6.4 整理和复习（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

六 分数的初步认识 4 整理和复习 课时目标 1.通过整理和复习，深入理解分数的意义，能清晰地解释把一个物体或一组物体平均分成若干份，其中一份或几份用分数如何表示。 2.熟练掌握同分母分数的大小比较方法和分子是1的分数比较大小的方法。 3.通过整理和复习，进一步掌握简单同分母分数加、减法的运算规则，并能正确、迅速地进行计算。 4.深刻理解分数与整数在概念、表示方法和运算上的联系与区别。 5.在整理分数知识体系过程中，培养学生自主归纳总结的能力，能够有条理地构建分数知识架构。 谈话导入 同学们，通过这段时间的学习，我们对分数有了初步的认识，今天这节课，我们一起来回顾一下本单元的学习内容，把所学的知识整理并复习一遍。 整理和复习 知识回顾 同学们，仔细观察这幅图，说说你从图中看到了哪些关于分数的信息。 我看到一个圆平均分成4份，每份就是这个圆的 8个小圆圈每2个一份分成4份，每份 2个小圆圈，是8个小圆圈的 知识回顾 从这幅图里，你们又能发现关于分数的什么奥秘呢?谁来说说3个是多少？ 一个圆里有4个3个就是；同样，8个小圆圈中，3个也是，对应的是6个小圆圈。 知识回顾 从这幅图里，你们又能发现关于分数的什么奥秘呢?谁来说说3个是多少？ 同学们说得很正确，无论是圆还 是小圆圈，都被平均分成了4份，每份都是其中的3份就是3个 ,也就是 知识回顾 从这幅图里，你们又能发现关于分数的什么奥秘呢?谁来说说3个是多少？ 总结：虽然 “整体” 的具体形态、数量不同，但都能用表示 “取 3 份（占整体）。 分数既反映 “部分与整体的关系”（无论整体是什么，只要平均分的份数和取的份数固定，关系就固定），又体现 “相对性”（整体不同， 对应的具体数量也不同）。 知识回顾 同学们再认真观察右边这幅图，想一想， 4个又代表什么? ，就是1。 就是 ，对于圆来说，就相当于整个圆， 是整体1；对于8个小圆圈，就是整体1。 当一 个分数的分子和分母相同时，就表示取了平均分的所有份数，也就是表示整体1。 知识回顾 从这三幅图中，我们还能比较分数的大小，大家看看这三个分数、 、1，谁来比较一下它们的大小? 知识回顾 因为表示把一个整体平均分成4份取1份， 是取3份，所以小于，而是取4份，也就是整体1，4份又比3份多。 知识回顾 通过观察这三幅图，你还有什么发现? + = 第1幅图和第2幅图之间有加号，第2幅图和第3幅图之间有等于号。 知识回顾 通过观察这三幅图，你还有什么发现? + = 这三幅图分别表示， 和，写成算式是 + == 1。 知识回顾 问题1：你们能结合刚才的图形，讲讲计算过程吗? 就是1个加上3个 ，合起来4个 ，也就是1。 问题2：除了加法算式，你还能想到哪些减法算式? 减法算式有： 1 - 和 1 - 。 知识回顾 思考：如何计算1 - 和 1 - 呢？ 计算1 - 时，把1看成，4个 减去1个就是3个，也就是 计算1 - 时，同样把1看成，减去3个就剩1个。 知识回顾 分子相加 分母不变 分子相减 分母不变 =1 同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。 1减一个分数时，要把整数1转化为与减数分母相同的分数再计算。 知识回顾 这一单元我们认识了分数，它与以前学习的整数有什么联系和区别? 小组讨论一下。 知识回顾 整数与分数的区别与联系： ①整数是一个完整的数，而分数是把一个整体平均分后得到的，表示部分与整体的关系。 ②分数有时候也能像整数一样表示数量的多少，如8个小圆圈的就是6个小圆圈，而且我们计算分数加、 减法的时候，有些方法和整数加、减法也有点像，分母不变，分子相加减，就 好像整数里相同数位对齐相加减。 ③用整数乘、除法可以解决有关分数的问题。 知识回顾 同学们在学习分数过程中，用到了很多新方法，谁来说一说? 