安徽省怀远第一中学2025-2026学年高一上学期第一次月考数学试题

安徽省怀远第一中学高一第一次月考 数学参考答案 一、单选题 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B A C A C B 二、多选题 题序 9 10 11 12 答案 AD ABC BC BCD 三、填空题（每题5分，共20分） 13.． 14.． 15.． 16.． 四、解答题（每题10分，共40分） 17.( 10分) 设全集为，或，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 17.【解析】（1），， …………………………5分 （2）∵，∴ …………………………10分 18.（10分） 已知正数，且. （1）求的最大值； （2）若，求的最小值. 18.【解析】（1）， ∵， ∴ ∴当时，；…………………………5分 （2）由（1）知， ∴ ∴，即 ∴当且仅当时，………………………10分 19.（10分） 已知函数． （1）当时，求函数的最值； （2）求的最小值． 19.【解析】（1）当时，的对称轴为， 即在上是递增的，∴ ，故函数的值域为；………………………………………………5分 （2）对称轴为 ①当时， ………………………………………………………7分 ②当时， ……………………………………………………9分 综上可得， …………………………………………………………10分 20.（10分） 已知:，：实数满足. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20.【解析】（1）令，则 ∵是真命题 ∴，即；………………………………………………5分 （2）令：，： ∵是的必要不充分条件 ∴ ∴，即.………………………………………………10分 第一周周考 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省怀远第一中学高一第一月考 数学试卷 内容：人教A版必修第一册第一章、第二章 满分：120分 时间：90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分） 1.命题的否定是（ ） A. B. C. D. 1.【答案】C 2.已知集合，则下列结果错误的是（ ） A. B. C. D. 2.【答案】B 【解析】集合中的元素是抛物线上所有点，集合中的元素是抛物线上除去原点的所有点，故是错误的. 3.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 3.【答案】B 【解析】由，则，当时不成立，充分性不成立； 由，则，即，显然成立，必要性成立； 所以是的必要不充分条件.故选：B 4.已知集合，，则不可能是（ ） A. B. C. D. 4.【答案】A 【解析】当时，中的元素不满足互异性，∴不可能是，选A； 当时，，∴，B正确； 当时，，∴，C正确； 当时，，∴，D正确. 5.已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 5.【答案】C 【解析】且，，且的符号不确定. 对于A选项，，，由不等式的基本性质可得，A选项一定能成立； 对于B选项，，则，又，，B选项一定能成立； 对于C选项，取，则，，；取，，， 则，C选项中的不等式不一定成立； 对于D选项，，，则，，，D选项中的不式一 定能成立.故选：C. 6.设集合，U为整数集，（ ） A. B. C. D. 6.【答案】A 【解析】因为整数集，， 所以，．故选：A． 7.某商场对100为顾客做了一项调查，购买商品的有80人，购买商品有70人，则两种商品都购买的人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为（ ） A. B. C. D. 7.【答案】C 【解析】记商场所有顾客全体构成的集合为，购买商品构成的集合分别为， 则.两种商品都购买的集合为，两种商品都没购买的集合为，则有， ∵（等号均可以成立）， ∴，即两种商品都购买的顾客最多为70人； , ∴的最大值为20.即两种商品都没购买的顾客最多为20人. 8.已知正数满足：，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 8.【答案】B 二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，共20分） 9.已知集合，，那么下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 9.【答案】AD 10.对于实数，下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 10.【答案】ABC 【解析】A.在三边同时除以得，故A正确； B.由及得，故B正确； C.由知且，则，故C正确； D.若，则，， ，故D错误.故选：ABC. 11.下列函数中最大值为的是（ ） A. B. C. D. 11.【答案】BC 12.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ） A.不等式的解集不可能是 B.不等式的解集可以是 C.不等式的解集可以是 D.不等式的解集可以是 12.【答案】BCD 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知“，”为假命题，则的最大值为 . 13.【答案】 【解析】由题知：“,”为真命题， ∴， 得，即. 14.已知集合，，若，则实数的值为 ． 14.【答案】 15.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 15.【答案】 【解析】不等式的解集为，故且， 故可化为即， 它的解为，填. 16.已知正实数满足，则使得恒成立的实数的最大值为 ． 16.【答案】 【解析】由题：，即 令，则 当且仅当，即时，等号成立， ∴，即的最大值为. 四、解答题（每题10分，共40分） 17.( 10分) 设全集为，或，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 17.【解析】（1），， …………………………5分 （2）∵，∴ …………………………10分 18.（10分） 已知正数，且. （1）求的最大值； （2）若，求的最小值. 18.【解析】（1）， ∵， ∴ ∴当时，；…………………………5分 （2）由（1）知， ∴ ∴，即 ∴当且仅当时，………………………10分 19.（10分） 已知函数． （1）当时，求函数的最值； （2）求的最小值． 19.【解析】（1）当时，的对称轴为， 即在上是递增的，∴ ，故函数的值域为；………………………………………………5分 （2）对称轴为 ①当时， ………………………………………………………7分 ②当时， ……………………………………………………9分 综上可得， …………………………………………………………10分 20.（10分） 已知:，：实数满足. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 20.【解析】（1）令，则 ∵是真命题 ∴，即；………………………………………………5分 （2）令：，： ∵是的必要不充分条件 ∴ ∴，即.………………………………………………10分 第一周周考 第 5 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ ( 姓名： 楼层： )安徽省怀远第一中学高一第一月考 数学答题卷 一、单选题 题序 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、多选题 题序 9 10 11 12 答案 三、填空题（每题5分，共20分） 13. ． 14. ． 15. ． 16. ． 四、解答题（每题10分，共40分） 17.设全集为，或，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 18.已知正数，且. （1）求的最大值； （2）若，求的最小值. 19.已知函数． （1）当时，求函数的最值； （2）求的最小值． 20.已知,：实数满足. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 第一周周考 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 安徽省怀远第一中学高一第一月考 数学试卷 内容：人教A版必修第一册第一章、第二章 满分：120分 时间：90分钟 第I卷（选择题） 一、单选题（每题只有一个选项是正确答案，每题5分，共40分） 1.命题的否定是（ ） A. B. C. D. 2.已知集合，则下列结果错误的是（ ） A. B. C. D. 3.“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件 4.已知集合，，则不可能是（ ） A. B. C. D. 5.已知、、满足且，则下列选项中不一定能成立的是（ ） A. B. C. D. 6.设集合，U为整数集，（ ） A. B. C. D. 7.某商场对100为顾客做了一项调查，购买商品的有80人，购买商品有70人，则两种商品都购买的人数的最大值与两种商品都没购买的人数的最大值分别为（ ） A. B. C. D. 8.已知正数满足：，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题至少有一个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分，共20分） 9.已知集合，，那么下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 10.对于实数，下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 11.下列函数中最大值为的是（ ） A. B. C. D. 12.已知关于的不等式，关于此不等式的解集有下列结论，其中正确的是（ ） A.不等式的解集不可能是 B.不等式的解集可以是 C.不等式的解集可以是 D.不等式的解集可以是 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分） 13.已知“，”为假命题，则的最大值为 . 14.已知集合，，若，则实数的值为 ． 15.关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为 ． 16.已知正实数满足，则使得恒成立的实数的最大值为 ． 四、解答题（每题10分，共40分） 17.( 10分) 设全集为，或，，． （1）求，； （2）若，求的取值范围． 18.（10分） 已知正数，且. （1）求的最大值； （2）若，求的最小值. 19.（10分） 已知函数． （1）当时，求函数的最值； （2）求的最小值． 20.（10分） 已知:，：实数满足. （1）若是真命题，求实数的取值范围； （2）若是的必要不充分条件，求实数的取值范围. 第一周周考 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $