第一单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版” 1．计算。 2．用简便方法计算。 17.48×119－174.8×1.9 3．计算。 399.6×10－1998×0.8 4．计算。 7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 5．计算。 3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6 6．计算。 29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 7．计算。 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 8．计算。 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 9．用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 10．用简便方法计算。 2019×2020.2020－2020×2019.2019 11．用简便方法计算。 20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 12．简算。 1.54×3.76＋0.154×24.8＋6.24×8.46 13．计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 14．用简便方法计算。 （1）0.888×0.9＋0.222×6.4       （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 15．简算。 6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3       11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1 16．简算。 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8                （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 17．简算。 2.3×58＋4.6×21                0.9999×0.7＋0.1111×2.7 18．简算。 （1）7.24×5.1＋0.049×724               （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 19．简算。 1.28×0.29－0.29×0.28               0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9 20．简算。 3.8×6.7＋3.3×3.8             3.3×72＋33×2.8 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版” 1．计算。 【答案】 【分析】小数的乘法：将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0的一般要把0去掉。 第一个乘数的小数位数是523＋1＝524（位），第二个乘数的小数位数是645＋1＝646（位），第三个乘数的小数位数是821＋3＝824（位），所以积的小数位数是524＋646＋824＝1994（位）。根据小数乘法的计算方法，先算2×2×179＝716，由于积的小数部分有1994位，所以积是。 【详解】 2．用简便方法计算。 17.48×119－174.8×1.9 【答案】1748 【分析】根据积的变化规律，把174.8×1.9转化成17.48×19，再根据乘法分配律的逆运算简算。 【详解】17.48×119－174.8×1.9 ＝17.48×119－17.48×19 ＝17.48×（119－19） ＝17.48×100 ＝1748 3．计算。 399.6×10－1998×0.8 【答案】2397.6 【分析】先分别计算乘法，再进行减法运算，其中把1998×0.8中的0.8改写成（1－0.2），运用乘法分配律进行简算，据此简答。 【详解】399.6×10－1998×0.8 ＝3996－1998×（1－0.2） ＝3996－1998×1＋1998×0.2 ＝3996－1998＋399.6 ＝1998＋399.6 ＝2397.6 4．计算。 7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 【答案】31.4 【分析】先交换3.14×2.184和1.69×7.816的位置，然后运用两次乘法分配律进行简便计算即可。 【详解】7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816 ＝7.816×1.45＋1.69×7.816＋3.14×2.184 ＝7.816×（1.45＋1.69）＋3.14×2.184 ＝7.816×3.14＋3.14×2.184 ＝3.14×（7.816＋2.184） ＝3.14×10 ＝31.4 5．计算。 3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6 【答案】414 【分析】先把43.9拆成31.4＋12.5，再根据乘法分配律计算（31.4＋12.5）×6.4，原式变为3.6×31.4＋31.4×6.4＋12.5×6.4＋12.5×1.6，再根据加法结合律和乘法分配律简算即可。 【详解】3.6×31.4＋43.9×6.4＋12.5×1.6 ＝3.6×31.4＋（31.4＋12.5）×6.4＋12.5×1.6 ＝3.6×31.4＋31.4×6.4＋12.5×6.4＋12.5×1.6 ＝31.4×（3.6＋6.4）＋12.5×（6.4＋1.6） ＝31.4×10＋12.5×8 ＝314＋100 ＝414 6．