精品解析：2024-2025学年河南省信阳市光山县人教版六年级下册期末测试数学试卷

2024—2025学年下期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）∶24＝0.25＝1∶（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 6 ②. 4 ③. 12 ④. 25 ⑤. 二五 【解析】 【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分，把小数化为最简分数；根据“”利用比的基本性质求出比的前项，再利用商不变的规律求出除数；把小数的小数点向右移动两位，末尾再添上百分号“%”，把小数转化为百分数，最后把百分数转化为折扣，据此解答。 【详解】0.25＝＝＝ ＝1÷4＝1∶4 1∶4＝（1×6）∶（4×6）＝6∶24 1÷4＝（1×3）÷（4×3）＝3÷12 0.25＝25%＝二五折 所以，6∶24＝0.25＝1∶4＝3÷12＝25%＝二五折。 2. 王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 【答案】39 【解析】 【分析】应纳税部分＝总收入－免税部分，应缴纳的个人所得税＝应纳税部分×税率，把题目中的数据代入公式求出王叔叔应缴纳的个人所得税，据此解答。 【详解】（6300－5000）×3% ＝1300×3% ＝39（元） 所以，王叔叔应缴纳39元个人所得税。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 29 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一，再根据最小的合数是4求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】据分析可知，的分数单位是，最小的合数为4，4＝，再添上32－3＝29个这样的分数单位是最小的合数。 4. 人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作（ ）。 【答案】﹣0.7℃##﹣0.7摄氏度 【解析】 【分析】以标准体温36.5℃为标准，高于标准体温记为正，低于标准记为负，据此解答。 【详解】36.5℃－35.8℃＝0.7℃ 所以35.8℃可以记作﹣0.7℃。 5. 如果a×＝b×2（b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 【答案】 ①. 16 ②. 5 【解析】 【分析】假设结果为1，分别求出a和b值再根据比的意义求出它们的比。 【详解】由分析得， 假设a×＝b×2＝1，则 a＝ b＝ a∶b ＝∶ ＝（×10）∶（×10） ＝16∶5 【点睛】此题考查的是比的应用，假设结果为1，分别求出a和b的值是解题关键。 6. 一幅地图上的比例尺是这样表示的。改写成数值比例尺是（ ）。 【答案】1∶2000000 【解析】 【分析】观察线段比例尺，1厘米表示20千米，根据图上距离∶实际距离＝比例尺，写出比化简即可。 详解】1厘米∶20千米＝1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000 故答案为：1∶2000000 【点睛】本题考查了比例尺，比例尺没有单位名称，为了方便，通常把比例尺的前项化作1（图上距离大于实际距离的，常把后项化为1）。 7. 时（ ）分 405克（ ）千克 【答案】 ①. 40 ②. 0.405 【解析】 【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60；低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 【详解】因为×60＝40，所以时＝40分； 因为405÷1000＝0.405，所以405克＝0.405千克。 【点睛】此题是考查质量的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 8. 一个圆锥的体积是12.56立方分米，底面直径是4分米，它的高是（ ）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 3 ②. 37.68 【解析】 【分析】根据圆锥底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆锥的高＝体积×3÷底面积，求出它的高；等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，直接用圆锥体积×3，即可求出等底等高的圆柱的体积。 【详解】12.56×3÷[3.14×（4÷2）2] ＝37.68÷[3.14×22] ＝37.68÷[3.14×4] ＝37.68÷12.56 ＝3（分米） 12.56×3＝37.68（立方分米） 它的高是3分米，和它等底等高的圆柱的体积是37.68立方分米。 9. 一个圆柱从上面与前面看到的图形如图，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 【答案】 ①. 25.12 ②. 9.42 【解析】 【分析】通过从上面看与从前面看的图形，可确定圆柱体的底面直径是2分米，高是3分米，圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，圆柱的体积＝底面积×高。 【详解】3.14×（2÷2）2×2＋3.14×2×3 ＝3.14×1×2＋6.28×3 ＝6.28＋18.84 ＝25.12（平方分米） 3.14×（2÷2）2×3 ＝3.14×1×3 ＝9.42（立方分米） 所以这个圆柱的表面积是25.12平方分米，体积是9.42立方分米。 10. 有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） （1）图2测得一个大球的体积是（ ）立方厘米。 （2）图4中水的高度是（ ）厘米。 