精品解析：云南省西双版纳傣族自治州2025年人教版小升初模拟考试数学试卷

2025年六年级质量监测模拟题 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择合适的答案填在括号里。（每空1分，共7分） 1. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】A．分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数，分母是分成的份数，分子表示占其中的几份；据此解答； B．把总长度看作单位“1”，平均分成了5份，用1除以分成的份数即可得到每份是多少千米； C．把大正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占其中的5份，用阴影部分面积除以大正方形的面积即可； D．先分别数出涂色部分和空白部分各占几个方格，再根据比的意义求出涂色部分面积∶空白部分面积即可。 【详解】A．把一个圆平均分成4份，每份是，涂色部分占7份，用表示；原说法正确； B．2÷5＝（千米），把2千米平均分成5份，每份是千米；原说法错误； C．把大正方形的面积看作单位“1”，平均分成9份，阴影部分占其中的5份，5÷9＝，阴影部分面积占大正方形面积的；原说法正确； D．涂色部分占9个方格，空白部分占6个方格，涂色部分面积∶空白部分面积＝9∶6＝（9÷3）∶（6÷3）＝3∶2；原说法正确。 故答案为：B 2. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 【答案】C 【解析】 【分析】要判断生活数据估计是否合理，需结合对长度、容积、面积、质量单位的实际认知，分析每个选项。成年人步长、冰箱容积、练习卷面积、苹果重量，都有常见的合理范围，据此逐一判断，最终得出合理选项，据此解答。 【详解】A．成年人走一步的距离大约是70厘米，70分米＝7米，步长过长，不符合实际，错误。 B．一台冰箱的容积约是350升，350毫升容积过小，不符合冰箱实际容积，错误。 C．通常一张数学练习卷的长约4分米，宽约3分米多，面积约为13平方分米，符合实际，正确。 D．一个苹果约重150克，150千克过重，不符合实际，错误。 故答案为：C 3. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 【答案】D 【解析】 【分析】根据除法竖式计算方法，结合数字所在数位，说说虚线中每个数字的含义； 根据乘法竖式计算方法，数字8和4所在数位，从8和4的含义分析； 根据小数除法竖式计算方法，哪一位上有数字几，就表示有几个这样的计数单位。据此分析； 根据分数乘法的意义进行判定即可。 【详解】①中虚线部分可以表示400人排队每队25人，已排10队，还剩150人，所以本选项错误； ②甲是由一个三位数和8相乘所得，乙是由一个三位数和40相乘所得，所以甲表示的数是乙表示的数的，所以本选项错误； ③框中的3对应十分位，表示3个十分之一，所以本选项错误； ④可以表示，所以本选项正确。 故答案为：D 4. 四位足球队员的进球数量如图所示。虚线（ ）可以表示这四位队员进球数量的平均水平。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 【答案】B 【解析】 【分析】用这组数据的和除以数据的个数，就是平均数，平均数表示一组数据的平均水平，应该在最大值和最小值之间，据此解答。 【详解】A．虚线①表示这组数据的最大值，不可能表示这四位队员进球数量的平均水平； B．虚线②表示的数值符合平均数的特点，比小宏和乐乐的进球数量多，比小明和小军的进球数量少，可以表示这四位队员进球数量的平均水平； C．虚线③表示的数值比小明和小军的进球数量少的多，接近这组数据的最小值，不能表示这四位队员进球数量的平均水平； D．虚线④表示的数值比这组数据的最小值小，不可能表示这四位队员进球数量的平均水平。 故答案为：B 5. 明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是（ ）。 A. 北偏西35° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 东偏南55° 【答案】C 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】 由图可知，明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是东偏南35°或南偏东55°，两地之间距离不变。 故答案为：C 6. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 【答案】A 【解析】 【分析】第一幅图是有两条线，说明是两种事物，根据龟兔赛跑的故事，兔子中途休息，而乌龟一直在前进，符合龟兔赛跑的成语故事； 第二幅是表示事物从开始到最后，是越来越少的，司马光砸缸后缸里的水是越来越少，符合司马光砸缸的成语故事； 第三幅是表示事物先增高，后下降，乌鸦喝水是先让水升高，喝到水后水越喝越少，水面下降，符合乌鸦喝水的成语故事；由此选择即可。 【详解】由分析可知，三幅统计图分别描述了龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水这三个成语故事。 故答案为：A 7. 一个长方体纸盒，底面是正方形，它的展开图如下图所示，下列说法错误的是（ ）。 A. 底面边长是 B. 高是 C. 总棱长是 D. 表面积大于 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，长方体的底面是正方形，说明长方体的长和宽相等，长方体有8条棱的长度相等，剩下4条高的长度相等，图中底面边长是，长方体的高＝－底面边长×2，根据“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出这个长方体纸盒的总棱长，长方体6个面的面积之和叫作它的表面积，最后比较表面积与表示面积的大小关系，据此解答。 【详解】A．观察长方体的展开图可知，底面边长是，题目说法正确。 B． ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，长方体纸盒的高是，题目说法正确。 C． ＝ ＝ ＝ ＝ 所以，长方体纸盒的总棱长是，题目说法错误。 D．长方体的表面积等于①②③④⑤⑥的面积之和，把①平移至⑦的位置，③平移至⑧的位置，表示的面积等于④⑤⑥⑦⑧⑨的面积之和，①③④⑤⑥的面积之和等于④⑤⑥⑦⑧的面积之和，而②的面积一定大于⑨的面积，所以①②③④⑤⑥的面积之和大于④⑤⑥⑦⑧⑨的面积之和，即表面积大于，题目说法正确。 故答案为：C 二、填空（第10题2分，其他每空1分，共20分） 8. 2025年西双版纳州泼水节期间，全州累计接待游客2226300人次，同比增长9.57%。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 【答案】 ①. 二百二十二万六千三百 ②. 222.63 【解析】 【分析】先读万级，再读个级，万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此解答。 【详解】分析可知，2226300读作二百二十二万六千三百，改写成用“万”作单位的数是222.63万。 9. 下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 【答案】 ①. ﹣1 ②. 0.5 ③. ## 【解析】 【分析】数轴上的数以0为分界点，0右边的数大于0是正数，0左边的数小于0是负数，0到点A的距离和0到1的距离相等，则点A表示的数是﹣1；把0到1的距离看作单位“1”，把单位“1”平均分成4份，每份用分数表示为，点B表示取出其中的2份，用分数表示为，即0.5，点C位于1和2之间，对应的分数中含有7个，用分数表示为或，据此解答。 【详解】分析可知，数轴上点A表示的数是﹣1，点B表示的数写成小数是0.5，点C表示的数写成分数是。 10. ∶32＝16÷64＝＝ %＝ 折。 【答案】8；16；25；二五 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系16÷64＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为零的数，分数的大小不变。所以，分子、分母都除以4就是； 根据比与除法的关系16÷64＝16∶64，再根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为零的数，比值不变。所以，比的前、后项都除以2就是8∶32； 16÷64＝0.25，把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%； 根据折扣的意义25%就是二五折。 【详解】16÷64＝ 16÷64＝16∶64＝（16÷2）∶（64÷2）＝8∶32 16÷64＝0.25＝25%＝二五折 8∶32＝16÷64＝＝25%＝二五折 11. 旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米，那么从孟菲斯到上海的实际距离为（ ）千米，请将该比例尺改写成线段比例尺是（ ）。 【答案】 ①. 12000 ②. 