甘肃省古浪县泗水初级中学2025年人教版九年级数学第一次模拟测试卷
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甘肃省古浪县泗水初级中学2025年人教版
九年级数学第一次诊断测试卷
（时间：120分钟 满分：120分）
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．
1. (－2)0的相反数等于（ ）
A.1 B.－1 C.2 D.－2
2. 从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）
A.a2＋a3＝a5 B. a6÷a3＝a2
C. 4x2－3x2＝1 D.(－2x2y)3＝－8 x6y3
4. 不等式4－3x≥2x－6的非负整数解有（ ）
A.1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
5．下列说法正确的是（ ）
|
| A 若甲组数据的方差 |
| B | B 从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大 |
|
| C 数据3，5，4，1，﹣2的中位数是3 |
|
| D 若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖 |
6．不等式组
的解等于（ ）
A． 1<x<2 B． x>1 C． x<2 D． x<1或x>2
7．下列函数中，y随x的增大而减少的函数是（ ）
| A | y=2x+8 | B | y=﹣2+4x | C | y=﹣2x+8 | D | y=4x |
8. 如果△ABC中，sinA=cosB=
，则下列最确切的结论是（ ）
A. △ABC是直角三角形 B. △ABC是等腰三角形
C. △ABC是等腰直角三角形 D. △ABC是锐角三角形
9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（ ）
| A | 10 | B | 8 | C | 5 | D | 3 |
10．如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
| A． |
| B． |
| C． |
| D． |
|
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分.不需要写出解答过程，请把答案写在横线上
11．一元二次方程x2﹣2x=0的解是 ．
12．在半径为6cm的圆中，60°的圆心角所对的弧长等于 cm（结果保留π）．
13.“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是
14. 当m+n=3时，式子m2+2mn+n2的值为 ．
15. 请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称：
16．若两圆的半径分别是2和3，圆心距是5，则这两圆的位置关系是 ．
17. 在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．
18. 有一组多项式：a+b2，a2﹣b4，a3+b6，a4﹣b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 ．
三、解答题：本大题共10小题，共66分，解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
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19．（本小题6分）已知：
，
，
．
求代数式:
的值．
20．（本小题6分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．
（1）请按如下步骤在图中完成作图（保留作图痕迹）：
①分别以A，C为圆心，以大于
AC长为半径画弧，弧在AC两侧的交点分别为P、Q．
②连接PQ，PQ分别与AB，AC，CD交于点E，O，F；
（2）求证：AE=CF．
21．（本小题6分）我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x (小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线
的一部分．请根据图中信息解答下列问题：
（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？
（2）求k的值；
（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？
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