18.3 分式的加法与减法- 【重点班提分练】2025-2026学年新教材八年级上册数学同步练习册（人教版2024）

第十八章分式 18.3分式的加法与减法 扫 码 点题讲解 改 练)基础 7.如果x<y<0,那么化简x+1的结 XY 知识点工同分母分式的加减法 果是 ( A.0 B.-2 C.2 D.3 1.计算，2+2的结果是 ( 8.化简： A.3 B.x C. (1)2x-1 x-2 D.3 x-2 x2-4x-2 2.计算24红4 x-2x-2的结果等于 ( (2)e42x+4 1 A.2 B.x+2 (3) C.x-2 D.七+2 x+1-x+1. x-2 3化简，21牛的结果为 ( A3-￥ B.飞+3 知识点3〉分式的加减乘除混合运算 x-1 x-1 C.1 D.-1 4化简：3x5-3x 9.化简： x-Y Y-x (1)(1-3)÷,6x+9 x2-3x 5.化简： 122+ 2; m2-4÷(1+ （2)m 2 （2206226 2b (3)1-a-2.a2+a aa2-4 (4) x-2-x-2. 练培优 知识点2异分母分式的加减法 6计算。那a+6的结果容打 题型1分式的化简求值 ( A.a-1 62 10若名号则分式”。的值为 B “a2-b2 a2-b2 1.已知x+=4,则。2 x4+3x2+1 的值 a b C.a D.a-8 为 83 重点班提分练数学八年级上册 12知写+台求24-0 是真分式.如果分子的次数不低于分母的 次数，称这样的分式为假分式.例如，分式 的值. 中千是假分式一个假分式可以化 为一个整式与一个真分式的和的形式 例如，父=+x==(x+1）-水=x 13.对于实数a,b,c,若ac=1,a+c=2b,且 x+1x+1 x+1 日名-亡求6的值 中1-=-1+， x+1 x+1 (1将分式+化为一个整式与一个真 分式的和的形式； 题型2)分式的最值 (2)若x是整数，且假分式：的值为正 14.小荣认为，当x>1时，随着x的不断增大， 整数，求x的值； 的值会无限接近一个数类比上述过 (3)若假分式4+7x-5 x+2 =4m-9+ 程，当x>-1时，随着x的不断增大， n-10求m+n+mn的值.（用含x 3 2x+7的值会无限接近的一个数是 x+1 的代数式表示) 题型3)整式与分式相加减 1 1 15.已知a=,a=1-a,a=1-0,…, ,1一，则x的取值范围为（） an三1-dn-l 18.中考新角度|新定义定义一种新运 A.x≠0 B.x≠1 C.x≠-1且x≠1D.x≠0且x≠1 算：a※6=4a-名，例如，3※2=4×3 16.一组代数式a1,2,a3,a4,…满足下面关 2乞根据这种运算法则，计算下列 321 系6=1女41-古41-女以此 各题： 类推，若a1=x2,则a225为 () (1)(2x-1)※(x+2); B.-1 x2 2,2*,-2)-15 y2-4 c D.x2 17.在分式的分子、分母都是整式的情况下， 如果分子的次数低于分母的次数，称这样 的分式为真分式例如，分式十产 8418.、8 原式=y 6r2÷,2=2·=8 19.、2 )34x2=y6.4x2y2 833y4 3 6x 20.、e2 6 。)2(c a c2 6 ,、a2 21.解：(1)原式=46： 462·(、6 8a =4a26.462 s、26 a (2)原式=6.c. =ea26‘6 、a8 b3c3 (3)原式=（x+y)2(x-)2.1, x2y x+y (x-y)3 =(x+y) y(x-y) =2+y 2-y 18.3分式的加法与减法 1.A3x+6_3x+63(x+2) x+2x+2x+2x+2 2.C4-4_2-4+4x-2)2 x-2-2-2=-2=2 3.D原式=2-x-11-x -1-i1 4.5 3x_5-3m-3x+5-3x=3x+5-3x x-Y x-y y-x x-y x-y x-y x-y 5.解：(1)2+x-4 x-2x-2 2+x-4 x-2 =1. 4a 2b (2)2a-b2a-b =4a-26 2a-b 2(2a-b) 2a-b =2. a 1 a 6.D a2-b2 a+b =(a+b)(a-b) a-b b (a+b)(a-b)a2-b2 7.Ax<y<0,.xy>0, +=+y=-1+1=0 xyxx灯y 8解：(1)21 x2-4x-2 2x-(x+2) （x+2)(x-2)》 x-2 (x+2)(x-2) 1 = x+2 （2224244 1 1 =(x+2)(x-2)2(x+2） 2x-(x-2) =2(x+2)(x-2) x+2 Γ2(x+2)(x-2) 1 2x-4 (3) x+1t+1 x2 1(1) = x2-(x2-1) x+1 1 x+1 3、.x2-6x+9 9.(1)(1-3)÷1 x2-3x 55 =-3.x(x-3) x（x-3)2 =1. (2)m,(1+2 m2-4 m-2 =m÷m-2+2 m2-4m-2 m = ,m-2 (m+2)(m-2)m =I m+2 (3)1-a-2.a2+a aa2-4 =1a-2.a(a+1) a(a+2)(a-2) s1-a+1 a+2 =1 a+2 (4)2 *-2*-2 =2-x2+2x-2xt4 x-2 4 x-2 ,12 a 33. a a 33 2 11.2:x+=4,(x+)2=x2+2+2=16, 14,则。 即x2+1 2x21 x4+3x2+1x4+3x2+1 2x2 +3x2+11 .3.11 22222力 31 22*14+ 317 22’ 2x212 x4+3x2+11717 2 2￥县“8 5 (A+B)x-5A+B5x-7 x2-4x-5 x2-4x-5 [A+B=5, 。解得 A=2, {-5A+B=-7,胖B=3, ∴.2A-B=4-3=1. .121.1,12 13.解： a6cat。=6 .a+c ac b 又.'ac=1,a+c=2b, 2 ∴.2b= -b 解得b=±1. 14.22x+7.2(x+1)+5=2+5 x+1 x+1 +1 当1时，随着x的不断增大而减 5 小， 的值无限接近0， +1 2+7-2+ x+1 的值会无限接近2。 x+11 15.Da1=x,a2= 1。-1=x-1 -x43s 1- 1x,a4 1-x 11, 1 这列式子从4开始按，亡循环。 0,10,l0, .x≠0且x≠1. 16Aa1=2,则a,=1-1=1-12-1 4,=11-1-g-1-1 a2x2-1x2-1x2-19 a4=1-1=1+x2-1=2 的临以e, ,三个为一组，进 行循环 6 20253=65,∴a2s的值为2，即 1 1-x2 17.解：(1)2x+-24-2+3-2(x-1)+3=2+ x-1x-1 x-1 3 x-1 (2)6x+13(2x-1)+ 4 2x-1 2x-1 3+2- 因为+1 2x-1 的值为正整数， 所以2的值可以为-2，-1,12,4， 所以2x-1的值为-2，-4,1,2,4，则x的值 为日18 因为x是整数，所以x的值为1. (3)因为 4x2+7x-54x2+8x-x-5 x+2 x+2 4x(x+2)-(x+2)-3 3 =4x-1 x+2 x+21 所以4x~1-3 3 =4m-9+ +2 n-10 所以4x-1=4m-9,-(x+2)=n-10, 即m=x+2,n=-x+8, 所以m2+n2+mn=(x+2)2+(-x+8)2+(x+2)· （-x+8)=x2-6x+84. 18.解：(1)(2x-1)※(x+2) =4(2x-1)-3 +2 -4(2x-1)(x+2)3 x+2 x+2 8x2+12x-8-3 x+2 8x2+12x-11 x+2 +2※(y-2)-1y (2) y2-4 2316y =4X y+2y-2y2-4 5 _8(y-2)-3(y+2)-16y (y-2)(y+2) -11y-22 (y-2)(y+2) -11(y+2) (y-2)(y+2) 11 2-y 18.4整数指数幂 1.D2026=2026 1 2Db÷。2=ab≠0，故A选项计算错误！ (2a-b)2=4a2-4ab+b2≠4a2-b2,故B选项计 算错误； （-2ab2)3=-8a33≠-6a36,故C选项计算错 误：a公e(-a6)=,放D选项计算正确 3.a(a2.a3)4=(a1)4=a4. 4.解：(1)(m-3)°-（分）9=1-8=-7. (2)(-x2)3+2x3·x2=-x6+2x5. (3)8-124+(3-m)+(-7) =2-1-2+1-2 =-2. （4(-2-3”4(2-m94(-1) -11 +1+1 49 94,36.36 =36363636 孤 5.C0.000000000142=1.42×10-10. 6.A5.18×104=0.000518. 2 9 7.B a=(号)2=，6=-1P=-1,c= (-号三1，…>c2h 8.解：(1)原式=4-1+1-3=1.