【解析】 【分析】一幅图的图上距离与实际距离的比，叫作这幅图的比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，把题目中的数据代入公式求出从孟菲斯到上海的实际距离，比例尺1∶60000000表示图上1厘米代表实际距离60000000厘米，把60000000厘米转化为600千米，画出1厘米的线段表示600千米，据此解答。 【详解】20÷ ＝20×60000000 ＝1200000000（厘米） 1200000000厘米＝12000千米 1∶60000000表示图上1厘米代表实际距离60000000厘米。 60000000厘米＝600千米 所以，从孟菲斯到上海的实际距离为12000千米，该比例尺改写成线段比例尺是。 12. 录入一份稿件，王阿姨需要3小时完成，李阿姨需要4小时完成。现在两人合作，（ ）小时可以录入这份稿件的。 【答案】 【解析】 【分析】根据“工作效率＝工作总量÷工作时间”表示出王阿姨和李阿姨的工作效率，两人合作需要的时间＝两人合作的工作总量÷（王阿姨的工作效率＋李阿姨的工作效率），据此解答。 【详解】假设工作总量为1。 王阿姨的工作效率：1÷3＝ 李阿姨的工作效率：1÷4＝ 1×÷（＋） ＝1×÷ ＝÷ ＝× ＝（小时） 所以，小时可以录入这份稿件的。 13. 一本笔记本的原价为a元，降价后比原来便宜b元，妮妮买了3本这样的笔记本，比原来少付（ ）元。 【答案】3b 【解析】 【分析】分析题目，用一本笔记本少付的钱数乘买的笔记本的数量即可解答。 【详解】3×b＝3b（元） 一本笔记本的原价为a元，降价后比原来便宜b元，妮妮买了3本这样的笔记本，比原来少付3b元。 14. 科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注A、B、C三个点的位置，如果将点A的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图，欢欢将A点固定在0cm的位置，拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点B的位置在15cm处时，点C的位置应在（ ）cm处。 【答案】20 【解析】 【分析】用比例解决问题只要比例两边的比统一即可。设点C的位置应在xcm处，根据点B的位置∶点C的位置＝9∶12，列出比例解答即可。 【详解】解：设点C的位置应在xcm处。 15∶x＝9∶12 9x＝12×15 9x÷9＝180÷9 x＝20 点C的位置应在20cm处。 15. 一个圆柱形茶叶罐的侧面展开是一个正方形，要给这个茶叶罐的上底面做个标签（标签大小同底面），画圆的时候圆规两脚张开的距离是下面的（ ）点。 【答案】B 【解析】 【分析】圆规两脚张开的距离就是圆柱的底面半径，由圆柱的侧面展开图可知，圆柱的底面周长为25.12厘米，利用“”求出圆柱的底面半径，再根据每小格的长度确定对应点的位置，据此解答。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（厘米） 由图可知，每小格的长度是1厘米，画圆的时候圆规两脚张开的距离是4厘米，即B点。 16. 一个圆锥的底面积是12m2，高是3m，它的体积是（ ）m3。 【答案】12 【解析】 【分析】已知圆锥的底面积和高，根据圆锥的体积公式V＝Sh，代入数据计算求出它的体积。 【详解】×12×3＝12（m3） 它的体积是12m3。 17. 如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 60 ②. 30 【解析】 【分析】根据图示可知，O是钟面中心，OA指向12，OB指向4，根据钟表上一个大格30°，∠1的两边OB和OC分别指向4和6，所以∠1＝30°×（6－4）；则∠AOB＝180°－∠1，因为OA＝OB，所以三角形AOB是个等腰三角形，所以∠2＝∠OBA＝（180°－∠AOB）÷2。 【详解】∠1为：30°×（6－4） ＝30°×2 ＝60° ∠AOB为：180°－60°＝120° ∠2为：（180°－120°）÷2 ＝60°÷2 ＝30° 所以∠1等于60°，∠2等于30°。 【点睛】本题考查了根据钟表来求角的度数知识，结合图示分析解答即可。 18. 2025年傣历泼水节期间，曼听花园重磅推出“我爱西双版纳”文创赶摆活动。如下图，每个市集摊位占据长度2.5米，每两个摊位之间间隔1米，首尾摊位之间全长181米，一共有（ ）个摊位。 【答案】52 【解析】 【分析】分析题目，设一共有x个摊位，根据等量关系：摊位的数量×2.5＋间隔数×1＝181，列出方程2.5x＋1×（x－1）＝181，进一步解出方程即可。 【详解】解：设一共有x个摊位。 2.5x＋1×（x－1）＝181 2.5x＋x－1＝181 3.5x－1＋1＝181＋1 3.5x＝182 3.5x÷3.5＝182÷3.5 x＝52 2025年傣历泼水节期间，曼听花园重磅推出“我爱西双版纳”文创赶摆活动。