【答案】（1）56.52 （2）6.5 【解析】 【分析】（1）观察图1和图2，水面上升的体积就是一个大球的体积，一个大球的体积＝容器底面积×水面上升的高度； （2）观察图3，放入4个小球和放入1个大球水面上升的高度一样，说明4个小球的体积＝1个大球的体积，1个大球的体积÷4＝1个小球的体积，观察图4，1个大球和1个小球的体积和÷容器底面积＝水面上升的高度，再加上原来的水面高度就是图4水面高度。 【小问1详解】 3.14×（6÷2）2×（6－4） ＝3.14×32×2 ＝3.14×9×2 ＝56.52（立方厘米） 图2测得一个大球的体积是56.52立方厘米。 【小问2详解】 56.52÷4＝14.13（立方厘米） （56.52＋14.13）÷[3.14×（6÷2）2] ＝70.65÷[3.14×32] ＝70.65÷[3.14×9] ＝70.65÷28.26 ＝2.5（厘米） 2.5＋4＝6.5（厘米） 图4中水的高度是6.5厘米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题2分，共10分） 11. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，因为圆柱的体积与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关系，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系的。 【详解】一个圆锥的高是圆柱的3倍，那么它们的体积不一定相同。圆锥和圆柱的底面积要相同，此题说法才能正确。 故答案为：× 【点睛】本题考查圆柱与圆锥体积之间的关系，关键是掌握当底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍时，圆柱的体积和圆锥的体积相等。 12. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量呈正比例或反比例时，要看两个变量的比值或乘积是否为定值，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，据此解答。 【详解】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，表达式变形可得：正方体的表面积÷棱长＝棱长×6。表面积与棱长比值不一定，所以正方体的表面积和它的棱长不成正比例。 故答案为：× 13. 把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是全长的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份可以用分数来表示。题目中将3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的比例与总长度无关，只与分成的份数有关，也就是每份是全长的。注意区分：求每份的具体长度时，可用总长度÷份数，也就是每份长米。 【详解】由分析可知：把单位“1”（全长）平均分成5份，每份是全长的。即把一根长为3米的绳子平均分成5份，每份是全长的，说法正确。 14. 三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】工农业生产经常用“成数”表示生产增长的情况，几成就是十分之几，也可以用百分数表示，几成就是百分之几十。将十分之三点五化成小数，再化成百分数，即可进行判断。 【详解】 三成五就是十分之三点五，写成百分数是35%，原题说法错误。 故答案为：× 15. 体积相等的正方体，表面积也一定相等。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据正方体的体积公式和表面积公式可知，体积相等的正方体棱长一定相等，因此表面积也必然相等。 【详解】正方体的体积公式为：体积＝棱长×棱长×棱长。若两个正方体体积相等，则它们的棱长必定相等。正方体的表面积公式为：表面积＝棱长×棱长×6。棱长相等时，表面积必然相等。因此，体积相等的正方体，表面积一定相等。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填写在括号里；每题2分，共10分） 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 【答案】C 【解析】 【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把圆柱削成最大的圆锥，它与圆柱等底等高，所以削去部分的体积是圆柱体积的，进而求出圆锥的体积是削去部分体积的几分之几，据此解答。 【详解】 即笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的。 故答案为：C 17. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. ab B. 10a＋b C. 10b＋a D. 10（a＋b） 【答案】B 【解析】 【分析】一个两位数，十位上数字a表示a个十也就是10×a＝10a：个位上的数字b就表示b个一，即b；这个两位数就是十位数字所代表的数值加上个位数字所代表的数值。 【详解】因为十位数字为a，个位数字为b，所以这个两位数可以表示为10a＋b。 故答案为：B 18. 李伯伯开垦了一块长50米，宽20米的长方形菜地，（ ）块这样的菜地面积为1公顷。 A. 10 B. 20 C. 100 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】1公顷＝10000平方米，根据长方形面积＝长×宽，求出菜地面积，10000平方米÷菜地面积＝这样的菜地数量，据此列式计算。 【详解】1公顷＝10000平方米 50×20＝1000（平方米） 10000÷1000＝10（块） 10块这样的菜地面积为1公顷。 故答案为：A 19. 一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。 A. 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】把商品原价看作单位“1”，提价10%后价格占原价的（1＋10%），又降价10%后的价格占原价的（1＋10%）×（1－10%），据此解答。 【详解】假设商品原价为1； （1＋10%）×（1－10%） ＝1.1×0.9 ＝099 ＝99% 99%＜1 所以现价比原价降低了。 故答案为：B 【点睛】理解两个百分数的单位“1”不相同，并求出现在价格占原价的百分率是解答题目的关键。 20. 两根同样长的绳子，第一根先剪去全长的，再剪去；第二根先剪去，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】B 【解析】 【分析】两根同样长的绳子都剪去了，剪去的这部分一样长，不需要再做比较。第一根绳子剪去了全长的，单位“1”是绳子的全长；第二根绳子剪去余下的，此时单位“1”是剪去后余下的绳子。绳子全长更长，所以全长的大于余下的，所以第一根绳子剪去的更多，余下的更少。据此解题。 【详解】两根同样长的绳子，第一根先剪去全长的，再剪去；第二根先剪去，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比，第二根长。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数的意义，解题的关键是找出两个对应的单位“1”。 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 3.14×5＝ 7.2－0.49＝ 1－7.5%＝ 10÷5%＝ 【答案】15.7；；6.71；0.925； 200；0.001；35.2； 【解析】 【详解】略 22. 脱式计算，能简算的要简算。 8.63－（3.63－2.15）－1.85 【答案】18；5.3；89 【解析】 【分析】先把除法变为乘法，即把11÷变为11×，再根据乘法分配律的逆运算把原式化为×（37＋11）进行计算； 先去括号，得：8.63－3.63＋2.15－1.85，再根据加法结合律把原式化为（8.63－3.63）＋（2.15－1.85）进行计算； 先把89＋89＋89＋89转化为乘法算式：89×4，再根据乘法结合律把原式化为89×（4×）计算。 【详解】 ＝×37＋11× ＝×（37＋11） ＝×48 ＝18 8.63－（3.63－2.15）－1.85 ＝8.63－3.63＋2.15－1.85 ＝（8.63－3.63）＋（2.15－1.85） ＝5＋0.3 ＝5.3 （89＋89＋89＋89）× ＝89×4× ＝89×（4×） ＝89×1 ＝89 23. 求未知数x。 102－0.7x＝4 0.5∶0.2＝0.25∶x 【答案】x＝140；x＝0.1；x＝36 【解析】 【分析】方程两边同时加上0.7x，两边再同时减去4，最后两边再同时除以0.7； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程0.5x＝0.2×0.25，两边再同时除以0.5； 根据比例的基本性质，先把比例化为方程2x＝8×9，两边再同时除以2。 【详解】102－0.7x＝4 解：102－0.7x＋0.7x＝4＋0.7x 4＋0.7x＝102 4＋0.7x－4＝102－4 0.7x＝98 x＝98÷0.7 x＝140 0.5∶0.2＝0.25∶x 解：0.5x＝0.2×0.25 0.5x＝0.05 x＝0.05÷0.5 x＝0.1 解：2x＝8×9 2x＝72 x＝72÷2 x＝36 五、实践操作。（共8分） 24. 下图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移3格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是 。 （2）以O点为顶点画一个面积为的直角三角形，然后再画出将它绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2,5） （2） 【解析】 【分析】平移：将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】（1）中的圆平移后的图形与原图形形状、大小都相同；（2）中的图形旋转后BO与在一条直线上，OC与在一条直线上。 【点睛】决定图形平移后的位置关键有两点：一是平移的方向，二是平移的距离；决定图形旋转后的位置关键有三点：一是旋转中心，二是旋转方向，三是旋转角度。 六、问题解决。（共26分） 25. 轩轩网上购书，A店打八折销售，B店每满60元减9元。如果轩轩要买一套200元的书，在哪个店买更省钱？比另一个店省多少钱？ 【答案】A店买更省钱，能省13元 【解析】 【分析】A店打八折销售，打八折即按原价的80%销售，把原价看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法，据此用200×80%列式计算求出买一套200元的书，在A店花的钱数； B店每满60元减9元，用200除以60，求出200里有几个60元，就减去几个9元，据此计算出在B店买一套200元的书花的钱数，再与在A店花的钱数进行比较即可解答。 【详解】A：200×80%＝160（元） B：200÷60＝3……20（元） 200－9×3 ＝200－27 ＝173（元） 160元＜173元 173－160＝13（元） 答：在A店买更省钱，比在B店省13元。 26. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯今年将山里的甜杏通过直播的形式销售，销售量达到6200千克，比去年线下的销售量增加了，王大伯去年线下的销售量是多少千克？ 【答案】1000千克 【解析】 【分析】把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量占去年的（1＋），根据“量÷对应的分率”求出去年线下的销售量，据此解答。 【详解】6200÷（1＋） ＝6200÷ ＝1000（千克） 答：王大伯去年线下的销售量是1000千克。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。 27. 一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．酒瓶的容积是多少？(取3) 【答案】1500mL 【解析】 【详解】观察前后，酒瓶中酒的总量没变，即瓶中液体体积不变。 当酒瓶倒过来时酒深，因为酒瓶深，这样所剩空间为高的圆柱，再加上原来高的酒即为酒瓶的容积。 酒的体积： 瓶中剩余空间的体积 酒瓶容积： 答：酒瓶的容积是1500mL。 