答题(共7小题，共55分)
16.(6分)把下列各数分别填在相应的集合里：
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(1)正数集合:{ };
(2)负数集合:{ };
(3)整数集合:{ };
(4)分数集合:{ }.
17.(6分)如图，以地面为基准，摩天轮的最高点的高度为135m，表示为+135m,，最低点的高度为15 m，表示为+15m.(规定向上为正)
(1)若以摩天轮的最低点为基准，则该摩天轮最高点的高度表示为 ;
(2)若有乘客在乘坐舱，距离地面70m，以此位置为基准，摩天轮最低点的高度为多少米?
21.(9分)日常生活情境 立定跳远在立定跳远训练过程中，体育老师规定，以160cm为标准 超过标准的成绩用正数表示，不足标准的成绩用负数表示.某小组6名男生的训练成绩(单位：cm)简记如下表：
学生 | 小亮 | 阿恒 强强 | 天天 | 小宇 | 小晨 |
立定跳远成绩/cm | | -7 -2 | 0 | +53 | |
(1)这6名学生的实际训练成绩分别为多少?
(2)上表中，天天的立定跳远成绩为0 cm代表什么意思?
(3)根据规定，在上表训练成绩的表示中，
成绩为非负数为合格.那么这个小组有多少名学生成绩合格?
22.(12分)阅读材料：若点M，N在数轴上分别表示有理数m，n，则M,N两点之间的距离表示为MN=|m-n|.所以| 
表示数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为7.请根据以上内容解决下列实际问题：
【问题情境】一条东西方向笔直的公路上种植了若干棵树，其中有五棵树需要修剪枝叶，将公路看作一条数轴，以正东方向为正方向，公路上某一点看作原点，这五棵树的位置如图所示，分别用 
表示.
【问题解决】(1)若修剪枝叶的车停在原点处，先向东行驶依次清理 
处的枝叶，再向西行驶依次修剪 
处的枝叶，最终停留在 
处，则该车行驶的总路程为多少?
【问题拓展】(2)当修剪车到 
的距离为2时，求修剪车的位置；
【问题迁移】(3)若工人想把修剪车停到距离点 
总路程最短的位置，问修剪车应停在何处?最短路程是多少?请说明理由.
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