归纳： ①通过画图来理解分数，一个圆、一条线段平均分，马上就能看出分数表示的意义，这在比较大小、计算时都特别好用，直观又形象。 ②把分数问题转化成整数问题来解决，这种转化思维能帮我们化难为易，打开解题新思路。 知识回顾 同学们的思维都很活跃， 对于分数，你们还有什么好奇的问题， 还想研究什么呢? 如果平均分成100份，每份是吗？ 分数乘、除法怎么算呢?是不是和加、减 法一样有简单的方法? 知识回顾 小组内进行谈论探究。 对不能解决的问题，希望同学们课后继续探究。 巩固练习 1.在 里填上“>”或“<”。 < > > < 说一说比较分数大小的方法。 分母相同，分子大的分数就大。 分子是1的两个分数，分母小的分数大，分母大的分数小。 巩固练习 2.各图中的涂色部分占总数的几分之几？数量是多少？ ( ) ( ) ( ) ( ) ( )个 ( )个 3 2 4 8 4 4 观察每幅图，思考涂色部分占总数的几分之几，再求出涂色部分的具体数量。 巩固练习 1 4 + 2 4 = 3 7 + 2 7 = 5 8 + 3 8 = 4 6 + 1 6 = 4 5 - 1 5 = 1 - 2 9 = 5 7 - 4 7 = 4 6 - 1 6 = 3 4 5 7 1 5 6 3 5 7 9 1 7 3 6 3. 点到名字的同学口算回答第1题得数，后面的同学开火车口算。 巩固练习 4.合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？ 男生占 是什么意思?女生占几分之几呢?怎样根据分数的意义，解决“求一 个数的几分之几是多少”的问题呢? 巩固练习 “男生占总人数的” 的意思是：把合唱队总人数（24 人）平均分成 4 份，男生占其中 1 份。 把合唱队总人数看作一个整体，用 “1” 表示（也可以写成分数形式 )，因为把整体平均分成 4 份，整体就是 4 份）。 已知男生占总人数的，那么从 “整体 1（ ）” 中减去男生所占的，剩下的就是女生所占的分数。 巩固练习 4.合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？ 男生：24÷4=6（人） 女生：24÷4=6（人） 3×6=18（人） 答：男生有6人，女生占合唱队总人数的 ，女生有18人。 1 - = 巩固练习 4.合唱队一共有24名学生，其中是男生，男生有多少人？女生占合唱队总人数的几分之几？女生有多少人？ 点到名字的同学说一说这类问题的解法。 解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题。 1.先用这个数除以分母。（求出其中一份的数量） 2.再用商乘分子。（求出其中几份是多少） 课时作业 一、填空。 5 8 二、在○里填上“>”“<”或“=”。 ＞ ＜ = ＞ 三、计算。 四、一筒羽毛球有12个，用了这筒羽毛球的还剩几分之几没有用?用了多少个羽毛球? 12÷4=3（个） 3×3=9（个） 答：还剩没有用。用了9个羽毛球。 1 - = 五、完成“练习十八”第4题。 小红一家自驾游，行驶了全程的后，进入服务区休息了一小时，又行驶了全程的 。还剩全程的几分之几到达目的地？ 答：还剩全程的 到达目的地。 同学们，通过这节课的整理和 复习，我们对本单元所学的知识又有了新的认识。想一想，通过本节课的学习，你有哪些收获? 分数意义：把一个物体或一组物体平均分成若干份，其中一份或几份可用分数表示；分子与分母相同时，分数表示整体 1（如 4 个是1），分数包含分子、分母两部分。 分数大小比较：①同分母分数，分子大的分数大； ②分子是 1 的分数，分母小的分数大。 同分母分数加减法：①规则：分母不变，分子相加减；②1 减分数时，需将 1 转化为与减数分母相同的分数再计算。 分数学习方法：①通过画图（如圆、线段平均分）直观理解分数意义、比较大小及计算；②将分数问题转化为整数问题解决。 分数实际问题解法（求一个数的几分之几是多少）：①用这个数除以分母，求出一份的数量；②用商乘分子，求出几份的数量。 下节课，再见！ $