第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版”-2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版” 昆日期： 日用时： 贝评价： 1.妈妈带领刘星乘坐的士去卡丁车赛场游玩，刘星家距离赛场14.3公里。整个行程的士车行 驶时间25分钟，另等待红灯时间约为8分钟。 请你通过计算帮助刘星同学乘坐的士应付多少钱的车费？ 收费标准 ①出租车起步价为7元(2公里以内)： ②2公里以后每千米1.6元（不足一公里按一公里 算)： ③等候时间2分钟内免费，超过两分钟后每分钟1 元。 2.井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景 区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、 低速等候费等费用) 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 第1页共8页 学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 3.某市居民用水按阶梯分段收费，收费标准如下表： 分档 户月用水量（吨） 水费价格标准（元/吨） 第一档 0-26 1.98 第二档 2734 2.97 第三档 34以上 3.96 张老师家上月用水32吨，水费是多少元？ 4.下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14： 30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 第一小 6元 上午7：00~ 时 下午5：00 第二小 4.5元/时 时开始 下午5：00~上午7：00 15元/次 第2页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 5.下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1-240(含) 0.48 第二档 241-400(含) 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 6.某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千 1.60元 米 3千米以上，往返，每增加1千 1.20元 米 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付 车费多少元？ 第3页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 7.购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时 充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如 表) 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0:00-8:00 0.53 平段 8:00-11:00 0.85 峰段 11:00-13:00 1.22 8.星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费 标准。 维修手机（与维修 车在停车场 所办事 购买衣 师傅洽谈时间忽 购买图书 购买鞋子 行驶及妈妈 件 服 略不计) 步行等 所需时 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 间 收费标准 (1)1小时及以内2.5元。 (2)超过1小时，每0.5小时2.5元， (不足0.5小时，按0.5小时计算) 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 第4页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 9.综合与实践 —家庭用电调查。 为了减少能源的浪费，重庆市2022年1月1日起针对不同用电量的居民执行 不同的阶梯电价分档如下： 第一档：年用电量为2400千瓦时（含）以内，0.52元/千瓦时： 第二档：年用电量为2401~4800千瓦时（含）以内0.57元/千瓦时： 第三档：年用电量为4801千瓦时（含）以上0.82元/千瓦时 王阿姨家一年的用电量是3900千瓦时，算一算她家一年的电费多少元？ 10.天然气是一种清洁高效的能源，有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭 和生活用热水，属于“一般生活用气”。某地区“一般生活用气以年度为周期，采用阶梯计费方 式，计费标准如右表所示。 用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0-350(含) 2.61 第二阶梯 350-500(含) 2.83 第三阶梯 500以上 4.23 (1)张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元？ (2)李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费，下面 哪种方法正确？请说明理由。 方法一： 方法二： 方法三： 2.61×360 2.83×360 2.61×350+2.83×(360-350) 第5页共8页 可学科网 www zxxk com 让教与学更高效 11.某市为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。该市对居民每月每户用水 的收费标准作如下规定： 用水量 18吨及以下 超过18吨不足30吨的部分 30吨及以上的部分 收费标准 每吨2.1元 每吨3.15元 每吨6.3元 王大伯家上个月用水量是28吨，请问他上个月应缴多少元水费？ 12.为了倡导节约用水，保护地球的水资源，某地的相关阶梯收费标准如下： 每月用水量 收费标准 0吨~120吨（包含120吨） 每吨1.5元 120吨~200吨（包含200吨） 每吨2.5元 超过200吨 每吨4元 (1)水产品商户王阿姨家上个月用水150吨，应付水费多少钱？ (2)一家洗车店上个月的水费是400元，这家洗车店上个月用水多少吨？ 第6页共8页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 13.目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做 客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需 要在北京交通app上缴多少元停车费？ P 电子收费停车场 编号：A009D0010001-0069 白天(7：00-19：00) 首小时内 小型：2.5元/15分钟 大型作：5元/15分钟 首小时后 小型个：3.75元/15分钟 大型：7.5元/15分钟 夜间(19.00（不含）一次日7：00) 小型车：1元2小时 大型车：2元/2小时 不华健提餐型 执收单位监格电话：67178869 行业管部门电话：12328 价格举报心话：12358 北京父通APP 电子收费停车场 编号：A009D0010001一0069 白天(7：00-19：00) 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型车：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 大型车：7.5元/15分钟 夜间(19：00（不含）次日7：00) 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 备注：不足一个计时单位不收取费用。 军车、残疾车按规定免费 第7页共8页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 14.重庆市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0~2400(含) 0.52 第二档 2401~4800（含) 0.57 第三档 4801以上 0.82 (1)李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？ 7月阶梯电量使用情况 单位千瓦时 电量累计3590 0 2400 4800 第一档 第二档 第三档 8月阶梯电量使用情况 单位千瓦时 电量累计5034 0 2400 4800 第一档 第二档 第三档 (2)2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》， 2023年6月1日起，一户一表城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时 电价如图)。己经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？ （一）高峰时段：11：00~17：00、20：00~22：00， 在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时。 (二)低谷时段：00：00~08：00，在平段电价 基础上降低0.18元/千瓦时。 (三平段：0800~11：00、17：00~20：00 22:00~24:00.平段电价为园家规定的销售 电价。 第8页共8页品学科网 www.zx×k.com 让教与学更高效 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋] 第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版” 昆日期： ⊙用时： 贝评价： 1.妈妈带领刘星乘坐的士去卡丁车赛场游玩，刘星家距离赛场14.3公里。整个行程的士车行 驶时间25分钟，另等待红灯时间约为8分钟。 请你通过计算帮助刘星同学乘坐的士应付多少钱的车费？ 收费标准 ①出租车起步价为7元(2公里以内)； ②2公里以后每千米1.6元（不足一公里按一公里 算)： ③等候时间2分钟内免费，超过两分钟后每分钟1 元。 【答案】33.8元 【分析】先求出起步价以上里程数，即超出2公里的里程数，根据不足一公里按一公里算，保 留整数，起步价+2公里以后每千米收费×超出2公里的里程数=里程费，等红灯时间一免费 等候时间=收费时间，收费时间×每分钟费用=时间费，里程费十时间费=应付钱数，据此列 式解答。 【详解】起步价以上里程数：14.3-2=12.3（公里）≈13（公里） 里程费：7+1.6×13 =7+20.8 =27.8元 时间费：(8一2)×1 =6×1 =6（元) 应付总费用；27.8十6=33.8（元) 答：刘星同学乘坐的士应付33.8元钱的车费。 第1页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 2.井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景 区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、 低速等候费等费用) 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 【答案】101.75元 【分析】分析题目，因为29>10，所以车费分为三部分，①先计算超出10千米的车费，先用 总路程减去10算出超出10千米的路程，再乘单价3.75即可；②再计算3千米以上，10千米 以内的车费，先用10减去3求出路程，再乘单价2.5即可：最后用3千米及3千米以下的车 费加上超出10千米的车费再加上3千米以上，10千米以内的车费即可。 【详解】(29-10)×3.75+(10-3)×2.5+13 =19×3.75+7×2.5+13 =71.25+17.5+13 =101.75(元) 答：一共需车费101.75元。 3.