3.7正多边形与圆同步练习2025-2026学年青岛版九年级数学上册

青岛版九年级上册数学3.7正多边形与圆同步练习

 

一、单选题

1．下列命题正确的是（   ）

A．各边相等的多边形是正多边形

B．正多边形一定是中心对称图形

C．正多边形外接圆的圆心角是它的中心角

D．正多边形外接圆的半径是它的半径

2．如图，正六边形F内接于，连接，，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

3．古镇上诸多亭廊的设计兼具实用性和审美性．如图，某亭子的平面图是由正方形和正八边形复合而成，则等于（　　）

A． B． C． D．

4．如图，正方形的面积为2，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形，若，则四边形的外接圆的半径为（   ）

A．1 B． C． D．2

5．在中国古代文化中，玉璧寓意宇宙的广阔与秩序，也经常被视为君子修身齐家的象征．下图是某玉璧的平面示意图，由一个正方形的内切圆和外接圆组成．已知内切圆的半径是2，则图中阴影部分的面积是（   ）

A． B． C． D．

6．如图，、分别是某圆内接正六边形、正五边形的一边，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

7．平遥推光漆器是山西著名的工艺品，以手掌推出光泽而得名．如图①是平遥推光漆器的一个饰品盒盖，图②是其几何示意图(阴影部分为花朵图案)．已知正六边形的边长为2，分别以正六边形每个顶点为圆心，其边长为半径画弧，构成花朵图案，则图中阴影部分的面积为（    ）

  

A． B． C． D．

8．如图，平面直角坐标系中，正六边形的顶点，在轴上，顶点在轴上，若正六边形的中心点的坐标为 则点的坐标为 （   ）

A． B． C． D．

9．如图，以正六边形的顶点O为圆心，的长为半径画圆，若圆与正六边形重叠部分（图中阴影部分）的面积为，则的半径为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

10．如图，是正六边形的外接圆，半径为，过点作于点，给出下列结论：①圆心角；②弦长；③；④图中阴影部分的面积为；⑤的长为．其中正确的结论是（　　）

A．②④⑤ B．①②⑤ C．①③⑤ D．①②④

 

二、填空题

11．已知正六边形的边长为9，那么它的外接圆的半径为      ．

12．如图，正方形内接于，线段在对角线上运动，若的面积为，，则周长的最小值是     ．