福建省泉州市惠安县荷山小学2025-2026学年六年级上学期第一阶段学习评价数学试题

北师大版 2025-2026学年度第一学期第一阶段学习评价 六年级数学 (时间：90分钟 满分：100分+20分) 一、细思填充。（每题2分，共20分） 1.笑笑用圆规画了一个周长是18.84cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cmo 2.一辆儿童三轮车车轮的半径是25cm,车轮滚动一周前进( )m。 3.一个圆形花坛的直径是8m,它的面积是( 1m2。 4.古代数学家用“周三径一”粗略表示圆周率，“径一”指直径1尺，“周三”指周长约 )尺；如果按此计算，半径为2尺的圆，周长约为( )尺。 5.将一张圆形纸片剪成两个半圆后，周长增加了16cm,原来圆形纸片的半径是( )cmo 6.如图，把一个半径为3cm的草编圆形茶杯垫按下图的方法剪开，得到的三角形底是 Jcm,高是( )cmo 7m 沿线剪开 5m 底 (第6题图) (第7题图) 7.如图，一间长方形的房子周围是一片青草，一只羊拴在房子外的墙角处（紧靠地面）， 已知拴羊的绳子长4m,羊能吃到草的最大面积是( mm2o 8.下图是由一个半圆和一个长方形组成的拱门，半圆直径与长方形的宽都是2m,长方 形的长是3m,拱门的周长是( )mo 2 m 22 n (第8题图) (第9题图) 9.某生态公园用石板铺设一条环形步道，步道宽度2。工作人员先测得这个环形步道 内圆的周长是62.8m,那么外圆的周长是( )mo 第1页（共6页） 10.如图，一枚半径为1cm的硬币沿一个边长为12cm的等边三角 形的边无滑动滚动，当硬币回到起点时，圆心经过的路径长是 ( 0 )cm。 二、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里)（每題2分，共20分） '1.下列现象中，直接应用了“圆心到圆上任意一点距离相等”原理的是( A汽车方向盘转动 B.井盖设计成圆形 C用卷尺测量树的周长 D.摩天轮匀速旋转 2.我国南北朝时期著名的数学家算出π的值在3.1415926和3.1415927之间，这位数学 家是( ) A张衡 B.刘徽 C.杨辉 D.祖冲之 3.下列说法错误的是( )o A.圆内最长的线段是直径 B.圆的周长是直径的π倍 C.半径2cm的圆的圆周率比直径3cm的圆的圆周率大 D.用同一根绳子围成长方形、正方形和圆形，圆的面积最大 4.大圆直径是小圆直径的4倍，大圆面积是小圆面积的( A.8倍 B.16倍 c D话 5.圆周率是圆的周长与直径的比值。如图，如果线段AF代表一个圆的周长，那么这个 圆的直径可能是线段( A B D E A.AB B.AC C.AD D.AE 6.某餐厅一张圆形餐桌配有一块对角线长1m的正方形转盘，转盘对角线两端到餐桌 边缘的最小距离为0.2m。这张餐桌的直径是( )0 A.0.7m B.0.9m C.1.2m D.1.4m 7.如右图，阴影部分周长与空白部分周长相比较，结果是( ) A.阴影部分周长长 B.空白部分周长长 C.两部分周长一样长 D.无法比较 8.某钟表的分针长10cm,从上午8：00到上午8：30，分针尖端走过的距离是( A.15.7cm B.31.4cm C.47.1cm D.62.8cm 第2页（共6页） 9.某环保项目用正方形板（边长为4）支撑圆形太阳能板，为最大限度吸收阳光，圆形 板的直径与正方形的边长相等。圆形板的面积占正方形板的( )。（m取3) A.50% B.75% C.80% D.90% 10.一个圆形喷水池扩建后，直径由8m增加到10m,面积增加了( )m2。 A.9m B.18m C.25m D.36m 三、绘思并行。（4+4+8，共16分) 1.以圆上的点A为圆心再画一个圆，使组成的图形满足对称轴的数量要求。 只有一条对称轴 只有两条对称轴 2.以下图中的虚线为对称轴画出轴对称图形的另一半。 3.按要求在方格图中画图并作答。（每个小正方形的边长代表1cm) (1)在方格纸上画一个长为12cm、宽为6cm的长方形。 (2)在长方形内画一个最大的圆。这个圆的半径是( )cm,这样的圆最多可以 画( )个。 (3)在长方形内画一个最大的半圆。这个半圆的直径是( )cm,这样的半圆最多 可以画( )个。 第3页（共6页） 四、精打细算。（4+4+4+5.共17分) 1.计算圆的周长。 2.计算圆的面积。 r=5 cm 8m 3.计算长方形的周长。 18cm- 4.计算阴影部分的面积（三个圆的半径都是3cm)。 五、实践解决。(4+4+4+4+5+6，共27分) 1.把一个圆等分成16份，可以拼成近似的平行四边形、三角形和梯形。请选择你喜欢的 一种转化方法，进行圆面积计算公式的推导。 ② ③ 4 6 2.赵明的智能手表通过CPS测出他绕圆形花坛走了10圈，总距离为188.4m。花坛的 半径是多少米？ 3.李洋将一块石子投入水中，水波纹以每秒0.5m的速度向周围扩散。10秒后，水波纹 覆盖的圆形面积是多少平方米？ 4,数学课上，李老师要求从一张长方形纸上剪下若干个直径为8cm的圆片，最多能剪 几个（不能拼接）？妙想的思考如下所示，你同意吗？请说明理由。 28 cm 3.14x(8÷2)2-50.24(cm2） 18 cm 28x18÷50.24≈10（个） 5.为了提高书房的空间利用率，莉莉家购买了一款八层角柜（如下图）.放在书房90°墙 角处。这款角柜可以放置物品的面积有多大？ 50 cm 50 cm 第5而（此6而） 6.如图，三张边长是12cm的正方形铁皮，分别按下图方式剪下肉片。娜张失皮剩下的 废料多？ (1)葛丽的想法如下： 因1：阴影面积=T×(12÷2)2=36m 图2：阴影面积=T×(12÷2:2)X4=36m 图} 图2 图3 请你模仿葛丽的方法求图3的阴彩面积。 (2)你发现了什么？ (附加题(10+10，共20分) 1.下图中圆的周长是251.2cm,圆的面积正好等于长方形的面积，阴影部分的面积是 )cm2。 2.赵聪在整理玩具时，测量了一个直角三角形塑料片和一个中间有圆孔的长方形塑料 片，所得数据如图所示（单位：cm)。他想把直角三角形塑料片从圆孔穿过去，你认为 能穿过去吗？请通过计算说明理由。 直径2.8 数学六年级（上册） 第一阶段学习评价参考答案及评价标准 （时间：90分钟满分：100分+20分) 一、细思填充。（每题2分，共20分） 1.3 2.1.57 3.50.24 4.312 5.4 6.18.84 3 7.37.68 8.9.14 9.75.36 10.4228 二、精准匹配。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共20分） 1.B 2.D3.C4.B5.B 6.D 7.C8.B 9.B10.A 三绘思行。(4+4+8，共16分) 1.（每个2分，共4分)图路 2.(4分)图咯 3.(1)(2分)图路 (2)(图1分，每空各1分，共3分)图路3 2 (3)(图1分，每空各1分，共3分)图路121 四、精打细算。(4444+5，共17分) 1.5x23.14=31.4(cm) 2.3.14x(8÷2)2-50.24(m2) 3.（18:3+18)2-48(cm) 4.（列式3分，得数2分)3.14x32÷2=14.13(m2) 五、实践解决。（(4+4+44+546，共27分)》 (本大题各题方法不唯一，合理即可) 1.（推导严谨4分，不够严谨13分，错误0分)示例： 方法①：圆的面积平行四边形的面积 =底x高 =圆周长的一半x半径 =2mr÷2灯 =2 方法②：圆的面积=三角形的面积 =底x高÷2 =圆周长的子半径的4倍=2 -2mx子42 =㎡ 方法③：圆的面积-梯形的面积 =(上底+下底)x高÷2 -圆周长的。+圆周长的品)×半径的2倍：2 =圆周长的号×半径的2倍：2 -2X r2 =2 2.(每步2分)188.4片10-18.84(m) 1884÷3.142=3(m) 答：赂 3.(每步2分)0.5x10-5(m) 3.14x52-78.5(m2) 答：咯 4.(结论2分，理由2分，的情给分) 参考示例1：答：我不同意。因为妙想的想法忽咯了剪纸过程中浪费的纸片。 参考示例2：答：我不同意。 因为28：8≈3（个），18：8≈2（个），32=6（个），所以只能剪6个。 5.(第一、二步各2分，第三步1分) 3.14x50=7850(am2)7850:4-1962.5(cm)1962.5x6-=11775(cm2) 答：路 6.（1)(2分)图3：阴影面积=x(12:4÷2)2×16-=36m (2)(发现阴影面积相等得2分，发现剩下的废料一样多得2分)） 参考示例容：我发现了三张铁皮的阴影面积相等，利下的废料也会一样多。 【附加题】(10+10，共20分) 1.3768 251.2=-3.14=2-40(cm),3.14x40x2-3768(cm）。 2.（结论4分，理由6分，的情给分) 答：能穿过。 理由示例：边上的高：3x4:22:5=2.4(cm)2.428