如下图，每个市集摊位占据长度2.5米，每两个摊位之间间隔1米，首尾摊位之间全长181米，一共有52个摊位。 19. 用小棒摆成一组有规律的图案如下图所示，第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要（ ）根小棒，第n个图案需要（ ）根小棒。 【答案】 ①. 40 ②. 6n－2 【解析】 【分析】由图可知，第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要（4＋6）根小棒，第3个图案需要（4＋6×2）根小棒，第4个图案需要（4＋6×3）根小棒……以此类推，每次增加6根小棒，则第n个图案需要[4＋6×（n－1）]根小棒，最后求出n＝7时含有字母式子的值，据此解答。 【详解】4＋6×（n－1） ＝4＋（6n－6×1） ＝4＋6n－6 ＝6n＋4－6 ＝（6n－2）根 当n＝7时。 6n－2 ＝6×7－2 ＝42－2 ＝40（根） 所以，第7个图案需要40根小棒，第n个图案需要（6n－2）根小棒。 20. 如图是一个几何体从上面、前面、左面看到的情况，搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 【答案】10 【解析】 【分析】从上面看，可以看到几何体的顶部由4个小正方体组成，这意味着第一层至少有4个小正方体。第一层小正方体数量＝4个； 从前面和左面看，可以看到几何体由4层组成，每层至少有一个小正方体。结合上面视图，在确定第一层有4个小正方体的基础上，从前面和左面视图能推断出，第二层在第一层的基础上，至少有3个小正方体（因为要满足前面和左面看到的形状），第三层至少有2个小正方体，第四层至少有1个小正方体。 再把每一层小正方体的个数加起来，据此解答即可。 【详解】4＋3＋2＋1 ＝7＋2＋1 ＝9＋1 ＝10（个） 所以，搭成这个几何体需要10个小正方体。 三、计算（28分） 21. 直接写得数。 【答案】270；；0.07； 【解析】 【详解】略 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②68； ③；④ 【解析】 【分析】①先把转化为，再利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c简便计算； ②先根据积的变化规律把原式化为，再利用乘法分配律a×b＋a×c＝a×（b＋c）简便计算； ③按照四则混合运算的顺序，先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的分数乘法，最后计算括号外面的分数除法； ④先去掉小括号，再利用加法交换律a＋b＝b＋a把原式化为，然后按从左往右的顺序计算中括号里面的分数加减法，最后计算括号外面的分数乘法。 【详解】① ＝ ＝ ＝ ＝ ② ＝ ＝ ＝ ＝ ＝68 ③ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 23. 解方程或比例。 ① ② ③ ④ 【答案】①；②； ③；④ 【解析】 【分析】①利用等式的性质2，方程两边同时除以； ②先求出小数乘法的积，并把百分数转化为最简分数，再利用等式的性质1，方程两边同时减去20，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以； ③在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以； ④先把等号右边的比转化为分数，分数形式的比例中，交叉相乘积相等，把比例转化为方程，再利用等式的性质2，方程两边同时除以8。 【详解】① 解： ② 解： ③ 解： ④ 解： 四、操作（13分） 24. 如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 【答案】（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是； （2）平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据圆柱转化成长方体，根据长方体的体积公式推导出圆柱体积计算公式，据此进行解答即可； （2）求平行四边形的面积时，把平行四边形转化成长方形，根据长方形的面积公式找到平行四边形面积的计算公式，举例合理即可；据此解答。 【详解】（1）圆柱体转化成长方体，它们体积相等，长方体的底面积等于圆柱体的底面积，长方体的高等于圆柱体的高，长方体的体积是，所以圆柱的体积也是。 （2）举例：平行四边形转化成长方形，它们面积相等，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的高。（答案不唯一） 25. 图形中的数学。（每个方格边长表示1厘米） （1）请以虚线为对称轴画出图①的轴对称图形。 （2）请画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）请画出图①按1∶2缩小后的图形。 （4）图②是将一个圆沿半径等分成几份后转化成的一个近似的平行四边形，请以点“O”为圆心画出转化前的圆。（π取3） （5）图③是一个长方体展开图中的四个面，请画出另外两个面。 （6）以为轴将图①旋转一周，形成的立体图形的侧面积为（ ）平方厘米。（π取3.14） 【答案】（1）（2）（3）（4）（5）作图如下： （6）50.24 【解析】 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再根据图形的形状顺次连接各点即可； （2）根据旋转的特征，将图①绕A点逆时针旋转90°，点A位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形； （3）把图①按1∶2缩小，即长方形的每一条边都缩小到原来的，据此画出缩小后的图形即可； （4）分析题目，拼成的近似的平行四边形的高等于圆的半径，据此可知圆的半径是2，以点O为圆心，以2格为半径画圆即可； （5）长方体有6个面，一般情况下，6个面都是长方形，前后、左右、上下是三组相对的面，相对的面是完全相同的长方形，据此补全即可； （6）以l为轴将图①旋转一周，形成的立体图形是一个底面半径是2厘米高是4厘米的圆柱体，圆柱的侧面积＝2πrh，据此代入数据计算即可。 【详解】（1）（2）（3）（4）（5）作图略。 （6）2×2×3.14×4 ＝4×3.14×4 ＝12.56×4 ＝50.24（平方厘米） 以l为轴将图①旋转一周，形成的立体图形的侧面积为50.24平方厘米。（π取3.14） 26. 钱塘两个粮库共有粮食40吨。如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多。 （1）请你根据题目意思，把下图中的信息和问题补充完整。 （2）甲粮库原来有粮食（ ）吨。 【答案】（1） （2）28 【解析】 【分析】（1）把甲粮库的粮食重量看作单位“1”，如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多，把单位“1”平均分成7份，原来乙粮库的粮食占其中的（7－2－2）份，由此画出线段图，并在图上标出已知条件和所求问题； （2）把甲粮库的粮食重量看作单位“1”，乙粮库的粮食重量占甲粮库的（1－×2），两个粮库共有粮食40吨，甲粮库的粮食重量＝两个粮库粮食的总重量÷（1＋乙粮库的粮食重量占甲粮库的分率），据此解答。 【详解】（1）作图略。 （2）1－×2 ＝1－ ＝ 40÷（1＋） ＝40÷ ＝40× ＝28（吨） 所以，甲粮库原来有粮食28吨。 五、解决问题（26分） 27. 某工厂今年6月份营业额是160万元，7月份的营业额比6月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂7月份应缴纳营业税多少万元？ 【答案】8.96万元 【解析】 【分析】把6月份的营业额看作单位“1”，7月份的营业额比6月份的增长了一成二，7月份的营业额＝6月份的营业额×（1＋12%），7月份应缴纳营业税＝7月份的营业额×税率，据此解答。 【详解】一成二＝12% 160×（1＋12%）×5% ＝160×1.12×0.05 ＝179.2×0.05 ＝8.96（万元） 答：这个工厂7月份应缴纳营业税8.96万元。 28. 一条旗鱼游速每小时可达120千米，比轮船正常航行的速度还要快3～4倍。一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，是一只褐雨燕的。一只褐雨燕的速度是多少？ 【答案】240千米/时 【解析】 【分析】根据题意，一条旗鱼游速每小时可达120千米，一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，把这条旗鱼的速度看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用这条旗鱼的速度乘，求出鸵鸟的速度； 又已知一只鸵鸟的速度是一只褐雨燕的，把这只褐雨燕的速度看作单位“1”，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用鸵鸟的速度除以，即可求出一只褐雨燕的速度。 【详解】120×÷ ＝96÷ ＝96× ＝240（千米/时） 答：一只褐雨燕的速度是240千米/时。 【点睛】本题考查分数乘除法的意义及应用，关键是找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。 