山东省淄博市桓台县渔洋中学2025-2026学年高三上学期9月检测数学试题

高三9月检测数学试题

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题（每题5分）

1. 已知集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

3. 命题“，有”的否定是（    ）

A. ，有 B. ，有

C. ，有 D. ，有

4. 函数的定义域为（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 已知二次函数满足，且的最大值是8，则此二次函数的解析式为（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 已知函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 已知，则的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

8. 已知函数,则下列说法错误的是（   ）

A. 图象的对称点为 B. 的最大值与最小值之和为2

C. 恰有一个极值点 D. 恰有两个零点

二、多选题（每题6分）

9. 若正实数满足，则下列说法正确的是（　　）

A. 有最小值为 B. 有最小值为

C. 有最小值为 D. 有最大值为

10. 已知幂函数，则下列结论正确的有（    ）

A.  B. 的定义域为

C. 是奇函数 D. 不等式的解集为

11. 已知函数是定义域为上的奇函数，满足，下列说法正确的有（    ）

A. 函数的周期为4 B.

C.  D.

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题（每题5分）

12. 已知，且，则的值为______．

13. 设函数为奇函数，则________．

14. 某科创公司新开发了一种溶液产品，但这种产品含有的杂质，按市场要求杂质含量不得超过，现要进行过滤，已知每过滤一次杂质含量减少，要使产品达到市场要求，对该溶液过滤的最少次数为

______．

（参考数据：，）

四、解答题

15. 化简下列各式：

（1）；

（2）

16. 已知函数，求：

（1）求的值；

（2）当时，求的值域.

17. 已知函数

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）解方程.

18. 已知函数是奇函数.

（1）求的值，并判断的单调性（不必说明理由）；

（2）若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.

19. 若函数对定义域上的每一个值，在其定义域上都存在唯一的，使成立，则称该函数在其定义域上为“依赖函数”.

（1）判断函数在上是否为“依赖函数”，并说明理由；

（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求实数的值；

（3）当时，已知函数在定义域上为“依赖函数”，若存在实数，使