第2章分式考点分类强化训练2025-2026学年湘教版（2024）数学八年级上册
第2章分式考点分类强化训练2025-2026学年
湘教版八年级上册
板块一.分式的概念与性质
1．下面各式中，是分式的是（ ）
A．
B．
C．
D．m-2n
2.把分式
中的
和
均扩大
倍，分式的值（ ）
A．不变 B．扩大倍 C．缩小倍 D．扩大
倍
3．下列分式中与
的值相等的分式是（ ）
A．
B．
C．- D．-
4．分式
和
的最简公分母（ ）
A．
B．
C．
D．
5.若代数式
有意义，则实数x的取值范围是 ．
板块二.分式的运算
6．把
、
、
通分过程中，不正确的是( )
A．最简公分母是
B．
C．
D．
7．计算
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
8.化简
的结果是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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9.化简
+
的结果是（ ）
A．x﹣2 B．
C．
D．
10.化简：
＝ ．
11．化简：
（1） | （2） |
12.先化简，再求值：
，其中，
，
．
板块三.分式方程
13.下列关于x的方程是分式方程的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14.分式方程
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
15．解分式方程
+
=3时，去分母后变形为（ ）
A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）
C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）
16.用换元法解方程
时，若设
，则原方程可化为关于y的方程是（ ）
A．2y2﹣3y+1＝0 B．2y2+3y+1＝0 C．y2﹣3y+2＝0 D．y2+3y+2＝0
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17．已知关于
的分式方程
无解，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．或
18．解方程：（1）
； （2）
．
板块四.分式方程应用题
19.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20．甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ）
A．
+
=2 B．﹣=2
C．
+
=
D．
﹣
=
21.“绿水青山就是金山银山”，为了进一步优化河道环境，甲乙两工程队承担河道整治任务，甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，甲工程队整治3600米所用的时间与乙工程队整治2400米所用时间相等．设甲工程队每天整治河道x米，根据题意列方程为 ．
22.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球，已知每个篮球的价格比每个足球的价格多
元，用
元购进篮球的数量比用
元购进足球的数量多
个，如果设每个足球的价格为
元，可列方程为： ．
23.某校八年级学生去距学校15km的课外实践基地活动，一部分学生骑自行车先走，过了45min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的4倍，求骑车学生的速度．
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