某市居民用水按阶梯分段收费，收费标准如下表： 分档 户月用水量（吨） 水费价格标准（元/吨） 第一档 0-26 1.98 第二档 27~34 2.97 第三档 34以上 3.96 张老师家上月用水32吨，水费是多少元？ 【答案】69.3元 【分析】34>32>26，可知要用第一档收费标准和第二档收费标准，可先计算第一档26吨水 第2页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 费的价钱，再计算第二档(32-26)吨水费的价钱，根据单价x数量=总价，代入数据计算即可得 两档收费的价钱，最后相加即可得解。 【详解】34>32>26 1.98×26+2.97×(32-26) =1.98×26+2.97×6 =51.48+17.82 =69.3（元) 答：水费是69.3元。 4.下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14： 30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 第一小 6元 上午7：00~ 时 下午5：00 第二小 4.5元/时 时开始 下午5：00~上午7：00 15元/次 【答案】30元 【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00)和从 下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时 收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算， 据此解答。 【详解】下午5时=17时 17时一14时30分=2时30分 不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算 (3-1)×4.5+6+15 =2×4.5+6+15 =9+6+15 =15+15 第3页共13页 画学科网 www zxxk com 让教与学更高效 =30(元) 答：需要付停车费30元。 5.下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1-240(含) 0.48 第二档 241-400(含) 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】178.8元 【分析】360<400，李奶奶家用电量在第二档；先用0.48×240，求出第一档240千瓦时的应缴 电费：再用360一240，求出第二档的用电量，再用第二档电价标准×第二档的用电量，求出应 缴电费，再加上第一档应缴电费，即可解答。 【详解】360<400，李奶奶家用电量在第二档。 0.48×240+0.53×(360-240) =0.48×240+0.53×120 =115.2+63.6 =178.8(元) 答：应缴电费178.8元。 6.某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千 1.60元 米 3千米以上，往返，每增加1千 1.20元 米 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付 车费多少元？ 第4页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 【答案】往返计费；20.60元 【分析】方案一：按两次单程计费；起步价3千米以内收费5元，单程超出部分(8一3)千米 按每千米1.6元收费，根据“单价×数量=总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加， 即是单程的车费，最后乘2，求出两次单程的总车费； 方案二：按一次往返计费：起步价3千米以内收费5元，往返超出部分(8十8一3)千米按每 千米1.2元收费，根据“单价×数量=总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即 是往返的总车费： 最后比较两种方案的总车费，得出哪种方案比较合算及需付的车费。 【详解】方案一：按两次单程计费 5+(8-3)×1.6 =5+5×1.6 =5+8 =13(元) 13×2=26（元) 方案二：按一次往返计费 5+(8+8-3)×1.2 =5+13×1.2 =5+15.6 =20.6（元) 20.6<26 答：按往返计费坐车比较合算，需付车费20.6元。 7.购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时 充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如 表) 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0:00-8:00 0.53 平段 8:00-11:00 0.85 第5页共13页 多学科网 www zxxk com 让教与学更高效 峰段 11:00-13:00 1.22 【答案】75.4元 【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费， 11:00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数+峰段收费标准×峰段 充电度数=总费用，据此列式解答。 【详解】0.85×60+1.22×20 =51+24.4 =75.4(元) 答：王叔叔共需支付75.4元。 8.星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费 标准。 维修手机（与维修 车在停车场 所办事 购买衣 师傅洽谈时间忽 购买图书 购买鞋子 行驶及妈妈 件 服 略不计) 步行等 所需时 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 间 收费标准 (1)1小时及以内2.5元。 (2)超过1小时，每0.5小时2.5元， (不足0.5小时，按0.5小时计算) 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 【答案】方案见详解：10元 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5 元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车 费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用， 另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用：最后把所有的费用相加即 可。 【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5+0.3+0.2=1（小时) 第6页共13页 品学科网 www zxx k com 让教与学更高效 维修手机的时候去买衣服用时：1.5十0.2=1.7（小时) 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车 场：第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7=1+0.7 2.5+2.5+2.5×2 =2.5+2.5+5 =10（元) 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场：第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付 10元。 【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 9.综合与实践一家庭用电调查。 为了减少能源的浪费，重庆市2022年1月1日起针对不同用电量的居民执行 不同的阶梯电价分档如下： 第一档：年用电量为2400千瓦时（含）以内，0.52元/千瓦时： 第二档：年用电量为2401~4800千瓦时（含)以内0.57元/千瓦时： 第三档：年用电量为4801千瓦时（含）以上0.82元/千瓦时 王阿姨家一年的用电量是3900千瓦时，算一算她家一年的电费多少元？ 【答案】2103元 【分析】3900<4800，王阿姨家一年用电量在第二档内：用3900一2400，求出超出第一档的 用电量，再乘0.57，求出超出部分的电费：再用2400×0.52，求出第一档的电费，再把它们相 加，即可解答。 【详解】(3900-2400)×0.57+2400×0.52 =1500×0.57+2400×0.52 =855+1248 =2103（元) 答：她家一年的电费2103元。 10.天然气是一种清洁高效的能源，有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭 和生活用热水，属于一般生活用气”。某地区“一般生活用气以年度为周期，采用阶梯计费方 第7页共13页 品学科网 www zxxk com 让教与学更高效 式，计费标准如右表所示。 用气量（立方米） 价格（元/位方米) 第一阶梯 0-350(含) 2.61 第二阶梯 350-500(含) 2.83 第三阶梯 500以上 4.23 (1)张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元？ (2)李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费，下面 哪种方法正确？请说明理由。 方法一： 方法二： 方法三： 2.61×360 2.83×360 2.61×350+2.83×(360-350) 【答案】(1)783元： (2)方法三正确，因为360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分按照 每立方米2.8元计算。 【分析】(1)张阿姨家用的天然气是300立方米，属于第一阶梯，是按照每立方米2.61元， 即天然气费=每立方米的钱×用的气立方米数： (2)360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分按照每立方米2.83元， 即最后的费用=前面的350立方米的天然气费用+多的天然气×每立方米的费用。 【详解】(1)300×2.61=783（元) 答：她家2023年的天然气费是783元。 (2)答：方法三正确，因为360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分 按照每立方米2.8元计算。 11.某市为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。该市对居民每月每户用水 的收费标准作如下规定： 用水量 18吨及以下 超过18吨不足30吨的部分 30吨及以上的部分 收费标准 每吨2.1元 每吨3.15元 每吨6.3元 王大伯家上个月用水量是28吨，请问他上个月应缴多少元水费？ 【答案】69.3元 第8页共13页 学科网 www zxxk.com 让教与学更高效 【分析】水费=用水量×每吨的收费标准，据此将用水量中的18吨按每吨2.1元收水费，用水 量中的28-18=10吨按每吨3.15元收水费，再将两部分水费求和即可解答。 【详解】18×2.1+(28-18)x3.15 =37.8+10×3.15 =37.8+31.5 =69.3（元) 答：上个月应缴69.3元水费。 12.为了倡导节约用水，保护地球的水资源，某地的相关阶梯收费标准如下： 每月用水量 收费标准 0吨~120吨（包含120吨) 每吨1.5元 120吨~200吨（包含200吨） 每吨2.5元 超过200吨 每吨4元 (1)水产品商户王阿姨家上个月用水150吨，应付水费多少钱？ (2)一家洗车店上个月的水费是400元，这家洗车店上个月用水多少吨？ 【答案】(1)255元 (2)205吨 【分析】(1)已知王阿姨家上个月用水150吨，120吨<150吨<200吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量120吨，单价是1.5元： 第二段，超过部分的用水量是(150-120)吨，单价是2.5元： 根据“单价×数量=总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是王阿姨家应付的水费。 (2)先根据单价×数量=总价”，求出第一段、第二段的水费之和，再与上个月实际付的水费 400元进行比较，得出付的水费大于两段水费之和，那么上个月用水量超过200吨： 用400元减去前两段水费之和，即是第三段的水费，根据“总价÷单价=数量，求出第三段的 用水量： 最后把这三段的用水量相加即是这家洗车店上个月总用水量。 【详解】(1)1.5×120+2.5×(150-120) =1.5×120+2.5×30 =180+75 第9页共13页 可学科网 www zxx k com 让教与学更高效 =255（元) 答：应付水费255元。 (2)1.5×120+2.5×（200-120) =1.5×120+2.5×80 =180+200 =380（元) (400-380)÷4 =20÷4 =5(吨) 200+5=205(吨) 答：这家洗车店上个月用水205吨。 13.目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做 客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需 要在北京交通app上缴多少元停车费？ 电子收费停车场 编号：A009D0010001-0069 白1天(7：00-19：00) 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型个：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.5元/15分钟 大型：7.5元/15分钟 夜间(1900（不含）次日7：00) 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 不足个计时单位不收取费用 军车，我疾车按规定免费 执收单位监格电话：67178869 行业主管部门电话：12328 价格作报电话：12358 的德 北京安道APP 电子收费停车场 编号：A009D0010001一0069 白天(7：00-19：00) 第10页共13页 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版” 1．妈妈带领刘星乘坐的士去卡丁车赛场游玩，刘星家距离赛场14.3公里。整个行程的士车行驶时间25分钟，另等待红灯时间约为8分钟。 请你通过计算帮助刘星同学乘坐的士应付多少钱的车费？ 收费标准 ①出租车起步价为7元（2公里以内）； ②2公里以后每千米1.6元（不足一公里按一公里算）； ③等候时间2分钟内免费，超过两分钟后每分钟1元。 2．井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、低速等候费等费用） 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 3．某市居民用水按阶梯分段收费，收费标准如下表： 分档 户月用水量（吨） 水费价格标准（元/吨） 第一档 0~26 1.98 第二档 27~34 2.97 第三档 34以上 3.96 张老师家上月用水32吨，水费是多少元？ 4．下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 5．下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 6．某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付车费多少元？ 7．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0：00－8：00 0.53 平段 8：00－11：00 0.85 峰段 11：00－13：00 1.22 8．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 9．综合与实践——家庭用电调查。 为了减少能源的浪费，重庆市2022年1月1日起针对不同用电量的居民执行不同的阶梯电价分档如下： 第一档：年用电量为2400千瓦时（含）以内，0.52元/千瓦时； 第二档：年用电量为2401~4800千瓦时（含）以内0.57元/千瓦时； 第三档：年用电量为4801千瓦时（含）以上0.82元/千瓦时 王阿姨家一年的用电量是3900千瓦时，算一算她家一年的电费多少元？ 10．天然气是一种清洁高效的能源，有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭和生活用热水，属于“一般生活用气”。某地区“一般生活用气”以年度为周期，采用阶梯计费方式，计费标准如右表所示。 用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0－350（含） 2.61 第二阶梯 350－500（含） 2.83 第三阶梯 500以上 4.23 （1）张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元？ （2）李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费，下面哪种方法正确？请说明理由。 11．某市为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。该市对居民每月每户用水的收费标准作如下规定： 用水量 18吨及以下 超过18吨不足30吨的部分 30吨及以上的部分 收费标准 每吨2.1元 每吨3.15元 每吨6.3元 王大伯家上个月用水量是28吨，请问他上个月应缴多少元水费？ 12．为了倡导节约用水，保护地球的水资源，某地的相关阶梯收费标准如下： 每月用水量 收费标准 0吨～120吨（包含120吨） 每吨1.5元 120吨～200吨（包含200吨） 每吨2.5元 超过200吨 每吨4元 （1）水产品商户王阿姨家上个月用水150吨，应付水费多少钱？ （2）一家洗车店上个月的水费是400元，这家洗车店上个月用水多少吨？ 13．目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需要在北京交通app上缴多少元停车费？ 电子收费停车场 编号：A009D0010001－0069 白天（7：00－19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型车：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 大型车：7.5元/15分钟 夜间（19：00（不含）次日7：00） 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 备注：不足一个计时单位不收取费用。 军车、残疾车按规定免费 14．重庆市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801以上 0.82 （1）李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？ （2）2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》，2023年6月1日起，“一户一表”城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时电价如图）。已经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？ 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年五年级数学上册典型例题系列「2025秋」 第一单元应用专项05：分段计费问题“进阶版” 1．妈妈带领刘星乘坐的士去卡丁车赛场游玩，刘星家距离赛场14.3公里。整个行程的士车行驶时间25分钟，另等待红灯时间约为8分钟。 请你通过计算帮助刘星同学乘坐的士应付多少钱的车费？ 收费标准 ①出租车起步价为7元（2公里以内）； ②2公里以后每千米1.6元（不足一公里按一公里算）； ③等候时间2分钟内免费，超过两分钟后每分钟1元。 【答案】33.8元 【分析】先求出起步价以上里程数，即超出2公里的里程数，根据不足一公里按一公里算，保留整数，起步价＋2公里以后每千米收费×超出2公里的里程数＝里程费，等红灯时间－免费等候时间＝收费时间，收费时间×每分钟费用＝时间费，里程费＋时间费＝应付钱数，据此列式解答。 【详解】起步价以上里程数：14.3－2＝12.3（公里）≈13（公里） 里程费：7＋1.6×13 ＝7＋20.8 ＝27.8元 时间费：（8－2）×1 ＝6×1 ＝6（元） 应付总费用；27.8＋6＝33.8（元） 答：刘星同学乘坐的士应付33.8元钱的车费。 2．井冈山是革命的摇篮，到达井冈山火车站后，张杰一家需要乘坐普通出租车前往井冈山景区，两地相距29千米，出租车收费标准如下，一共需车费多少钱？（注：不考虑燃油附加费、低速等候费等费用） 井冈山普通出租车收费标准 里程 收费 3千米及3千米以下 13.00元 3千米以上，10千米以内，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 2.50元 10千米以上，每增加1千米（不足1千米的按1千米算） 3.75元 【答案】101.75元 【分析】分析题目，因为29＞10，所以车费分为三部分，①先计算超出10千米的车费，先用总路程减去10算出超出10千米的路程，再乘单价3.75即可；②再计算3千米以上，10千米以内的车费，先用10减去3求出路程，再乘单价2.5即可；最后用3千米及3千米以下的车费加上超出10千米的车费再加上3千米以上，10千米以内的车费即可。 【详解】（29－10）×3.75＋（10－3）×2.5＋13 ＝19×3.75＋7×2.5＋13 ＝71.25＋17.5＋13 ＝101.75（元） 答：一共需车费101.75元。 3．某市居民用水按阶梯分段收费，收费标准如下表： 分档 户月用水量（吨） 水费价格标准（元/吨） 第一档 0~26 1.98 第二档 27~34 2.97 第三档 34以上 3.96 张老师家上月用水32吨，水费是多少元？ 【答案】69.3元 【分析】，可知要用第一档收费标准和第二档收费标准，可先计算第一档26吨水费的价钱，再计算第二档吨水费的价钱，根据，代入数据计算即可得两档收费的价钱，最后相加即可得解。 【详解】 （元） 答：水费是69.3元。 4．下表是一个停车场的收费表（不足1小时的按1小时算）。如果张叔叔在这个停车场从14：30停车到20：00，需要付停车费多少元？ 上午7：00～下午5：00 第一小时 6元 第二小时开始 4.5元/时 下午5：00～上午7：00 15元/次 【答案】30元 【分析】张叔叔需要支付的停车费分为两部分，从14：30停车到下午5：00（17：00）和从下午5：00到20：00。从14：30停车到17：00共计2小时30分，按3小时计算，第一小时收费6元，后两个小时每小时收费4.5元。从下午5：00到20：00收费按照每次15元计算，据此解答。 【详解】下午5时＝17时 17时－14时30分＝2时30分 不足1小时的按1小时算，2小时30分按3小时计算 （3－1）×4.5＋6＋15 ＝2×4.5＋6＋15 ＝9＋6＋15 ＝15＋15 ＝30（元） 答：需要付停车费30元。 5．下面是某市居民生活用电阶梯电价标准。 类别 分档电量（千瓦时/户·月） 电价标准（元/千瓦时） 第一档 1－240（含） 0.48 第二档 241－400（含） 0.53 第三档 400以上 0.78 李奶奶家有四口人，一个月用电360千瓦时，应缴电费多少元？ 【答案】178.8元 【分析】360＜400，李奶奶家用电量在第二档；先用0.48×240，求出第一档240千瓦时的应缴电费；再用360－240，求出第二档的用电量，再用第二档电价标准×第二档的用电量，求出应缴电费，再加上第一档应缴电费，即可解答。 【详解】360＜400，李奶奶家用电量在第二档。 0.48×240＋0.53×（360－240） ＝0.48×240＋0.53×120 ＝115.2＋63.6 ＝178.8（元） 答：应缴电费178.8元。 6．某市出租车的收费标准如下： 里程 收费 3千米及3千米以下（即起步价） 5.00元 3千米以上，单程，每增加1千米 1.60元 3千米以上，往返，每增加1千米 1.20元 张经理从公司去相距8千米的建委取一份材料后并立即回到公司，他怎样坐车比较合算？需付车费多少元？ 【答案】往返计费；20.60元 【分析】方案一：按两次单程计费；起步价3千米以内收费5元，单程超出部分（8－3）千米按每千米1.6元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是单程的车费，最后乘2，求出两次单程的总车费； 方案二：按一次往返计费；起步价3千米以内收费5元，往返超出部分（8＋8－3）千米按每千米1.2元收费，根据“单价×数量＝总价”求出超出部分的费用，再把两部分的费用相加，即是往返的总车费； 最后比较两种方案的总车费，得出哪种方案比较合算及需付的车费。 【详解】方案一：按两次单程计费 5＋（8－3）×1.6 ＝5＋5×1.6 ＝5＋8 ＝13（元） 13×2＝26（元） 方案二：按一次往返计费 5＋（8＋8－3）×1.2 ＝5＋13×1.2 ＝5＋15.6 ＝20.6（元） 20.6＜26 答：按往返计费坐车比较合算，需付车费20.6元。 7．购车后，王叔叔到停车场充电。上午10：00开始充电，共充电2小时。其中，第一个小时充了60度电，第二个小时充了20度电，王叔叔共需支付多少元？（充电收费标准截取部分如表） 充电站价格公示牌 时段 时间 电费（元/度） 谷段 0：00－8：00 0.53 平段 8：00－11：00 0.85 峰段 11：00－13：00 1.22 【答案】75.4元 【分析】上午10：00开始充电，共充电2小时，10：00到11：00这1小时是按平段收费，11：00到12：00这1小时是按峰段收费，平段收费标准×平段充电度数＋峰段收费标准×峰段充电度数＝总费用，据此列式解答。 【详解】0.85×60＋1.22×20 ＝51＋24.4 ＝75.4（元） 答：王叔叔共需支付75.4元。 8．星期天，妈妈准备开车去商场办事。下面是她所办事件所需时间统计表和该商场停车收费标准。 所办事件 维修手机（与维修师傅洽谈时间忽略不计） 购买图书 购买鞋子 购买衣服 车在停车场行驶及妈妈步行等 所需时间 1.5小时 0.5小时 0.3小时 1小时 0.2小时 请帮妈妈设计一个支付停车费最少的方案，再计算一共需要支付多少元？ 【答案】方案见详解；10元 【分析】根据1小时及以内2.5元，而超过1小时，每0.5小时2.5元，即超过部分1小时5元，可知把妈妈所办事件的时间尽量控制在1小时内完成，分几次进出停车场，可使支付停车费用最少。如果有超出1小时的，把需要的时间分为两部分，一部分是1小时及以内的费用，另一部分是超过一小时的费用，把两部分费用相加求出一共的费用；最后把所有的费用相加即可。 【详解】购买图书、购买鞋子及妈妈步行一共需要：0.5＋0.3＋0.2＝1（小时） 维修手机的时候去买衣服用时：1.5＋0.2＝1.7（小时） 支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。 1.7＝1＋0.7 2.5＋2.5＋2.5×2 ＝2.5＋2.5＋5 ＝10（元） 答：支付停车费最少的方案：先开车进停车场，去商场购买图书、鞋子及步行，然后开车 离开停车场；第二次进停车场，去商场维修手机的时候购买衣服，再开车离开。一共需要支付10元。 【点睛】解决本题的关键是把几件事统筹安排，尽量在1小时内完成，这样停车费用最少。 9．综合与实践——家庭用电调查。 为了减少能源的浪费，重庆市2022年1月1日起针对不同用电量的居民执行不同的阶梯电价分档如下： 第一档：年用电量为2400千瓦时（含）以内，0.52元/千瓦时； 第二档：年用电量为2401~4800千瓦时（含）以内0.57元/千瓦时； 第三档：年用电量为4801千瓦时（含）以上0.82元/千瓦时 王阿姨家一年的用电量是3900千瓦时，算一算她家一年的电费多少元？ 【答案】2103元 【分析】3900＜4800，王阿姨家一年用电量在第二档内；用3900－2400，求出超出第一档的用电量，再乘0.57，求出超出部分的电费；再用2400×0.52，求出第一档的电费，再把它们相加，即可解答。 【详解】（3900－2400）×0.57＋2400×0.52 ＝1500×0.57＋2400×0.52 ＝855＋1248 ＝2103（元） 答：她家一年的电费2103元。 10．天然气是一种清洁高效的能源，有着广泛的应用。很多家庭使用天然气主要用于日常做饭和生活用热水，属于“一般生活用气”。某地区“一般生活用气”以年度为周期，采用阶梯计费方式，计费标准如右表所示。 用气量（立方米） 价格（元/立方米） 第一阶梯 0－350（含） 2.61 第二阶梯 350－500（含） 2.83 第三阶梯 500以上 4.23 （1）张阿姨家2023年的天然气用量是300立方米。她家2023年的天然气费是多少元？ （2）李阿姨家2023年的天然气用量是360立方米。计算李阿姨家2023年的天然气费，下面哪种方法正确？请说明理由。 【答案】（1）783元； （2）方法三正确，因为360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分按照每立方米2.8元计算。 【分析】（1）张阿姨家用的天然气是300立方米，属于第一阶梯，是按照每立方米2.61元，即天然气费＝每立方米的钱×用的气立方米数； （2）360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分按照每立方米2.83元，即最后的费用＝前面的350立方米的天然气费用＋多的天然气×每立方米的费用。 【详解】（1）300×2.61＝783（元） 答：她家2023年的天然气费是783元。 （2）答：方法三正确，因为360立方米是属于第二阶梯，则用完350立方米后，多余的部分按照每立方米2.8元计算。 11．某市为鼓励居民节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。该市对居民每月每户用水的收费标准作如下规定： 用水量 18吨及以下 超过18吨不足30吨的部分 30吨及以上的部分 收费标准 每吨2.1元 每吨3.15元 每吨6.3元 王大伯家上个月用水量是28吨，请问他上个月应缴多少元水费？ 【答案】69.3元 【分析】水费＝用水量×每吨的收费标准，据此将用水量中的18吨按每吨2.1元收水费，用水量中的吨按每吨3.15元收水费，再将两部分水费求和即可解答。 【详解】 （元） 答：上个月应缴69.3元水费。 12．为了倡导节约用水，保护地球的水资源，某地的相关阶梯收费标准如下： 每月用水量 收费标准 0吨～120吨（包含120吨） 每吨1.5元 120吨～200吨（包含200吨） 每吨2.5元 超过200吨 每吨4元 （1）水产品商户王阿姨家上个月用水150吨，应付水费多少钱？ （2）一家洗车店上个月的水费是400元，这家洗车店上个月用水多少吨？ 【答案】（1）255元 （2）205吨 【分析】（1）已知王阿姨家上个月用水150吨，120吨＜150吨＜200吨，所以分成两段收费： 第一段，用水量120吨，单价是1.5元； 第二段，超过部分的用水量是（150－120）吨，单价是2.5元； 根据“单价×数量＝总价”，分别求出这两段的费用，再相加，即是王阿姨家应付的水费。 （2）先根据“单价×数量＝总价”，求出第一段、第二段的水费之和，再与上个月实际付的水费400元进行比较，得出付的水费大于两段水费之和，那么上个月用水量超过200吨； 用400元减去前两段水费之和，即是第三段的水费，根据“总价÷单价＝数量”，求出第三段的用水量； 最后把这三段的用水量相加即是这家洗车店上个月总用水量。 【详解】（1）1.5×120＋2.5×（150－120） ＝1.5×120＋2.5×30 ＝180＋75 ＝255（元） 答：应付水费255元。 （2）1.5×120＋2.5×（200－120） ＝1.5×120＋2.5×80 ＝180＋200 ＝380（元） （400－380）÷4 ＝20÷4 ＝5（吨） 200＋5＝205（吨） 答：这家洗车店上个月用水205吨。 13．目前北京市已全面实施道路停车电子收费全覆盖。王阿姨开小轿车到西四附近的朋友家做客，该区道路停车收费标准如图，她停入车位时是14：15，当天18：25离开车位。王阿姨需要在北京交通app上缴多少元停车费？ 电子收费停车场 编号：A009D0010001－0069 白天（7：00－19：00） 首小时内 小型车：2.5元/15分钟 大型车：5元/15分钟 首小时后 小型车：3.75元/15分钟 大型车：7.5元/15分钟 夜间（19：00（不含）次日7：00） 小型车：1元/2小时 大型车：2元/2小时 备注：不足一个计时单位不收取费用。 军车、残疾车按规定免费 【答案】55元 【分析】根据题意， 王阿姨开小轿车要按小型车收费，她停车的时间段是14：15～18：25，停车时间在白天，停车时间为250分钟，250分钟＞60分钟，所以分两段收费： 第一段，停车首小时（即60分钟），每15分钟收费2.5元，先看60分钟里面有几个15分钟，再乘2.5元，求出停车首小时的费用； 第二段，停车超过60分钟的部分，每15分钟收费3.75元，先看（250－60）分钟里面有几个15分钟，再乘3.75元，即是这一段的费用； 最后把这两段的车费相加，就是应交的停车费。 【详解】18时25分－14时15分＝4时10分＝250分钟 第一段： 60÷15＝4（个） 2.5×4＝10（元） 第二段： 250－60＝190（分钟） 190÷15＝12（个）……10（分钟） 10分钟不足一个计时单位不收取费用。 3.75×12＝45（元） 一共：10＋45＝55（元） 答：王阿姨需要在北京交通app上缴55元停车费。 14．重庆市电价阶梯式收费标准如下表。 分档 用户年用电量（千瓦时） 电费价格（元/千瓦时） 第一档 0～2400（含） 0.52 第二档 2401～4800（含） 0.57 第三档 4801以上 0.82 （1）李阿姨家七月和八月的阶梯电量使用情况如图。李阿姨家八月应付电费多少元？ （2）2023年5月13日，重庆市发展改革委印发了《关于建立居民分时电价机制的通知》，2023年6月1日起，“一户一表”城乡居民用户和居民充电设施用户自愿选择是否执行（分时电价如图）。已经有阶梯电价为什么还要建立分时电价呢？ 【答案】（1）881.58元；（2）见解答 【分析】（1）根据图示可知，7月底李阿姨当年累计用电量为3590千瓦时，8月底李阿姨当年累计用电量为5034千瓦时，即当年8个月的时间，李阿姨家的用电量即已经超过阶梯电量的第三档用电量。根据重庆市电价阶梯式收费标准：2400乘第一档的单价求出第一档的电费；用4800减去2400即得到第二档的用电量，再乘第二档的单价求出第二档的电费，然后用8月底的累计用电量减去4800千瓦时即是第三档的用电量，第三档的用电量乘第三档的单价求出第三档的电费，然后三档相加求和即是李阿姨家前八月应付电费，前7个月应付的电费也用这个方法计算，然后减去前7个月的应付电费即是8月份应付电费。 （2）观察可知，建立分时电价主要是不同时间段的电价不相同，所以可以从错峰用电去分析。（答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）2400×0.52＋（4800－2400）×0.57＋（5034－4800）×0.82 ＝1248＋1368＋191.88 ＝2807.88（元） 2400×0.52＋（3590－2400）×0.57 ＝1248＋678.3 ＝1926.3（元） 2807.88－1926.3＝881.58（元） 答：李阿姨家八月应付电费881.58元。 （2）答：重庆市有阶梯电价还要建立分时电价的原因如下（答案不唯一，合理即可）： 阶梯电价主要是鼓励总体节约用电； 而分时电价更强调“错峰用电”，通过调高高峰时段电价、降低低谷时段电价，引导居民将用电需求尽可能转移到低谷时段，从而减轻电网高峰负荷、提高用电效率。配合使用能够更好地促进节约、均衡用电。 第 1 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $