14.3 角的平分线 同步练习 2025-2026学年人教版（2024）数学八年级上册

 14.3节《角的平分线》

一、单选题

1．如图，OP平分∠MON，PA⊥ON，PB⊥OM，垂足分别为A、B，若PA=3，则PB=（　　）

A．2 B．3 C．1.5 D．2.5

2．在中，，的角平分线交于点，则点到的距离是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

3．如图在中，，若，平分交于点D，且，则点D到线段的距离的长为（　　）

A．4 B．8 C．10 D．12

4．如图，BM是△ABC的角平分线，D是BC边上的一点，连接AD，使AD=DC，且∠BAD=120°，则∠AMB=（　　） 

A．30° B．25° C．22.5° D．20°

5．如图，在中，，AD平分，交BC于点D，，，则CD的长

为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．8

6．纵横交错的公路和铁路将A，B，C三个村庄连成一个如图所示的三角形区域.若建一个到三条道路的距离相等的物流仓储基地，则这个基地应该建在（    ）

A．的三条高线的交点 B．的三条中线的交点

C．的三条角平分线的交点 D．的三边垂直平分线的交点

7．如图，是中的平分线，交于点E，交于点F，若，，，则的长为（ ）

A． B．4 C．5 D．6

8．如图，射线是的角平分线，D是射线上一点，于点P，，若点Q是射线 上一点，，则的面积是（   ）

  

A． B． C． D．

 

二、填空题

9．如图，在中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长为　     　．

10．如图，于点，于点，且，若，则　     　度．

11．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则　         　．

 

12．如图，在中，，用尺规作线段．若，则点D到的距离为．

13．如图，在的边、上取点、，连接，平分，平分，若，的面积是6，的面积是9，则的长是      ．