25.1.1 随机事件　课件　 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学上册

25.1.1随机事件 探究 　问题1　五名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每 个人的出场顺序，盒中有五个形状、大小相同的纸团， 每个纸团里面分别写着表示出场顺序的数字 1，2，3， 4，5．把纸团充分搅拌后，小军先抽，他任意（随机） 从盒中抽取一个纸团．请思考下列问题： 　　（1）抽到的数字有几种可能的结果？ 　　（2）抽到的数字小于 6 吗？ 　　（3）抽到的数字会是 0 吗？ 　　（4）抽到的数字会是 1 吗？ 解： 　　（1）抽到的数字有 1，2，3，4，5 五种可能； 　（2）抽到的数字一定小于 6； 　（3）抽到的数字绝对不会是 0； 　（4）抽到的数字可能是 1，也可能不是 1． 探究 问题2 在桌面上掷骰 小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数（多重复几次）．请考虑以下问题：掷一次骰子，在骰子向上的一面上， （1）可能出现哪些点数？ 每次掷骰子的结果不一定相同，从1到6的每一个点数都有可能出现，所有可能的点数共有6种，但是事先不能预料掷一次 子会出现哪一种结果； （2）出现的点数大于0吗？ 出现的点数肯定大于0； （3）出现的点数会是7吗？ 出现的点数绝对不会是7； （4）出现的点数会是4吗？ 出现的点数可能是4，也可能不是4，事先无法确定． 4 这两个事件是否发生不能确定，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件 必然事件：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次试验中必然发生的事件． 例如，问题1中“抽到的序号小于6”，问题2中“出现的点数大于0”，这两个事件是必然发生的事件． 不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生． 例如，问题1中“抽到的序号是0”，问题2中“出现的点数是7”，这两个事件是不可能发生的事件． 在一定条件下，某些事件有可能发生，也有可能不发生，事先无法确定． 例如，问题1中“抽到的序号是1”，问题2中“出现的点数是4”。 有些事件发生与 否是可以事先确 定的，而有些事 件发生与否，则 是不能事先确定 的． 随 机 事 件 必然事件与随机事件 指出下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件： （1）通常加热到100℃时，水沸腾； （2）篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中； （3）掷一次骰子，向上的一面是6点； （4）度量三角形的内角和，结果是360°； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）某射击运动员射击一次，命中靶心． 必然会发生，必然事件 可能发生，随机事件 可能发生，随机事件 不可能发生 可能发生，随机事件 可能发生，随机事件 练 习 活动1 探究二：感受可能性 每名同学随机从袋子中摸出一球，记下球的颜色，然后把球重新放回袋子并摇匀。重复刚才的动作，每位同学实验6次，并将实验结果填入下表中。 球的颜色 黑球 白球 摸取次数     0 知识回顾 问题探究 课堂小结 7 汇总全班同学摸球的结果 , 填入表中 , 并比较表中记录的数字 , 结果与你事先判断的一致吗？ 活动2 探究二：感受可能性 结论： 在上面的摸球活动中，“摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件。一次摸球可能发生“摸出黑球”，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生。 由于球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性大小不一样。“摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性。 球的颜色 黑球 白球 摸取次数     0 知识回顾 问题探究 课堂小结 8 【随机事件】 练习:判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 (1) 在地球上，太阳每天从西方升起。 (2) 木柴燃烧，产生能量。 (3) 在地球上抛向空中的石头会下落。 (4) 某人射击一次，击中十环。 (5) 掷一枚硬币，出现正面。 (6) 在标准大气压下且温度低于 0℃时，雪融化。 (7) 度量三角形的内角和，结果是360°。 (8) 某人发烧时的体温是100℃。 (9) 有一匹马奔跑的速度是70千米／秒。 (10) 经过一个有交通信号灯的路口，遇到红灯。 (11) 13个人中，至少有两个人出生的月份相同。 (12) 抛掷三枚硬币，全部正面朝上。 【必然事件】 【不可能事件】 【必然事件】 【随机事件】 【不可能事件】 【不可能事件】 【不可能事件】 【不可能事件】 【随机事件】 【必然事件】 【随机事件】 1、甄漂亮同学去超市购物，碰上超市举办抽奖活动。如图指针的位置固定，转动转盘等其停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）。下列事件：①指针指向一等奖；②指针指向二等奖；③指针指向三等奖。估计各事件的可能性大小，完成下列问题： （1）可能性最大的事件是_____,可能性 最小的事件是_____（填写序号）; （2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：____________. ③ ①＜②＜③ ① 例题分析 一等奖 二等奖 二等奖 三等奖 三等奖 三等奖 概念的理解 活动1 探究三：利用相关知识解决一些简单的实际问题 例1.指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。 （1）掷一枚硬币，正面朝上； （2）随手翻开一本400页的书，正好翻到第200页； （3）天上下雨，地上潮湿； （4）小明同学能长到5米高； （5）买奖券中特等奖； （6）掷一枚骰子得到的点数小于8。 随机事件 必然事件 不可能事件 随机事件 随机事件 必然事件 【思路点拨】正确把握三个定义是关键。 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 11 概念的理解 活动1 探究三：利用相关知识解决一些简单的实际问题 练习：有两个事件，事件A：掷一枚骰子 , 向上一面是3； 事件B：篮球队员在罚球线上投篮一次，投中。下列说法正确的是（ ） A．只有事件A是随机事件 B．只有事件B是随机事件 C．事件A和B都是随机事件 D．事件A和B都不是随机事件 【解题过程】掷一枚骰子，朝上的一面有六种情况，不一定是3，所以事件A是随机事件。 篮球队员在罚球线上投篮，有投中和投不中两种情况，所以事件B是随机事件。 C 0 知识回顾 问题探究 课堂小结 12 在前面的摸球活动中，“摸出黑球” 和“摸出白球” 是两个随机事件. 一次摸球可能发生“摸出黑球” ，也可能发生“摸出白球”，事先不能确定哪个事件发生. 由于两种球的数量不等，所以“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性大小不一样. “摸出黑球”的可能性大于“摸出白球”的可能性. 归 纳 合 作 探 究 思 考 能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使 “摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？ 可以增加 2 个白球，也可以减少 2 个黑球，使袋子中的两种球个数相同即可. 合 作 探 究 （1）掷一次骰子，向上一面是3点。（2）13个人中，至少有两个人出生的月份相同。（3）在装有3个球的布袋里摸出4个球。（4）购买一张彩票，中500万大奖。 当堂检测 1.下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件. （5）a2=－1(其中a是实数) 。（6）打靶命中靶心。（7）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯。（8）马航客机失事，一定是坠落在陆地上了。（9）一元二次方程x2+2x+3=0无实数解。 当堂检测 1.下列事件，属于不可能事件的是( ) C A.某个数的绝对值大于0 B.某个数的相反数等于它本身 C.任意一个五边形的外角和等于540° D.长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形 随堂练习 2.已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3: 7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在陆地上”与“落在海洋里”哪种可能性大? 解：宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在陆地上”的概率=， “落在海洋里”的概率=， 所以宇宙中飞来一块陨石落在地球上，“落在海洋里”的可能性大． 当堂小结 随机事件 事件 确定事件 特点： 事先不能预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性. 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能相同. 不可能事件 必然事件 定义 特点 1.下列事件中，哪些是必然事件? 哪些是不可能事件? 哪些是随机事件? ① 掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数； ② 从一副扑克牌中任意抽取一张，恰好是红桃 A； ③ 抛出的篮球会下落； ④ 任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数； ⑤ 两条线段可以组成一个三角形. 当堂练习 (必然事件) (随机事件) (随机事件) (不可能事件) (随机事件) 例1 掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为2； (2)点数为奇数； (3)点数大于2小于5. 解：（1）点数为2有1种可能，因此P（点数为2）= ； （2）点数为奇数有3种可能，即点数为1，3，5，因此P（点数为奇数）= ； （3）点数大于2且小于5有2种可能，即点数为3，4，因此 P（点数大于2且小于5）= . 范例应用 概率的范围：0≤P(A) ≤1.特别地，　　　 　当Ａ为必然事件时，P(Ａ)＝1； 　当Ａ为不可能事件时，P(Ａ)＝0． 　事件发生的可能性越大，它的概率越接近1；反之，事件发生的可能性越小，它的概率越接近0． 知识点2 概率的范围 事件发生的可能性越来越小 0 1 概率的值 不可能发生 必然发生 事件发生的可能性越来越大 讲授新知 课堂练习 2.下列成语描述的事件为随机事件的是( ) B A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼 课堂练习 3.下列事件为必然事件的是（ ） A.打开电视机，正在播放新闻 B.任意画一个三角形，其内角和是180° C.买一张电影票，座位号是奇数号 D.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上 解：A，C，D选项中的事件均为随机事件， ∴一定发生的事件只有B选项中的事件， 即任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件. B Sheet2 Sheet2 1 3 2 3 2 3 Sheet1 列1 一等奖 1 三等奖 3 二等奖 2 三等奖 3 二等奖 2 三等奖 3 $