29. 六年级办公室进一包白纸，计划每天用25张，可用20天，由于节约了用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用几天？（用比例知识解答） 【答案】5天 【解析】 【分析】根据题意可得出：每天用的张数×天数＝一包白纸的总张数（一定），积一定，所以每天用的张数和天数成反比例关系，据此列出反比例方程，并求解。 【详解】解：设实际用天。 20＝25×20 20＝500 ＝500÷20 ＝25 25－20＝5（天） 答：实际比计划多用5天。 【点睛】关键是判断题目中的两种相关联的量成什么比例关系，据此列出相应的比例方程。 30. 莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准： 1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。 李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ 【答案】924.9元 【解析】 【分析】李叔叔家2023年用了260立方米天然气，260＞250，所以分成两段收费： 第一段，单价3.53元，天然气用量250立方米； 第二段，超过250立方米的部分，天然气用量为（260－250）立方米，单价4.24元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出每段的电费，再相加即是他家应缴纳的天然气费用。 【详解】3.53×250＋4.24×（260－250） ＝882.5＋4.24×10 ＝882.5＋42.4 ＝924.9（元） 答：他家应缴纳924.9元天然气费用。 31. 小红看一本书，第一次看了45页，第二次看了全书的。此时已看的页数与没看的页数的比是9∶5，这本书有多少页？ 【答案】210页 【解析】 【分析】根据题意，已知已看页数与没看页数的比是9∶5，则已看页数占全书的。第一次看了45页，第二次看了全书的，所以第一次看的45页占全书的－，用45÷这个占比即可求出全书页数，据此解答。 【详解】已看页数占全书的：＝ 45÷（－） ＝45÷（－） ＝45÷ ＝45× ＝210（页） 答：这本书有210页。 32. 岩香从“曹冲称象”的故事中得到启发，用三种不同的方法测量同一个石块的体积。请你选择其中一个实验方法，求出石块的体积。（忽略水的损耗） （1）我选择的是第（ ）种实验方法。 （2）石块的体积是多少？ 【答案】（1）①； （2）1570立方厘米 【解析】 【分析】方法①：石块的体积等于放入石块后上升部分水的体积，放入石块后上升部分水的体积＝容器的底面积×上升部分水的高度； 方法②：石块的体积＝水和石块的总体积－水的体积，最后把容积单位转化为体积单位； 方法③：石块的体积等于排出水的体积，把排出的水看作圆柱体，利用“”求出排出水的体积，即石块的体积。 【详解】方法①：20×15.7×（15－10） ＝20×15.7×5 ＝314×5 ＝1570（立方厘米） 方法②：2570－1000＝1570（毫升） 1570毫升＝1570立方厘米 方法③：3.14×52×20 ＝3.14×25×20 ＝78.5×20 ＝1570（立方厘米） 答：石块的体积是1570立方厘米。（任选一种实验方法） 33. 单板滑雪U型池赛是冬奥会的比赛项目，比赛在一个形状类似于U型滑道里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成。U型池面的面积是多少平方米？ 【答案】368.4平方米 【解析】 【分析】观察可知U型池面的面积由一个长是20米，宽是9米的长方形和一个底面半径是3米、高20米的圆柱的侧面积的一半组成，根据长方形面积＝长×宽，圆柱的侧面积公式，代入数据计算即可。 【详解】 （平方米） 答：U型池面的面积是368.4平方米。 六、统计（6分） 34. 随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的新一代星火认知大模型性能超越了ChatGPT，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面三个统计图的信息解答相关问题。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）题中的（ ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是（ ）。 （4）4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多百分之几？ 