第一章三角形1.2-1.3全等三角形及判定阶段同步检测卷2025-2026学年苏科版（2024）八年级数学上册

 1.2-1.3全等三角形及其判定 

建议用时：35分钟 满分：50分 

考点一 全等三角形的性质

1.(2024·四川成都·3分)如图, 若 ,则∠DCE 的度数为         .

2.(3分)如图,△ABC≌△ADE,BC 的延长线交AD 于点F,交 DE 于点G.若∠D=28°,∠E=115°,∠DAC=50°,则∠DGB 的度数为         °.

3.(6分)如图,△ABC≌△DBE,点 D 在边AC上,BC 与 DE 交于点 P,且∠ABE=162°,∠DBC=30°,AD=DC=2.5,BC=4.求:

(1)∠CBE 的度数;

(2)△CDP 与△BEP 的周长和.

考点二 全等变换

 

4.(2023·四川南充·3分)上分点一 如图,将△ABC 沿BC 向右平移得到△DEF.若BC=5,BE=2,则CF 的长是 (    )

A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5

5.(8分)如图，在正方形 ABCD 中，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=AE,且△ABE≌△ADF.

(1)在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF 的位置?

(2)线段BE 与DF 有什么关系?证明你的结论.

考点三 基本事实“边角边(SAS)”

6.(2025·江苏南京期末·3分)上分点二 如图,P 是 平分线AD 上一点，AC=9,AB=4,PB=2,，则PC 的长不可能是              (   )

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

7.(3分)如图,在△ABC 和△DBE 中, 若EF⊥BC 于点F,∠BEF=60°,则∠ABD 的度数为        .

8.(8分)如图,BE,CF 都是△ABC 的高,它们相交于点O,点 P 在BE 上,点Q 在CF 的延长线上,连接AP,AQ,且BP=AC,CQ=AB.

(1) 求证:△ABP≌QCA;

(2)探究 AP 和AQ 之间的位置关系，并给出证明.

 

 

 

考点四 基本事实“角边角(ASA)”

 

9.(3分) 如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,∠BAD=∠BCD=90°,连接AC.若AC=8,则四边形 ABCD 的面积为        .

10.(10分)如图,在△ABC 中,AB=AC,∠BAC=90°,D 是直线AB上的一个动点(不与A,B 两点重合),BE⊥CD,交直线 CD 于点E,交直线AC 于点F.

(1)若点 D 在边AB 上，试探究线段BD、AB 和AF 之间的数量关系，并证明你的结论；

(2)若点 D 在AB 的延长线或反向延长线上，则(1)中的结论是否仍然成立?若不成立，请直接写出正确的结论.

 

考点五 “角边角”的推论“角角边(AAS)”

11.(3分)上分点一如图,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上的两点,CE⊥AD,BF⊥AD. 若CE=a,BF=b,EF=c,则AD 的长为(        )

A. a+c B. b+c C. a-b+c D. a+b-c

12.(3分)如图,在四边形ABCD 中,AB=BC,∠ABC=90°,对角线 BD⊥CD.若 BD=14,则△ABD 的面积为            

13.(8分)如图，分别以△ABC 的边AB，AC 为边向外作等腰直角三角形ABD和等腰直角三角形ACE,∠BAD=∠CAE=90°,连接CD,BE,DE.

(1) 求证:△DAC≌△BAE;

(2)试判断△ABC 的面积与△ADE 的面积之间的关系，并说明理由.

考点六 基本事实“边边边(SSS)”

14.(3分)如图,在△ACD 和△BCE中,AD 与BE 相交于点 P.若AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,则∠BPD 的度数为(        )

A. 110° B. 130° C.135° D. 155°

15.(3分)如图,在四边形ABCD 中,AB=AD,∠B+∠ADC=180°,E,F 分别是BC,CD上的点,且EF=BE+FD,连接AE,AF.延长 FD 到点G,使 DG=BE,连接AG.若∠EAF=55°,则∠FAG 的度数为        °.

16.(8分)如图,D,E 两点分别在AB,AC的延长线上,AB=AC,BD=CE,BE与CD 交于点F,连接AF.求证:AF 平分∠DAE.

 

考点七 角形的稳定性

17.(3分)如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的 (    )

A.全等性 B.稳定性 C.灵活性 D.对称性

18.(3分)因为三角形具有稳定性，所以要使如图所示的五边形木架不变形，至少要钉的木条的数量为 (    )

A. 1根 B. 2根 C. 3根 D. 4根

考点八 斜边、直角边定理(HL)

19.(3分)新如图，正方形ABCD 的顶点B 在直线l上，将直线l 向上平移线段AB的长得到直线m，直线m分别交AD，CD 于E，F 两点.若求△DEF 的周长，则只需知道()

A. AB 的长 B. FE 的长 C. DE 的长 D. DF 的长

20.(3分)如图,在△ABC 中,∠APE=160°,AP=PE,BP 平分∠ABC,则∠ABP=         °.

21.(10分)如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,D是CB 延长线上一点,E 是线段AB上一点,连接DE,且AC=DE,BC=BE.若BF平分∠ABC,交AC 于点F,G 是FB 延长线上一点,连接DG,H 是线段 DG 上一点,连接AH 交BD 于点K,连接KG.当KB 平分∠AKG时,求证:AK=DG+KG.