13.2.2 三角形的高、中线与角平分线 2025-2026学年人教版数学八年级上册

13.2.2《三角形的中线、角平分线、高》

一、单选题

1．三角形的重心是指（  ）

A．三个内角平分线的交点 B．三边上的高的交点

C．三条中线的交点 D．三边垂直平分线的交点

2．三角形三条高的交点在一边上，则这个三角形是  （      ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能

3．如图所示，△ABC为钝角三角形，则边AC上的高是（　　）

A．AD B．AE C．BF D．CH

4．下面三个完全一样的梯形中，阴影部分的面积相比，（      ）

  

A．甲的最大 B．乙的最大 C．丙的最大 D．一样大

5．如图，△ABC的中线AD、BE相交于点F，△ABF与四边形CEFD的面积的大小关系为（      ）

A．△ABF的面积大 B．四边形CEFD的面积大

C．面积一样大 D．无法确定

6．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则阴影部分的面积为（    ）．

A．2 B．3 C．4 D．6

7．如图，有下列说法：

①若，，则是的平分线；

②若，则；

③若，则；

④若，则．

其中正确的有（  ）．

A．个 B．个 C．个 D．

8．下列线段中，是的边上的高的是（    ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．如图，在中，于，那么图中以为高的三角形共有           个．

10．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=      ．

11．如图，在△ABC中，，，，为的两条高，若，则      ．

 

12．如图，是△ABC的中线，的周长为26，的周长为19，，则的值为      ．

13．如图，在中，，平分，，点到的距离为，则        ．

 

三、解答题

14．如图，在的正方形网格中，均在格点上，请按要求画图．

（1）在图中画格点，使平分的面积，且点在边上．

（2）在图中画格点，使平分．