【答案】（1） （2）扇形； （3）3∶7； （4）25% 【解析】 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，听说过的占总人数的35%，没听说过的占总人数的50%，则非常了解的占总人数的（1－35%－50%），而非常了解的有60万人，参与调查的总人数＝非常了解的人数÷（1－35%－50%），听说过的人数＝参与调查的总人数×35%，没听说过的人数＝参与调查的总人数×50%； （2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （3）由上可知，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”的有60万人，“听说过”的有140万人，根据比的意义化简求出它们的最简整数比； （4）观察复式折线统计图可知，4月份，非常了解星火认知的有50万人，非常了解ChatGPT的有40万人，非常了解星火认知的人数比ChatGPT多的百分率＝（非常了解星火认知的人数－非常了解ChatGPT的人数）÷非常了解ChatGPT的人数×100%，据此解答。 【详解】（1）60÷（1－50%－35%） ＝60÷0.15 ＝400（万人） 400×50%＝200（万人） 400×35%＝140（万人） 补充条形统计图略。 （2）分析可知，题中的扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）“非常了解”的人数∶“听说过”的人数 ＝60万人∶140万人 ＝60∶140 ＝（60÷20）∶（140÷20） ＝3∶7 所以，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是3∶7。 （4）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多25%。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025年六年级质量监测模拟题 （时间：100分钟 满分：100分） 一、选择合适的答案填在括号里。（每空1分，共7分） 1. 在数学学习中，我们可以用很多方式表示数、数量或数量关系，下列表示方式中错误的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 对下面的生活数据估计最合理的是（ ）。 A. 成年人走一步的距离大约是70分米 B. 一台冰箱的容积约是350毫升 C. 通常一张数学练习卷的面积约为13平方分米 D. 一个苹果约重150千克 3. 关于下面几道算式的计算过程，说法正确的是（ ）。 A. ①中虚线部分可以表示400人排队，每队25人，已排1队，还剩15人。 B. ②中甲表示的数是乙的2倍。 C. ③中框出的3表示3个1。 D. ④可以表示。 4. 四位足球队员的进球数量如图所示。虚线（ ）可以表示这四位队员进球数量的平均水平。 A. ① B. ② C. ③ D. ④ 5. 明明从家出发，向西偏北35°方向走2千米到学校，那么他放学回家的方向是（ ）。 A. 北偏西35° B. 西偏北55° C. 东偏南35° D. 东偏南55° 6. 下面三幅统计图分别描述了（ ）这三个成语故事。 A. 龟兔赛跑、司马光砸缸、乌鸦喝水 B. 乌鸦喝水、司马光砸缸、龟兔赛跑 C. 龟兔赛跑、乌鸦喝水、司马光砸缸 D. 司马光砸缸、龟兔赛跑、乌鸦喝水 7. 一个长方体纸盒，底面是正方形，它的展开图如下图所示，下列说法错误的是（ ）。 A. 底面边长是 B. 高是 C. 总棱长是 D. 表面积大于 二、填空（第10题2分，其他每空1分，共20分） 8. 2025年西双版纳州泼水节期间，全州累计接待游客2226300人次，同比增长9.57%。横线上的数读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万。 9. 下面数轴上点A表示的数是（ ），点B表示的数写成小数是（ ），点C表示的数写成分数是（ ）。 10. ∶32＝16÷64＝＝ %＝ 折。 11. 旅居美国孟菲斯动物园的大熊猫“丫丫”由专机运送抵达上海，按期返回中国。在比例尺是1∶60000000的地图上，量得孟菲斯到上海的图上距离是20厘米，那么从孟菲斯到上海的实际距离为（ ）千米，请将该比例尺改写成线段比例尺是（ ）。 12. 录入一份稿件，王阿姨需要3小时完成，李阿姨需要4小时完成。现在两人合作，（ ）小时可以录入这份稿件的。 13. 一本笔记本的原价为a元，降价后比原来便宜b元，妮妮买了3本这样的笔记本，比原来少付（ ）元。 14. 科学课上，欢欢在利用直尺和橡皮筋进行实验探究时发现，在皮筋上标注A、B、C三个点的位置，如果将点A的位置固定不动，拉动橡皮筋的另一端，橡皮筋上B、C两点与点A的距离的比值总是一个定值。