计算。 29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 【答案】6210 【分析】观察式子中三个乘法算式的特点，发现29.5×47.8与47.8×32.6可以使用乘法分配律，得出结果62.1×47.8与原式中62.1×52.2又可以再一次使用乘法分配律，使计算进一步简化。 【详解】29.5×47.8＋62.1×52.2＋47.8×32.6 ＝29.5×47.8＋47.8×32.6＋62.1×52.2 ＝47.8×（29.5＋32.6）＋62.1×52.2 ＝47.8×62.1＋62.1×52.2 ＝62.1×（47.8＋52.2） ＝62.1×100 ＝6210 7．计算。 19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 【答案】1998 【分析】根据积不变性质：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；则有 199.8×2.3＝19.98×23，9.99×80＝19.98×40，原式变为19.98×37＋19.98×23＋19.98×40。再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】19.98×37＋199.8×2.3＋9.99×80 ＝19.98×37＋19.98×23＋19.98×40 ＝19.98×（37＋23＋40） ＝19.98×100 ＝1998 8．计算。 1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 【答案】100 【分析】根据积的变化规律，把（1250×0.037）看作（12.5×3.7），（0.125×160）看作（12.5×1.6），再根据乘法分配律，把式子转化为12.5×（3.7＋1.6＋2.7）进行简算。 【详解】1250×0.037＋0.125×160＋12.5×2.7 ＝12.5×3.7＋12.5×1.6＋12.5×2.7 ＝12.5×（3.7＋1.6＋2.7） ＝12.5×8 ＝100 9．用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 【答案】0.0001 【分析】先把1999.1998化为1999.1999－0.0001，原式变为1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999，再根据乘法分配律将1998.1999×（1999.1999－0.0001）展开，原式变为1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999，再根据加法交换律和乘法分配律计算即可。 【详解】1998.1999×1999.1998－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×（1999.1999－0.0001）－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×1999.1999－1998.1999×0.0001－1998.1998×1999.1999 ＝1998.1999×1999.1999－1998.1998×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝（1998.1999－1998.1998）×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝0.0001×1999.1999－1998.1999×0.0001 ＝0.0001×（1999.1999－1998.1999） ＝0.0001 10．用简便方法计算。 2019×2020.2020－2020×2019.2019 【答案】0 【分析】分别把2020.2020和2019.2019改写成整数部分＋小数部分的形式，即（2020.2020＝2020＋0.2020）和（2019.2019＝2019＋0.2019），再根据乘法分配律展开可进行简算。 【详解】2019×2020.2020－2020×2019.2019 ＝2019×（2020＋0.2020）－2020×（2019＋0.2019） ＝2019×2020＋2019×0.2020－（2020×2019＋2020×0.2019） ＝2019×2020＋2019×0.2020－2020×2019－2020×0.2019 ＝2019×0.2020－2020×0.2019 ＝0 11．用简便方法计算。 20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 【答案】0.0001 【分析】观察算式，先交换位置后变成20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05，再利用减法的性质a－b＋c＝a－（b－c）添上括号，变成（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05），每个括号里面的算式可根据乘法交换律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算，据此解答。 【详解】20.08×20.06＋20.07×20.05－20.07×20.06－20.08×20.05 ＝20.08×20.06－20.08×20.05－20.07×20.06＋20.07×20.05 ＝（20.08×20.06－20.08×20.05）－（20.07×20.06－20.07×20.05） ＝20.08×（20.06－20.05）－20.07×（20.06－20.05） ＝20.08×0.01－20.07×0.01 ＝（20.08－20.07）×0.01 ＝0.01×0.01 ＝0.0001 12．简算。 1.54×3.76＋0.154×24.8＋6.24×8.46 【答案】62.4 【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 乘法分配律：a×c＋b×c＝（a＋b）×c 先根据积不变的规律，将0.154×24.8改写成1.54×2.48，然后根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】 13．计算。 （1＋0.12＋0.123＋0.1234）×（0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（1＋0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）×（0.12＋0.123＋0.1234） 【答案】0.12345 【分析】本题可以用换元法解决：把算式中的一部分用字母代替再通过字母运算得到结果。 【详解】令0.12＋0.123＋0.1234＝a，0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345＝b，则题中算式可以表示为： （1＋a）×b－（1＋b）×a ＝1×b＋a×b－（1×a＋b×a） ＝b＋ab－（a＋ab） ＝b＋ab－a－ab ＝ b－a＋（ab－ab） ＝b－a 代入a与b： （0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345）－（0.12＋0.123＋0.1234） ＝0.12＋0.123＋0.1234＋0.12345－0.12－0.123－0.1234 ＝0.12345 【点睛】本题考查稍复杂的简便运算，运用换元法可使算式看起来更清晰。 14．用简便方法计算。 （1）0.888×0.9＋0.222×6.4       （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 【答案】（1）2.22 （2）0.222 【分析】（1）把0.888看作是（0.222×4），再利用乘法分配律可进行简算； （2）把0.444看作是（0.222×2），再利用乘法分配律可进行简算。 【详解】（1）0.888×0.9＋0.222×6.4 ＝0.222×4×0.9＋0.222×6.4 ＝0.222×（4×0.9＋6.4） ＝0.222×（3.6＋6.4） ＝0.222×10 ＝2.22 （2）0.222×0.778＋0.444×0.111 ＝0.222×0.778＋0.222×2×0.111 ＝0.222×（0.778＋2×0.111） ＝0.222×（0.778＋0.222） ＝0.222×1 ＝0.222 15．简算。 6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3       11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1 【答案】83；35 【分析】（1）运用乘法分配律，把原式化为6.7×（3.6＋4.7）＋8.3×3.3，即6.7×8.3＋8.3×3.3，再运用乘法分配律化为8.3×（6.7＋3.3），据此进行计算即可； （2）根据积不变的规律，把原式化为11.2×2.9－2.9×7.7＋3.5×7.1，再运用乘法分配律化为2.9×（11.2－7.7）＋3.5×7.1，即2.9×3.5＋3.5×7.1，再运用乘法分配律化为3.5×（2.9＋7.1），据此进行计算即可。 【详解】（1）6.7×3.6＋6.7×4.7＋8.3×3.3 ＝6.7×（3.6＋4.7）＋8.3×3.3 ＝6.7×8.3＋8.3×3.3 ＝8.3×（6.7＋3.3） ＝8.3×10 ＝83 （2）11.2×2.9－29×0.77＋3.5×7.1 ＝11.2×2.9－2.9×7.7＋3.5×7.1 ＝2.9×（11.2－7.7）＋3.5×7.1 ＝2.9×3.5＋3.5×7.1 ＝3.5×（2.9＋7.1） ＝3.5×10 ＝35 16．简算。 （1）1.1×17.6＋3.3×0.8                （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 【答案】（1）22；（2）12.2 【分析】（1）观察算式，发现3.3是1.1的3倍，把3.3拆成1.1×3，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）观察算式，发现2.44是1.22的2倍，把2.44拆成1.22×2，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）1.1×17.6＋3.3×0.8 ＝1.1×17.6＋1.1×3×0.8 ＝1.1×（17.6＋3×0.8） ＝1.1×（17.6＋2.4） ＝1.1×20 ＝22 （2）1.22×3.3＋2.44×3.35 ＝1.22×3.3＋1.22×2×3.35 ＝1.22×（3.3＋2×3.35） ＝1.22×（3.3＋6.7） ＝1.22×10 ＝12.2 17．简算。 2.3×58＋4.6×21                0.9999×0.7＋0.1111×2.7 【答案】230；0.9999 【分析】（1）观察发现，4.6是2.3的2倍，可以把4.6变为2.3×2，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 （2）观察发现，0.9999是0.1111的9倍，可以把0.9999变为0.1111×9，再根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）2.3×58＋4.6×21 ＝2.3×58＋2.3×2×21 ＝2.3×（58＋2×21） ＝2.3×（58＋42） ＝2.3×100 ＝230 （2）0.9999×0.7＋0.1111×2.7 ＝0.1111×9×0.7＋0.1111×2.7 ＝0.1111×（9×0.7＋2.7） ＝0.1111×（6.3＋2.7） ＝0.1111×9 ＝0.9999 18．