14.1全等三角形及其性质 晚间练习卷01-2025--2026学年人教版数学八年级上册

2025-2026八年级新人教版14.1全等三角形及其性质晚间练习卷01 数 学 （测试时间：60分钟 试卷满分：100分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各组的两个图形属于全等形的是（   ） A．B．C． D． 2．如图，，若，则的对应角是（  ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，则的度数为（  ） A． B． C． D． 4．一个三角形的三条边的长分别是5，8，9，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是（  ） A． B． C．或 D．或 5．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（  ） A．对 B．对 C．对 D．对 6．下列命题是假命题的是（　 　） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等 C．全等三角形的对应边相等，对应角相等 D．全等三角形的面积和周长相等 7．如图，两个三角形全等，则等于（   ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（  ） A．能够完全重合的两个图形叫全等形 B．面积相等的两个图形是全等形 C．全等形是形状、大小相同的图形 D．平移、旋转前后的图形是全等形 9．如图，，，，，，则的度数为（   ） A．90° B．80° C．70° D．60° 10．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　 ）s． A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边分别为y、4、6，若这两个三角形全等，则＝ ． 12．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ． 13．如果与是全等图形，下面说法正确的有 个． ①它们的周长相等； ②它们的面积相等； ③它们的每个对应角都相等； ④它们的每条对应边都相等． 14．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 ． 15．如图，B，D，E，C四点共线，且，若，则 ． 16．如图，，和是对应边，则 度． 3、 解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，已知，，，，． (1)求的度数与的长； (2)求证：． 18．如图，已知． (1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若，求的长． 19．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且． (1)求证：； (2)当满足什么条件时，？ 20．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、交于点F，且． (1)求证：是等腰直角三角形； (2)若，，求四边形的面积． 21．如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示，． (2)当与全等时，求v的值． 22．如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F． (1)若，，求的度数； (2)若，，求与的周长和． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026八年级新人教版14.1全等三角形及其性质晚间练习卷01 数 学 （测试时间：60分钟 试卷满分：100分） 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列各组的两个图形属于全等形的是（ C ） A．B．C． D． 2．如图，，若，则的对应角是（ B ） A． B． C． D． 3．如图，已知，，，则的度数为（ B ） A． B． C． D． 4．一个三角形的三条边的长分别是5，8，9，另一个三角形的三条边的长分别是5，，，若这两个三角形全等，则的值是（ D ） A． B． C．或 D．或 5．如图所示的是一个网球场地，在A，，，，，六个图形中，其中全等图形有（ C ） A．对 B．对 C．对 D．对 6．下列命题是假命题的是（　A　） A．面积相等的两个三角形全等 B．全等三角形对应边上的高线、中线，对应角的角平分线相等 C．全等三角形的对应边相等，对应角相等 D．全等三角形的面积和周长相等 7．如图，两个三角形全等，则等于（  D ） A． B． C． D． 8．下列说法错误的是（ B ） A．能够完全重合的两个图形叫全等形 B．面积相等的两个图形是全等形 C．全等形是形状、大小相同的图形 D．平移、旋转前后的图形是全等形 9．如图，，，，，，则的度数为（ C ） A．90° B．80° C．70° D．60° 10．如图，点C在线段上，于点B，于点D，，且，，点P从点A开始以速度沿向终点C运动，同时点Q以的速度从点E开始，在线段上往返运动（即沿运动），当点P到达终点时，P、Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足分别为M、N．设运动的时间为，当以P、C、M三点为顶点的三角形与全等时，t的值为（　B　）s． A．1 B．1或3 C．2或4 D．1或4 第二部分（非选择题 共70分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11．一个三角形的三条边长分别为4、7、x，另一个三角形的三条边分别为y、4、6，若这两个三角形全等，则＝ 13 ． 12．已知A与，B与是对应点，则和全等用符号语言表示为： ． 13．如果与是全等图形，下面说法正确的有 4 个． ①它们的周长相等； ②它们的面积相等； ③它们的每个对应角都相等； ④它们的每条对应边都相等． 14．已知图中的两个三角形全等，则的度数是 60° ． 15．如图，B，D，E，C四点共线，且，若，则 20 ． 16．如图，，和是对应边，则 100 度． 3、 解答题：本题共6小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．如图，已知，，，，． (1)求的度数与的长； (2)求证：． （1）解：∵，， ∴， ∵，， ∴，， ∵， ∴； （2）证明：∵， ∴， ∴． 18．如图，已知． (1)写出与之间的数量关系及位置关系，并说明理由； (2)若，求的长． （1）解：． 理由：， ． （2） ， ，即 又， ， 19．如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且． (1)求证：； (2)当满足什么条件时，？ （1）证明：∵， ∴，， 又∵， ∴； （2）解：∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵， ∴， 即当满足为直角时，． ． 20．如图，在中，点D、E分别在边、上，连接、交于点F，且． (1)求证：是等腰直角三角形； (2)若，，求四边形的面积． （1）证明: ∵, ∴,, ∵, ∴, ∴是等腰直角三角形； （2）解：， ∴的面积的面积, ∵, ∴的面积的面积， ∴四边形的面积的面积的面积． 21．如图，中，，，，点D为的中点．如果点P在线段上以的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为，运动时间为t秒． (1)用含t的式子表示，． (2)当与全等时，求v的值． （1）解：∵点P在线段上以的速度由B点向C点运动， ∴； 又∵点Q在线段上由C点向A点运动，点Q的运动速度为， ∴； （2）解：当时， 即，， 由（1）知，；， 又∵，， ∴， 又∵点D为的中点， ∴， ∴，解得， 又∵， ∴，解得； 当时， 即，， ∴，解得， ∴，解得； 综上，v的值是2或3． 22．如图，，点E在边上（不与点B，C重合），DE与AB交于点F． (1)若，，求的度数； (2)若，，求与的周长和． （1）解∶∵， ∴， ∴， ∵，， ∴， ∴； （2）解：∵，，， ∴，， 与的周长和为 ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $