第六单元 分数的初步认识（复习课件）数学人教版三年级上册（新教材）

单元复习课件 小学数学·三年级上册·人教版·新教材 第六单元： 分数的初步认识 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 分数的意义与读写法 1 分数的意义与读写法 1．分数的意义：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2．各部分名称：分数中，中间的横线叫分数线，分数线下面的数叫分母（表示平均分成的份数），分数线上面的数叫分子（表示取的份数）。 3．分数的读法：先读分母，再读“分之”，最后读分子。 4．分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子。 知识点梳理 【易错点】 （1）未进行平均分的图形或物体，不能用分数表示。 （2）分数既可以表示单个物体的一部分，也可以表示多个物体组成的整体的一部分。 （3）分母表示平均分成的份数，份数不能为0，因此分母不能是0。 知识点梳理 知识点2： 几分之一的认识与比较 2 几分之一的认识与比较 1．几分之一的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中1份的数就是。 2．几分之一的大小比较：分子都是1时，分母越大，分数值越小；分母越小，分数值越大。 3. 方法技巧：分子同为1，分母大小和分数大小变化方向相反。 知识点梳理 【易错点】 （1）比较大小时，必须是针对同一个物体或同一个整体，不同整体的几分之一无法直接比较。 （2）分子是1时，分母越大表示平均分的份数越多，每份就越小。 （3）几分之一的本质是“部分与整体的关系”。 知识点梳理 【典型例题】王老师把24块巧克力平均分给8个同学，每个同学分得几块？每个同学分得这些巧克力的几分之几？ 【分析】（1）用巧克力的总块数除以总人数即可求出每份的块数。 （2）将全部巧克力看作单位“1”，平均分成8份，其中的1份占整体的。 【详解】24÷8＝3（块） 答：每个同学分得3块，每个同学分得这些巧克力的。 考点01：几分之一的认识 重难点题型精讲 【练习1】下图中的涂色部分能用表示的是（     ）。 A．这个梯形被平均分成了3份，涂色其中的1份，涂色部分占这个整体的，选项正确； B．这个正方形被平均分成了4份，涂色其中的1份，涂色部分占这个整体的，选项错误； C．这个图形内部没有平均分，选项错误。 A 变式巩固练习 【练习2】涂色表示各图下面的分数。 根据对分数的认识可知，分母表示平均分的总份数，分子表示涂色的份数。 变式巩固练习 知识点3： 几分之几的认识与比较 3 几分之几的认识与比较 1．几分之几的意义：把一个整体平均分成n份，表示其中m 份的数就是。 2．同分母分数的大小比较：分母相同的分数，分子越大，分数值越大；分子越小，分数值越小。 3. 方法技巧：分母相同，只比较分子，分子决定分数大小。 知识点梳理 【易错点】 （1）分子m必须小于分母n（m＜n），且 m、n 均为非0自然数。 （2）分母相同表示平均分的份数相同，此时分子的大小直接反映取的份数多少。 知识点梳理 【典型例题】把一张长方形纸平均分成8份，每份是这张纸的（ ），3份是这张纸的（ ）。 求每份对应的分数：因为整体被平均分成了8份，所以1份对应的分母为总份数8，分子为1。 求3份对应的分数：如果1份对应的分数是，那么3份对应的分数就是3个，分子为3，分母仍为总份数8。 考点02：几分之几的认识 重难点题型精讲 【练习1】把一块钢板平均分成5块，其中的4份占这块钢板的（ ），读作（ ）。 因为是将整体平均分成5份，取其中的4份，用平均分的总份数作分母，占的份数作分子，即可得到对应的分数。 分数的读法规则，先读分母，再读“分之”，最后读分子，就能得到该分数的读法。 五分之四 变式巩固练习 【练习2】用分数表示涂色部分。 根据分数的认识，把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或者几份的数叫做分数。用分数表示涂色部分时，总体平均分成的份数是分母，涂色部分所占的份数是分子。 变式巩固练习 【典型例题】同样长的三根绳子，第一根用去全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，第（     ）根绳子用去的最少。 A．一 B．二 C．三 D．无法确定 三根绳子同样长，所以哪根绳子用去的分数越小，那么哪根绳子用去的长度越少；分母相同，分子越大，数越大；分子相同，分母越大，数越小。 ＜＜，则第二根绳子用去的最少。 考点03：分数大小的比较 B 重难点题型精讲 【练习1】在括号里填上“＞”“＜”或“＝”，在括号里填上合适的分数。 （ ）    （ ）  （ ）    （ ） 根据同分母分数比较大小，分子大的分数大； 同分子分数比较大小，分母小的分数大。 ＜ ＜ ＜ 变式巩固练习 【练习2】写出涂色部分表示的分数，再比较分数的大小。 把圆平均分成5份，涂色部分占其中1份，用分数表示是； 把圆平均分成8份，涂色部分占其中1份，用分数表示是； 把圆平均分成的份数比少，则其中1份更大，所以＞； 1 5 1 8 ＞ 变式巩固练习 【练习2】写出涂色部分表示的分数，再比较分数的大小。 把三角形平均分成4份，涂色部分占其中2份，用分数表示是； 把三角形平均分成4份，涂色部分占其中3份，用分数表示是； 把三角形平均分成的份数一样多，每份大小相同，包含的份数比少，所以＜。 1 5 1 8 ＞ 2 4 3 4 ＜ 变式巩固练习 知识点4： 分数的简单计算（同分母分数加减） 4 分数的简单计算 1．同分母分数加法：分母不变，分子相加，意义是“把两个部分合起来，总数的份数不变，取的份数相加”。 2．同分母分数减法：分母不变，分子相减，意义是“从总数的份数中去掉一部分，取的份数相减，总数的份数不变”。 3．1减几分之几：把 1 看成与减数分母相同的分数，再按同分母分数减法计算。 4. 方法技巧：同分母分数运算，分母保持不变，只对分子做加减。 知识点梳理 【易错点】 （1）同分母分数加减时，平均分的份数（分母）没有变化，只是取的份数（分子）发生变化，因此分母保持不变，避免出现“分母相加或相减”的错误。 （2）计算“1减几分之几”时，必须把1转化为与减数分母相同的分数，否则分母不同无法计算。 知识点梳理 【典型例题1】工人叔叔要给学校足球场铺草坪。第一天铺了足球场的，第二天铺了足球场的。两天一共铺了足球场的几分之几？还剩几分之几没铺？ 【分析】将两天各自铺的分率相加即可求出两天一共铺了足球场的几分之几；把整个足球场的总面积看作一个整体，求剩余未铺的分率，用1减去已铺的总分率即可解答。 考点04：分数的简单计算 重难点题型精讲 【典型例题1】工人叔叔要给学校足球场铺草坪。第一天铺了足球场的，第二天铺了足球场的。两天一共铺了足球场的几分之几？还剩几分之几没铺？ 【详解】 答：两天一共铺了足球场的，还剩没铺。 考点04：分数的简单计算 重难点题型精讲 【典型例题2】下列算式中，结果正确的是（     ）。 A． B．1－ C． A．－分数的分母不能为0，正确答案是； B．1－正确； C．同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，正确答案是。 B 重难点题型精讲 【练习1】直接写出得数。 ＝                      ＝                        ＝ 1－＝                      ＝                        ＝ 0 1 变式巩固练习 【练习2】一根绳子长米，用去了米，还剩多少米？ 【分析】用绳子的总长度减去用去的长度，即可求出剩下的长度； 同分母分数相减，分母不变，分子相减。 【详解】（米） 答：还剩米。 变式巩固练习 知识点5： 进一步认识分数 5 进一步认识分数 1. 认识一个整体的几分之一及应用 （1）把由多个物体组成的一个整体进行平均分，其中的1份就是这个整体的几分之一。分母代表把整体平均分成的总份数，分子是1，表示取其中的1份。 （2）方法技巧：判断分数时，优先确认是否是平均分；整体可以是多个相同物体，不是只能是单个图形。 知识点梳理 （3）解题思路与步骤： ①先确定谁是整体； ②找到平均分的份数； ③取其中1份，写出对应的几分之一。 【易错点】 （1）混淆“一份物体的数量”和“表示这份的分数”； （2）忽略平均分这个前提条件，直接用部分数量和总数量写分数。 知识点梳理 2. 认识一个整体的几分之几及应用 （1）把一个整体平均分成若干份，取其中的几份，就是这个整体的几分之几。分母表示平均分的总份数，分子表示取出的份数。 （2）方法技巧：分数只和平均分的份数、取出的份数有关，和组成整体物体的总个数没有直接关联。 知识点梳理 （3）解题思路与步骤： ①确定整体； ②看整体被平均分成多少份作为分母； ③看选取几份作为分子，写出分数。 知识点梳理 3. 已知一个整体的几分之几是多少，求整体 （1）已知部分量以及该部分占整体的几分之几，逆向求出整体的数量。先根据分母把整体分成对应份数，由已知的几份数量求出 1 份数量，再乘总份数得到整体。 （2）方法技巧：逆向还原，先求一份的数量，再乘总份数。 知识点梳理 （3）解题思路与步骤： ①根据分数确定平均分的总份数与已知部分对应的份数； ②用给出的部分数量除以对应份数，得到1份的数量； ③用1份数量乘总份数，算出整体。 知识点梳理 【典型例题1】三（2）班的同学利用课余时间收集了24个废旧饮料瓶，这些瓶子中，塑料瓶子占。塑料饮料瓶中，有是AD钙奶的瓶子，你能计算出AD钙奶的瓶子有多少个吗？ 【分析】总共有24个瓶子，塑料瓶占，意思是把24个瓶子平均分成4份，塑料瓶占其中3份，用24除以4，再乘3，求出塑料饮料瓶的数量；是AD钙奶瓶，也就是把塑料瓶平均分成3份，AD钙奶瓶占1份，用塑料瓶的个数除以3，列式计算即可。 考点05：进一步认识分数 重难点题型精讲 【典型例题1】三（2）班的同学利用课余时间收集了24个废旧饮料瓶，这些瓶子中，塑料瓶子占。塑料饮料瓶中，有是AD钙奶的瓶子，你能计算出AD钙奶的瓶子有多少个吗？ 【详解】24÷4×3÷3 ＝6×3÷3 ＝18÷3 ＝6（个） 答：AD钙奶的瓶子有6个。 考点05：进一步认识分数 重难点题型精讲 【典型例题2】中山路街心有3米高的巨型状元帽打卡点。有25名游客排队拍照，其中是大人，大人有几人？ 【分析】总共有25名游客，要算出它的是多少：先把25平均分成5份，用25除以5，求出1份是多少，再乘2，列式计算即可。 【详解】25÷5＝5（人） 5×2＝10（人） 答：大人有10人。 重难点题型精讲 【练习1】印泥是我国特有的文房用具，主要用于文件签署、文物及书画钤印，被称为“文房第五宝”。商店库存的印泥已经卖出了，还剩12盒，卖出了（     ）盒。 A．6 B．12 C．18 D．24 已知印泥已经卖出了，则还剩下1－＝。 已知还剩12盒，也就是印泥总盒数的一半是12盒，所以印泥总盒数为12×2＝24（盒） 24－12＝12（盒） B 变式巩固练习 【练习2】图书角有一些故事书，同学们借走了10本，占总数的。图书角有多少本故事书？ 【分析】表示把故事书的总数平均分成5份，取其中的2份，是10本；因此先用10除以2求出1份有多少本书，再乘5，即可求出故事书的总数。 【详解】（本） （本） 答：图书角一共有25本故事书。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $