5.1勾股定理及其逆定理同步练习 2025- 2026学年青岛版（2024）数学八年级上册
青岛版八年级上册数学5.1勾股定理及其逆定理同步练习
一、单选题
1．在△ABC中，
，
，
的对应边分别是a、b、c，满足下列条件的
中，直角三角形的个数为（ ）
①
；②
，
，
；③
，
；④
，
，
；⑤
，
，
．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．如图，△ABC中，
，
，
，将
沿
翻折，使点A与点B重合，则的长为（ ）
A．2 B．
C．
D．4
3．已知一个直角三角形的两条边长分别为3和4，则第三边长为（ ）
A．
或
B．
或2 C．或5 D．或5
4．如图，某公园有一块草坪，有极少数人为了避开拐角
走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”
．已知
，他们踩伤草坪，仅仅少走了（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知△ABC，
，
，
，则这个三角形是（ ）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等边三角形
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6．如图，在△ABC中，
，
是边上的中线，
，则
（ ）
A．13 B．12 C．169 D．61
7．如图，
为等腰三角形
内一点，过分别作三条边
、
、
的垂线，垂足分别为
、
、
．已知
，
，且
．则四边形
的面积为（ ）
A．10 B．15 C．
D．
8．如图中每个小正三角形的面积是1平方厘米，则大正三角形的面积为（ ）平方厘米．
A．4 B．5 C．6 D．7
9．如图，在
中，
，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交，
于点D，E，再分别以点D，E为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧在的内部相交于点P，作射线
交于点．已知
，
，则的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．8
10．如图，在四边形
中，
，
，
，
，
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，则
的长为（ ）．
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．一个三角形三边长分别为
，
，
，面积
，满足情况的正整数k有 个．
12．如图，一木杆高
，在离地
处折断，则木杆顶端会落在离木杆底端 m处．
13．如图，在△ABC中，，以
为圆心，以的长为半径作弧交于点，再分别以
，为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧交于点，作射线
交于点，若
，
，则
．
14．如图是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸（单位：
），可以计算出两孔中心B和C的距离为 ．
15．如图，在平面直角坐标系中有一长方形
，点B的坐标为
为x轴上一动点，连接，将
沿所在直线翻折得到
，当点
恰好落在y轴上时，
的长
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