第十四章全等三角形单元检测试卷（一） 2025—2026学年人教版八年级数学上册

第十四章全等三角形单元检测试卷（一）人教版2025—2026学年八年级数学上册 总分：120分 时间：90分钟 姓名：________ 班级：_____________成绩：___________ 一．单项选择题（每小题5分，满分40分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 1．点P在的平分线上，点P到边的距离等于5，D是边上的任意一点，则下列选项正确的是 A． B． C． D． 2．如图，小周书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（    ） A． B． C． D．以上都正确 3．如图，D为的边上一点，，，且，，则等于（   ） A． B． C． D． 4．如果两个图形全等，那么这两个图形必定是（    ） A．形状和大小均相同 B．形状相同，大小不同 C．形状和大小均不相同 D．大小相同，形状不同 5．如图，两个三角形全等，则等于（   ） A． B． C． D． 第3题图 第5题图 第2题图 6．如图所示，，则（   ） A． B． C． D．无法计算 7．如图，的三边，，的长分别为20，30，40，O是三条角平分线的交点，则等于（　　） A． B． C． D． 8．如图，的面积为24，平分，且于点，则的面积为（   ） A．6 B．8 C．10 D．12 第8题图 第7题图 第6题图 二．填空题（每小题5分，满分20分） 9．如图，，则 ． 10．如图，AD为的平分线，，则点D到AC的距离为 ． 11．如图，是的角平分线，，，那么与的面积之比为 ． 第10题图 第11题图 第9题图 12．如图，，和是对应边，则 度． 三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程） 13．如图，是四边形的对角线，，点E、F分别在、上，，，连接． (1)求证：； (2)若，，求的度数． 14．已知点P为平分线上一点，于B，于C，点M，N分别是射线，上的点，且． (1)如图，当点M在线段上，点N在线段的延长线上时，求证：； (2)在（1）的条件下，直接写出线段，与之间的数量关系，并说明理由． 15．如图，是的高，E为上一点，交于点F，且，． (1)判断与的关系并证明； (2)连接，求的大小． 16．已知：是的角平分线，且． (1)如图1，求证：； (2)如图2，，点E在上，连接并延长交于点F，交的延长线于点G，且，连接． ①求证：； ②若，且，求的长． 17．如图，在长方形中，，，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒： (1)　　．（用的代数式表示） (2)当为何值时，？ (3)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以秒的速度沿向点运动，是否存在这样的值，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 18．如图1，在四边形中，，点E，点F分别在边上，已知，． (1)请直接写出线段之间的数量关系； (2)证明（1）中的结论； (3)如图2，若点E，点F分别在边的延长线上，其它条件不变，（1）中的结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请写出新的结论，并证明． 参考答案 一、选择题 1．B 2．C 3．A 4．A 5．D 6．B 7．C 8．D 二、填空题 9．6 10． 11． 12．100 三、解答题 13．【解】（1）解：在和中， ∴， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∵， ∴． 14．【解】（1）解：∵点P为平分线上一点，，， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； （2）解：，理由如下： 在和中， ， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 15．【解】（1）解：，，证明如下： ∵为的高， ∴， 又∵，， ∴， ∴，， 又∵， ∴， ∴； （2）解：如图所示，连接，过点D作交于点M，过点D作于点N， ∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴是的平分线， ∴． 16．【解】（1）证明：∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴， 在和中， ， ∴（）， ∴． （2）①在中，， 又∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在和中， ， ∴， ∴，， 在和中， ， ∴， ∴，， ②如图3，过点A分别作于H，于M，交的延长线于点N，过点F作于K． ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∴， 又∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∵，，， ∴， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴． 17．【解】（1）解：点从点出发，以秒的速度沿向点运动，点的运动时间为秒时，， 则； 故答案为：； （2）当时， 则， 故， 解得：； （3）①如图1，当，则，， ， ，即，解得：， ∵，即，解得：秒）． ②如图2，当，则，． ， ， ，即，解得：， ∵，即，解得：； 综上所述：当秒或秒时与全等． 18．【解】（1）解：； （2）证明：如图，延长到H，使，连接， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴； （3）解：不成立，，理由如下： 如图，在上截取， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴， 在与中， ， ∴， ∴， ∴． 学科网（北京）股份有限公司 $