如图，欢欢将A点固定在0cm的位置，拉动时B、C所在的位置在9cm和12cm处，若此时沿着直尺的方向将橡皮筋继续拉长，当点B的位置在15cm处时，点C的位置应在（ ）cm处。 15. 一个圆柱形茶叶罐的侧面展开是一个正方形，要给这个茶叶罐的上底面做个标签（标签大小同底面），画圆的时候圆规两脚张开的距离是下面的（ ）点。 16. 一个圆锥的底面积是12m2，高是3m，它的体积是（ ）m3。 17. 如图，O是钟面中心，A、B、C均在圆上，则∠1＝（ ）°，∠2＝（ ）°。 18. 2025年傣历泼水节期间，曼听花园重磅推出“我爱西双版纳”文创赶摆活动。如下图，每个市集摊位占据长度2.5米，每两个摊位之间间隔1米，首尾摊位之间全长181米，一共有（ ）个摊位。 19. 用小棒摆成一组有规律的图案如下图所示，第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第7个图案需要（ ）根小棒，第n个图案需要（ ）根小棒。 20. 如图是一个几何体从上面、前面、左面看到的情况，搭成这个几何体需要（ ）个小正方体。 三、计算（28分） 21. 直接写得数。 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ① ② ③ ④ 23. 解方程或比例。 ① ② ③ ④ 四、操作（13分） 24. 如下图，将一个圆柱分成16等份，将每份按照下面的方法拼起来，用这种方法推导出圆柱的体积。 （1）在上面的转化过程中，这两个立体图形间有怎样的关系？请你写一写。 （2）以前我们学习哪些内容时，也用到了转化的研究方法？请举一例进行说明。 25. 图形中的数学。（每个方格边长表示1厘米） （1）请以虚线为对称轴画出图①的轴对称图形。 （2）请画出图①绕点A逆时针旋转90°后的图形。 （3）请画出图①按1∶2缩小后的图形。 （4）图②是将一个圆沿半径等分成几份后转化成的一个近似的平行四边形，请以点“O”为圆心画出转化前的圆。（π取3） （5）图③是一个长方体展开图中的四个面，请画出另外两个面。 （6）以为轴将图①旋转一周，形成的立体图形的侧面积为（ ）平方厘米。（π取3.14） 26. 钱塘两个粮库共有粮食40吨。如果从甲粮库中取出的粮食放入乙粮库，那么两个粮库的粮食就同样多。 （1）请你根据题目意思，把下图中的信息和问题补充完整。 （2）甲粮库原来有粮食（ ）吨。 五、解决问题（26分） 27. 某工厂今年6月份营业额是160万元，7月份的营业额比6月份的增长了一成二，如果按营业额的5%缴纳营业税，那么这个工厂7月份应缴纳营业税多少万元？ 28. 一条旗鱼游速每小时可达120千米，比轮船正常航行的速度还要快3～4倍。一只鸵鸟的速度是这条旗鱼的，是一只褐雨燕的。一只褐雨燕的速度是多少？ 29. 六年级办公室进一包白纸，计划每天用25张，可用20天，由于节约了用纸，实际每天只用了20张，实际比计划多用几天？（用比例知识解答） 30. 莆田市在推进城乡一体化燃气计划方面取得显著成效，截至目前莆田天然气覆盖率达到80%。下表是莆田居民天然气收费标准： 1.每年用量不超过250立方米，按照3.53元/立方米收费。 2.每年用量250立方米以上至360立方米（含）部分按照4.24元/立方米收费。 3.每年用量超过360立方米，按照5.30元/立方米收费。 李叔叔家2023年用了260立方米天然气，他家应缴纳多少天然气费用？ 31. 小红看一本书，第一次看了45页，第二次看了全书的。此时已看的页数与没看的页数的比是9∶5，这本书有多少页？ 32. 岩香从“曹冲称象”的故事中得到启发，用三种不同的方法测量同一个石块的体积。请你选择其中一个实验方法，求出石块的体积。（忽略水的损耗） （1）我选择的是第（ ）种实验方法。 （2）石块的体积是多少？ 33. 单板滑雪U型池赛是冬奥会的比赛项目，比赛在一个形状类似于U型滑道里进行，结构由宽阔平坦的底部和两侧的四分之一的圆管组成。U型池面的面积是多少平方米？ 六、统计（6分） 34. 随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的新一代星火认知大模型性能超越了ChatGPT，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面三个统计图的信息解答相关问题。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）题中的（ ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是（ ）。 （4）4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多百分之几？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $