14.3 角的平分线 同步练习 2025-2026学年人教版数学八年级上册

14.3角的平分线同步练习

一、单选题

1．如图，∠ACD是△ABC的外角，CE平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，则∠ECD等于（　　）

A．40° B．45° C．50° D．55°

2．如图，在中，，，，BD平分，则点D到AB的距离等于(        )

A．4 B．3 C．2 D．1

3．如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

4．在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（    ）

  

A．3 B． C．2 D．6

5．如图，是一块三角形的草坪，现在要在草坪上修建一个凉亭供大家乘凉，要使凉亭到草坪三条边

的距离相等，凉亭的位置应选在（　　）

A．三角形三条边的垂直平分线的交点处

B．三角形三条高的交点处

C．三角形三条中线的交点处

D．三角形三个内角的角平分线的交点处

6．如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是（　　）

A．15 B．30 C．45 D．60

7．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E，的面积为5，则的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．5

8．如图，中，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（　　）

A．2.4 B．3 C．4 D．

 

二、填空题

9．如图，的三条角平分线交于点O，O到AB的距离为3，且的周长为18，则的面积为      ．

10．如图，已知于点，于点，且，，，则的度数是      .

  

11．如图，在中，，平分交于点D，，垂足为E．若，，则的周长为         ．

12．如图，已知的周长是22，分别平分和，于D，且，的面积是        ．

13．如图是某地区三个仓库的示意图，记为A，B，C三地，分别连接，形成一个三角形．若想在三角形内建立一个货物中转仓，使其到的距离相等，则中转仓的位置应选在      ．