3.4直线与圆的位置关系同步练习　2025-2026学年青岛版（2012）数学九年级上册

青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习 一、单选题 1.如图，△ABC的边BC经过圆心0，AC与圆相切于点A,若∠B=25°，则∠C等于() A.25 B.50° C.40° D.65 2.如图，过⊙0外一点P画⊙0的切线，图中画法的根据是() A.直径所对的圆周角是直角 B.切线长定理 C.切线的性质定理 D.切线的判定定理 3.已知00的半径为4cm,圆心0到直线1的距离为5cm,则直线1与⊙0的位置关系是() A.相离 B.相切 C.相交 D.相交或相切 4.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数的所有可 能情况是() A.0,1,2,3,4 B.0,1,2,4,5 C.0,1,2,3,4,5 D.0,1,2,3,4,5,6 5.如图，△ABC的边AC与⊙0相交于C,D两点，且经过圆心O,边AB与⊙0相切，切 点为B.若∠C=28°，则∠A的度数为() A.38° B.36° C.34° D.32 6.如图，在边长为4的等边A0B中，⊙0的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P 作⊙0的一条切线P9,Q为切点，则线段PO长度的最小值为() 试卷第1页，共3页 B O A.万 B.√i C.2W3 D.5 7.如图，PA切O0于点A,点B在O0内，BP交O0于点C,若PA=6,PC=4,CB=2 ,0B=1,则00的半径为() A A.2 B.3 c.6 D.√万 8.如图，小珍同学借助直角三角板(LACB=60°)测量纸杯底面圆0的半径，圆0与边 AC相切于点D,与BC的延长线相切于点E,测得CE=2cm,则底面圆O的半径为() .0 A.2cm B.2√2cm C.23cm D.4cm 9.如图，AB是OO的直径，P是AB延长线上一点，过P作OO的切线，切点为点C,点 D是劣弧BC上一点，连接AC,BD,CD,若LOPC=20°，则∠BDC的度数为() A.110° B.1359 C.145° D.160° 10.如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，C是OP与AB的交点，D是OP与⊙0的 交点，若LAPB=60°，则①△PAB是等边三角形；②AD=PD;③PC=30C;④ 0P=20A,其中正确的有()个 试卷第1页，共3页 D B A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 11.如图，在口AB0D中，以点O为圆心作⊙0与直线BD相切，点E是O0上一个动点， 连接AE交BD于点F,则4E的最大值是 AF E 12.如图，PA、PB分别与00相切于A、B,C为⊙0上一点，∠ACB=126°，则∠P的度 数为 A 13.如图，AB与⊙0相切于点B,连接B0,过点0作B0的垂线0C,交O0于点C,连 接AC,交线段OB于点D,若AB=3,OC=2,则tanA的值为 D 14.如图，在O0中，AB是直径，CD是弦，PC=PD.过点D作O0的切线，与AB的延 长线相交于点E.若LABC=63°，则∠E等于 试卷第1页，共3页 15.如图，已知点M在y轴正半轴上，⊙M与x轴相切于原点O,平行于y轴的直线交 ⊙M于P、Q两点，点P在点Q的下方，且点P的坐标是(2,1)，则OM的半径为 个y M 三、解答题 16.如图，在⊙0中，半径0C⊥弦AB,垂足为点D,过点A作O0的切线交0C的延长线 于点E. B E (I)求证：∠EAC=∠BAC; ②若AB=8,o∠E=手，求CD的长 17.如图，四边形ABCD是OO的内接四边形，AB是直径，C是BD的中点，过点C作 CE⊥AD交AD的延长线于点E. 6 0 试卷第1页，共3页 (1)求证：CE是O0的切线； (2)若BC=6,AC=8,求CE,DE的长. 18.如图，AB是⊙0的直径，D是⊙0上一点，点E是AC的中点，过点A作O0的切线 交BD的延长线于点F,连接AE并延长交BF于点C. F E B (1)求证：AB=BC; ②克果A8=5,an∠FAC-求FC的长。 19.如图，AB是OO的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切OO于点E,交AM于点 D,交BN于点C,求证：OD∥BE. AD M B 试卷第1页，共3页 《青岛版九年级上册数学3.4直线与圆的位置关系同步练习》参考答案 题号 1 2 3 4 6 8 9 10 答案 C 0 A B D D 11.3 12.72°/72度 14.36 5.2 16.(1)解：证明：连接0A, E :AE切O0于点A, .0A⊥AE, .∠0AE=90°，即∠0AC+∠EAC=90°. OC⊥AB, ∠ADC=90°，即∠BAC+∠ACD=90°， :0A=0C, ∠0AC=LACD, .∠EAC=∠BAC; (2)解：0D1AB,AB=8, i4D=14B=4, .∠OAE=∠ODA=90°，∠O=∠O, .△0DAn△0AE, .∠0AD=∠E. cosZE=4 c0s∠0AD=4=AD4 50A0A' 答案第1页，共2页 0A=5, 0D=V0A2-AD2=3, .CD=0C-0D=5-3=2. 17.(1)证明：如图，连接0C, D B :C为BD的中点， :CD=CB, .L0AC=∠CAE, 又：0A=0C, :ZOAC Z0CA, .∠CAE=∠0CA, AE∥0C, 又：CE⊥AE, .CE1OC,0C为半径， CE为O0的切线， （2)解：：AB为O0直径， .∠ACB=90°， BC=6,AC=8, .AB=10, 又：∠BAC=∠CAE,∠AEC=∠ACB=90°， ∴.△AECm△ACB, 答案第1页，共2页 EC AC 即 EC 8 6101 .EC= 24 CD=CB, .CD=BC=6, 在Rt△DEC中，由勾股定理得： 18(1)证明：连接BE,如图： F D E B :AB是O0的直径， .∠AEB=90°， BE⊥AC, :点E为AC的中点， BE垂直平分AC, .BA=BC (2)解：：AF为切线， .AF⊥AB, :∠FAC+∠CAB=90°，∠CAB+∠ABE=90°， .∠FAC=∠ABE, tan∠ABE=tan∠FAC 2 在Rt△ABE中，an∠ABE=AE_1 BE 2' 设AE=x,则BE=2x, 答案第1页，共2页 AB=V5x,即V5x=5, 解得：x=√5， AC =2AE=25,BE=25, 作CH⊥AF于H,如图： F H-- :∠HAC=∠ABE, .RtAACH∽RtABAC, 0指紧25 √5255 ∴.HC=2,AH=4, HC‖AB, ..FHH ,即FH2 FA AB FH+45 解得：FH=8 在Rt△FHC中， c-+ _10 3 19.证明：连接AE交OD于H,连接OE,如图， :AM和DE为OO的切线， :DA DE :0A=0E, OD垂直平分AE, .∠AH0=90° :AB是⊙0的直径， 答案第1页，共2页