28.1圆的概念及性质同步练习2025-2026学年冀教版九年级数学上册

冀教版九年级上册数学28.1圆的概念及性质同步练习

 

一、单选题

1．下列命题是假命题的是（  ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．正六边形的内角和是

C．两直线平行，同位角互补

D．不在同一直线上的三点确定一个圆

2．明明用圆规画一个周长是31.4的圆，圆规两脚间的距离是（   ）．

A． B．5 C．10 D．1

3．在直角坐标平面内，点A的坐标为，点B的坐标为，圆A的半径为2．若点B在圆上，则a值为（　　）

A．2或3 B．或3 C．或1 D．或2

4．如图，四点在上，点，点分别共线，则图中弦的条数为（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．已知的半径3，则中最长的弦长为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．如图，的半径为5，弦的长为6，延长至点，使得点为的中点，在上任取一点，连接、，则的最大值为（    ）

  

A．290 B．272 C．252 D．244

7．甲、乙两个圆，甲圆的面积是，乙圆的周长是，甲、乙两圆的半径之比是（　　）

A． B． C．

8．由所有到已知点O的距离大于或等于1，并且小于或等于2的点组成的图形的面积为（    ）

A．π B．2π C．3π D．4π

9．小丽用圆规画了一个半径为的圆，小杰用的线围成一个圆．下列说法正确的是（     ）

A．两个圆一样大 B．小杰围的圆大 C．小丽画的圆大 D．无法确定两个圆的大小

10．如图，点，，，点 ，， 以及点 ，， 分别在一条直线上，则圆中弦的条数为 （      ）

  

A． 条 B． 条 C． 条 D． 条

 

二、填空题

11．一个米一周的标准跑道，如果跑道的宽度为1米，进行米比赛时，起跑时第二道比第一道向前移    米．

12．要画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离应是      ．

13．一个圆的周长是，另一个圆半径是这个圆的半径的一半，则另一个圆的面积是      （取）．

14．如图，扇形的圆心角，半径为，正方形内接于该扇形，则正方形的边长为          ．

15．已知，，作射线，使得，作于点，则长的最大值是      ．

 

三、解答题

16．如图，P为半圆上的动点，，是等腰直角三角形，其中Q，P，C逆时针排列．

(1)若为正三角形，求的值；

(2)求四边形的面积最大值．

17．问题情境：筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，既经济又环保．假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都按逆时针做匀速圆周运动，每旋转一周用时120秒．

问题设置：把筒车抽象为一个半径为r的．如图②．始终垂直于水平面．设筒车半径为2米．当时，某盛水筒恰好位于水面A处，此时，经过90秒后该盛水筒运动到点B处．

问题解决：