简算。 （1）7.24×5.1＋0.049×724               （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 【答案】（1）72.4；（2）87 【分析】（1）根据积不变的规律，把原式化为7.24×5.1＋4.9×7.24，再运用乘法分配律化为（5.1＋4.9）×7.24，据此进行计算即可； （2）根据积不变的规律，把原式化为8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5，再运用乘法分配律化为（2.6＋4.9＋2.5）×8.7，据此进行计算即可。 【详解】（1）7.24×5.1＋0.049×724 ＝7.24×5.1＋4.9×7.24 ＝（5.1＋4.9）×7.24 ＝10×7.24 ＝72.4 （2）8.7×2.6＋87×0.49＋0.87×25 ＝8.7×2.6＋8.7×4.9＋8.7×2.5 ＝（2.6＋4.9＋2.5）×8.7 ＝10×8.7 ＝87 19．简算。 1.28×0.29－0.29×0.28               0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9 【答案】0.29；1.9 【分析】（1）（2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简便计算。 【详解】（1）1.28×0.29－0.29×0.28 ＝（1.28－0.28）×0.29 ＝1×0.29 ＝0.29 （2）0.52×1.9＋0.32×1.9＋0.16×1.9 ＝（0.52＋0.32＋0.16）×1.9 ＝1×1.9 ＝1.9 20．简算。 3.8×6.7＋3.3×3.8             3.3×72＋33×2.8 【答案】38；330 【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算； （2）先根据积不变的规律将33×2.8改写成3.3×28，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）3.8×6.7＋3.3×3.8 ＝3.8×（6.7＋3.3） ＝3.8×10 ＝38 （2）3.3×72＋33×2.8 ＝3.3×72＋3.3×28 ＝3.3×（72＋28） ＝3.3×100 ＝330 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zX×k.Com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版” 昆日期、 ⊙用时： 食评价： 1.计算0.00-02×00-02×0.000179 523个0 645个0 821个0 2.用简便方法计算。 17.48×119-174.8×1.9 3.计算。 399.6×10-1998×0.8 4.计算。 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 第1页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.计算。 3.6×31.4+43.9×6.4+12.5×1.6 6.计算。 29.5×47.8+62.1×52.2+47.8×32.6 7.计算。 19.98×37+199.8×2.3+9.99×80 8.计算。 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 9.用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998-1998.1998×1999.1999 第2页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 10.用简便方法计算。 2019×2020.2020-2020×2019.2019 11.用简便方法计算。 20.08×20.06+20.07×20.05-20.07×20.06-20.08×20.05 12.简算。 1.54×3.76+0.154×24.8+6.24×8.46 13.计算。 (1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-（1+0.12+0.123+0.1234 +0.12345)×(0.12+0.123+0.1234) 第3页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 14.用简便方法计算。 (1)0.888×0.9+0.222×6.4 (2)0.222×0.778+0.444×0.111 15.简算。 6.7×3.6+6.7×4.7+8.3×3.311.2×2.9-29×0.77+3.5×7.1 16.简算。 (1)1.1×17.6+3.3×0.8 (2)1.22×3.3+2.44×3.35 17.简算。 2.3×58+4.6×21 0.9999×0.7+0.1111×2.7 18.简算。 (1)7.24×5.1+0.049×724 (2)8.7×2.6+87×0.49+0.87×25 第4页共5页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 19.简算。 1.28×0.29-0.29×0.28 0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9 20.简算。 3.8×6.7+3.3×3.8 3.3×72+33×2.8 第5页共5页命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元计算专项04：小数乘法混合运算和简便计算“思维拓展版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.计算0.00-02×0002×0.000179 523个0 645个0 821个0 【答案】0.00-0716 1991个0 【分析】小数的乘法：将小数乘法看成整数乘法，按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中 一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位小数，点上小数点，得数的小数部分末尾有0 的一般要把0去掉。 第一个乘数的小数位数是523+1=524（位），第二个乘数的小数位数是645+1=646（位）， 第三个乘数的小数位数是821+3=824（位），所以积的小数位数是524+646+824=1994（位）。 根据小数乘法的计算方法，先算2×2×179=716，由于积的小数部分有1994位，所以积是 0.00.0716 1991个0 【详解】0.0.02x0.0.02×0.0,0179=0.000716 523个0 64508210 19910 2.用简便方法计算。 17.48×119-174.8×1.9 【答案】1748 【分析】根据积的变化规律，把174.8×1.9转化成17.48×19，再根据乘法分配律的逆运算简算。 【详解】17.48×119-174.8×1.9 =17.48×119-17.48×19 =17.48×(119-19) =17.48×100 =1748 3.计算。 399.6×10-1998×0.8 【答案】2397.6 【分析】先分别计算乘法，再进行减法运算，其中把1998×0.8中的0.8改写成（1一0.2)，运 第1页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 用乘法分配律进行简算，据此简答。 【详解】399.6×10-1998×0.8 =3996-1998×（1-0.2) =3996-1998×1+1998×0.2 =3996-1998+399.6 =1998+399.6 =2397.6 4.计算。 7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 【答案】31.4 【分析】先交换3.14×2.184和1.69×7.816的位置，然后运用两次乘法分配律进行简便计算即 可。 【详解】7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816 =7.816×1.45+1.69×7.816+3.14×2.184 =7.816×（1.45+1.69)+3.14×2.184 =7.816×3.14+3.14×2.184 =3.14×(7.816+2.184) =3.14×10 =31.4 5.计算。 3.6×31.4+43.9×6.4+12.5×1.6 【答案】414 【分析】先把43.9拆成31.4+12.5，再根据乘法分配律计算(31.4+12.5)×6.4，原式变为3.6×31.4 +31.4×6.4+12.5×6.4+12.5×1.6,再根据加法结合律和乘法分配律简算即可。 【详解】3.6×31.4+43.9×6.4+12.5×1.6 =3.6×31.4+(31.4+12.5)×6.4+12.5×1.6 =3.6×31.4+31.4×6.4+12.5×6.4+12.5×1.6 =31.4×(3.6+6.4)+12.5×（6.4+1.6) =31.4×10+12.5×8 第2页共10页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =314+100 =414 6.计算。 29.5×47.8+62.1×52.2+47.8×32.6 【答案】6210 【分析】观察式子中三个乘法算式的特点，发现29.5×47.8与47.8×32.6可以使用乘法分配律， 得出结果62.1×47.8与原式中62.1×52.2又可以再一次使用乘法分配律，使计算进一步简化。 【详解】29.5×47.8+62.1×52.2+47.8×32.6 =29.5×47.8+47.8×32.6+62.1×52.2 =47.8×（29.5+32.6)+62.1×52.2 =47.8×62.1+62.1×52.2 =62.1×（47.8+52.2) =62.1×100 =6210 7.计算。 19.98×37+199.8×2.3+9.99×80 【答案】1998 【分析】根据积不变性质：一个因数乘一个数，另一个因数除以相同的数(0除外)，积不变： 则有199.8×2.3=19.98×23,9.99×80=19.98×40，原式变为19.98×37+19.98×23+19.98×40。 再根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】19.98×37+199.8×2.3+9.99×80 =19.98×37+19.98×23+19.98×40 =19.98×(37+23+40) =19.98×100 =1998 8.计算。 1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 【答案】100 【分析】根据积的变化规律，把(1250×0.037)看作(12.5×3.7)，(0.125×160)看作(12.5×1.6)， 第3页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 再根据乘法分配律，把式子转化为12.5×(3.7+1.6+2.7)进行简算。 【详解】1250×0.037+0.125×160+12.5×2.7 =12.5×3.7+12.5×1.6+12.5×2.7 =12.5×(3.7+1.6+2.7) =12.5×8 =100 9.用简便方法计算。 1998.1999×1999.1998-1998.1998×1999.1999 【答案】0.0001 【分析】先把1999.1998化为1999.1999-0.0001，原式变为1998.1999×(1999.1999-0.0001) 一1998.1998×1999.1999，再根据乘法分配律将1998.1999×(1999.1999-0.0001)展开，原式 变为1998.1999×1999.1999一1998.1999×0.0001一1998.1998×1999.1999，再根据加法交换律和乘 法分配律计算即可。 【详解】1998.1999×1999.1998-1998.1998×1999.1999 =1998.1999×(1999.1999-0.0001)-1998.1998×1999.1999 =1998.1999×1999.1999-1998.1999×0.0001-1998.1998×1999.1999 =1998.1999×1999.1999-1998.1998×1999.1999-1998.1999×0.0001 =(1998.1999-1998.1998)×1999.1999-1998.1999×0.0001 =0.0001×1999.1999-1998.1999×0.0001 =0.0001×(1999.1999-1998.1999) =0.0001 10.用简便方法计算。 2019×2020.2020-2020×2019.2019 【答案】0 【分析】分别把2020.2020和2019.2019改写成整数部分+小数部分的形式，即(2020.2020= 2020十0.2020)和(2019.2019=2019十0.2019)，再根据乘法分配律展开可进行简算。 【详解】2019×2020.2020-2020×2019.2019 =2019×(2020+0.2020)-2020×（2019+0.2019) =2019×2020+2019×0.2020-(2020×2019+2020×0.2019) 第4页共10页 命学科网 www zxx k com 让教与学更高效 =2019×2020+2019×0.2020-2020×2019-2020×0.2019 =2019×0.2020-2020×0.2019 =0 11.用简便方法计算。 20.08×20.06+20.07×20.05-20.07×20.06-20.08×20.05 【答案】0.0001 【分析】观察算式，先交换位置后变成20.08×20.06-20.08×20.05-20.07×20.06+20.07×20.05， 再利用减法的性质a-b+c=a-(b-c)添上括号，变成(20.08×20.06-20.08×20.05)一 (20.07×20.06一20.07×20.05)，每个括号里面的算式可根据乘法交换律a×c+b×c=(a+b) ×c进行简算，据此解答。 【详解】20.08×20.06+20.07×20.05-20.07×20.06-20.08×20.05 =20.08×20.06-20.08×20.05-20.07×20.06+20.07×20.05 =(20.08×20.06-20.08×20.05)-(20.07×20.06-20.07×20.05) =20.08×（20.06-20.05)-20.07×（20.06-20.05) =20.08×0.01-20.07×0.01 =(20.08-20.07)×0.01 =0.01×0.01 =0.0001 12.简算。 1.54×3.76+0.154×24.8+6.24×8.46 【答案】62.4 【分析】积不变的规律：两个数相乘，一个因数乘（或除以）一个数(0除外)，另一个因数 同时除以（或乘）相同的数，它们的积不变。 乘法分配律：a×c十b×c=(a十b)×c 先根据积不变的规律，将0.154×24.8改写成1.54×2.48，然后根据乘法分配律进行简算即可。 【详解】1.54×3.76+0.154×24.8+6.24×8.46 =1.54×3.76+1.54×2.48+6.24×8.46 =1.54×(3.76+2.48)+6.24×8.46 =1.54×6.24+6.24×8.46 第5页共10页 命学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =6.24×(1.54+8.46) =6.24x10 =62.4 13.计算。 (1+0.12+0.123+0.1234)×(0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(1+0.12+0.123+0.1234 +0.12345)×(0.12+0.123+0.1234) 【答案】0.12345 【分析】本题可以用换元法解决：把算式中的一部分用字母代替再通过字母运算得到结果。 【详解】令0.12+0.123+0.1234=a,0.12+0.123+0.1234+0.12345=b,则题中算式可以表示 为： (1+a)×b-(1+b)×a =1×b+a×b-(1×a+b×a) =b+ab-(a+ab) =b+ab-a-ab =b-a+(ab一ab) =b-a 代入a与b: (0.12+0.123+0.1234+0.12345)-(0.12+0.123+0.1234) =0.12+0.123+0.1234+0.12345-0.12-0.123-0.1234 =0.12345 【点睛】本题考查稍复杂的简便运算，运用换元法可使算式看起来更清晰。 14.用简便方法计算。 (1)0.888×0.9+0.222×6.4 (2)0.222×0.778+0.444×0.111 【答案】（1)2.22 (2)0.222 【分析】(1)把0.888看作是(0.222×4)，再利用乘法分配律可进行简算； (2)把0.444看作是（0.222×2)，再利用乘法分配律可进行简算。 【详解】(1)0.888×0.9+0.222×6.4 =0.222×4×0.9+0.222×6.4 第6页共10页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =0.222×（4×0.9+6.4) =0.222×(3.6+6.4) =0.222×10 =2.22 (2)0.222×0.778+0.444×0.111 =0.222×0.778+0.222×2×0.111 =0.222×(0.778+2×0.111) =0.222×(0.778+0.222) =0.222×1 =0.222 15.简算。 6.7×3.6+6.7×4.7+8.3×3.311.2×2.9-29×0.77+3.5×7.1 【答案】83：35 【分析】(1)运用乘法分配律，把原式化为6.7×(3.6+4.7)+8.3×3.3，即6.7×8.3+8.3×3.3， 再运用乘法分配律化为8.3×（6.7+3.3)，据此进行计算即可； (2)根据积不变的规律，把原式化为11.2×2.9一2.9×7.7+3.5×7.1，再运用乘法分配律化为2.9× (11.2-7.7)+3.5×7.1,即2.9×3.5+3.5×7.1，再运用乘法分配律化为3.5×（2.9+7.1)，据此 进行计算即可。 【详解】(1)6.7×3.6+6.7×4.7+8.3×3.3 =6.7×（3.6+4.7)+8.3×3.3 =6.7×8.3+8.3×3.3 =8.3×(6.7+3.3) =8.3×10 =83 (2)11.2×2.9-29×0.77+3.5×7.1 =11.2×2.9-2.9×7.7+3.5×7.1 =2.9×（11.2-7.7)+3.5×7.1 =2.9×3.5+3.5×7.1 =3.5×（2.9+7.1) 第7页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =3.5×10 =35 16.简算。 (1)1.1×17.6+3.3×0.8 (2)1.22×3.3+2.44×3.35 【答案】(1)22：（2)12.2 【分析】(1)观察算式，发现3.3是1.1的3倍，把3.3拆成1.1×3，然后根据乘法分配律a×c 十b×c=(a十b)xc进行简算； (2)观察算式，发现2.44是1.22的2倍，把2.44拆成1.22×2，然后根据乘法分配律a×c+b×c =(a+b)xc进行简算。 【详解】(1)1.1×17.6+3.3×0.8 =1.1×17.6+1.1×3×0.8 =1.1×(17.6+3×0.8) =1.1×(17.6+2.4) =1.1×20 =22 (2)1.22×3.3+2.44×3.35 =1.22×3.3+1.22×2×3.35 =1.22×（3.3+2×3.35) =1.22×(3.3+6.7) =1.22×10 =12.2 17.简算。 2.3×58+4.6×21 0.9999×0.7+0.1111×2.7 【答案】230：0.9999 【分析】(1)观察发现，4.6是2.3的2倍，可以把4.6变为2.3×2，再根据乘法分配律a×c+ b×c=(a十b)xc进行简算。 (2)观察发现，0.9999是0.1111的9倍，可以把0.9999变为0.1111×9，再根据乘法分配律a×c +b×c=(a十b)×c进行简算。 【详解】(1)2.3×58+4.6×21 第8页共10页 学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =2.3×58+2.3×2×21 =2.3×(58+2×21) =2.3×(58+42) =2.3×100 =230 (2)0.9999×0.7+0.1111×2.7 =0.1111×9×0.7+0.1111×2.7 =0.1111×(9×0.7+2.7) =0.1111×(6.3+2.7) =0.1111×9 =0.9999 18.简算。 (1)7.24×5.1+0.049×724 (2)8.7×2.6+87×0.49+0.87×25 【答案】(1)72.4；(2)87 【分析】(1)根据积不变的规律，把原式化为7.24×5.1+4.9×7.24，再运用乘法分配律化为(5.1 +4.9)×7.24,据此进行计算即可： (2)根据积不变的规律，把原式化为8.7×2.6+8.7×4.9+8.7×2.5，再运用乘法分配律化为（2.6 +4.9+2.5)×8.7,据此进行计算即可。 【详解】(1)7.24×5.1+0.049×724 =7.24×5.1+4.9×7.24 =(5.1+4.9)×7.24 =10×7.24 =72.4 (2)8.7×2.6+87×0.49+0.87×25 =8.7×2.6+8.7×4.9+8.7×2.5 =(2.6+4.9+2.5)×8.7 =10×8.7 =87 19.简算。 第9页共10页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 1.28×0.29-0.29×0.28 0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9 【答案】0.29：1.9 【分析】(1)(2)根据乘法分配律a×c十b×c=(a十b)×c进行简便计算。 【详解】(1)1.28×0.29-0.29×0.28 =（1.28-0.28)×0.29 =1×0.29 =0.29 (2)0.52×1.9+0.32×1.9+0.16×1.9 =(0.52+0.32+0.16)×1.9 =1×1.9 =1.9 20.简算。 3.8×6.7+3.3×3.8 3.3×72+33×2.8 【答案】38：330 【分析】(1)根据乘法分配律a×c+b×c=(a+b)×c进行简算； (2)先根据积不变的规律将33×2.8改写成3.3×28，然后根据乘法分配律a×c十b×c=(a+b) xc进行简算。 【详解】(1)3.8×6.7+3.3×3.8 =3.8×(6.7+3.3) =3.8×10 =38 (2)3.3×72+33×2.8 =3.3×72+3.3×28 =3.3×(72+28) =3.3×100 =330 第10页共10页