28. 如下图，一根长30分米的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米。原来这根圆柱形木料的体积是多少？ 【答案】3.6立方米 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，在本题中，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米，可知增加了4个小底面，也就是4个底面的面积是4.8平方米，先计算出底面积，再用底面积乘高计算出体积。 【详解】30分米＝3米 4.8÷[（3－1）×2]×3 ＝4.8÷4×3 ＝1.2×3 ＝3.6（立方米） 答：原来这个圆柱形木料的体积是3.6立方米。 29. 如图，一个箱子上半部分的形状是圆柱的一半，下半部分是一个长方体。算出它的表面积和体积。 【答案】1192.5平方厘米；2785立方厘米 【解析】 【分析】箱子上半部分的形状是圆柱的一半，两个底面可以拼成一个完整的圆，下半部分是没有上面的长方体，它的表面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2＋圆柱底面积＋圆柱侧面积÷2，圆柱底面积＝圆周率×底面半径的平方，圆柱侧面积＝底面周长×高； 它的体积＝长方体体积＋圆柱体积÷2，长方体体积＝长×宽×高，圆柱体积＝底面积×高。据此计算。 【详解】10×20＋10×10×2＋20×10×2＋3.14×（10÷2）2＋3.14×10×20÷2 ＝200＋200＋400＋3.14×52＋314 ＝800＋3.14×25＋314 ＝800＋78.5＋314 ＝1192.5（平方厘米） 10×20×10＋3.14×（10÷2）2×20÷2 ＝2000＋3.14×52×20÷2 ＝2000＋3.14×25×20÷2 ＝2000＋1570÷2 ＝2000＋785 ＝2785（立方厘米） 答：它的表面积和体积分别是1192.5平方厘米、2785立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年下期期末教学质量检测 六年级数学试题 一、填空。（每空1分，共20分） 1. （ ）∶24＝0.25＝1∶（ ）＝3÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 2. 王叔叔每月工资为6300元，如果按国家“超过5000元的那部分收入应缴纳3%的个人所得税”的规定，王叔叔应缴纳（ ）元个人所得税。 3. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位是最小的合数。 4. 人体正常体温平均为36℃~37℃，如果我们把人体体温标准定在36.5℃，37℃可记作﹢0.5℃，那么35.8℃可以记作（ ）。 5. 如果a×＝b×2（b≠0），那么a∶b＝（ ）∶（ ）。 6. 一幅地图上比例尺是这样表示的。改写成数值比例尺是（ ）。 7. 时（ ）分 405克（ ）千克 8. 一个圆锥体积是12.56立方分米，底面直径是4分米，它的高是（ ）分米，和它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。 9. 一个圆柱从上面与前面看到的图形如图，这个圆柱的表面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。 10. 有大、小两种玻璃球，放入盛有同样多水的圆柱形容器中，用“排水法”测量玻璃球的体积，结果如下：（π取3.14） （1）图2测得一个大球的体积是（ ）立方厘米。 （2）图4中水的高度是（ ）厘米。 二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”；每题2分，共10分） 11. 圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等。（ ） 12. 正方体的表面积和它的棱长成正比例关系。（ ） 13. 把一根长为3米绳子平均分成5份，每份是全长的。（ ） 14. 三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。（ ） 15. 体积相等的正方体，表面积也一定相等。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填写在括号里；每题2分，共10分） 16. 把一支新的圆柱形铅笔削尖，笔尖（圆锥部分）的体积是削去部分的（ ）。 A. B. C. D. 2倍 17. 一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是（ ）。 A. ab B. 10a＋b C. 10b＋a D. 10（a＋b） 18. 李伯伯开垦了一块长50米，宽20米的长方形菜地，（ ）块这样的菜地面积为1公顷。 A. 10 B. 20 C. 100 D. 2 19. 一件商品，先提价10%，又降价10%，现价与原来相比，（ ）。 A 提高了 B. 降低了 C. 不变 D. 无法确定 20. 两根同样长的绳子，第一根先剪去全长的，再剪去；第二根先剪去，再剪去余下的，两根绳子剩下的长度相比（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 四、计算。（共26分） 21. 直接写出得数。 3.14×5＝ 7.2－0.49＝ 1－7.5%＝ 10÷5%＝ 22. 脱式计算，能简算的要简算。 8.63－（3.63－2.15）－1.85 23. 求未知数x。 102－0.7x＝4 0.5∶0.2＝0.25∶x 五、实践操作。（共8分） 24. 下图中每个小方格的边长是1cm，请按要求画图。 （1）画出将圆A向上平移3格后图形，平移后A点的位置用数对表示是 。 （2）以O点为顶点画一个面积为的直角三角形，然后再画出将它绕O点顺时针方向旋转90°后的图形。 六、问题解决。（共26分） 25. 轩轩网上购书，A店打八折销售，B店每满60元减9元。如果轩轩要买一套200元的书，在哪个店买更省钱？比另一个店省多少钱？ 26. 现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。王大伯今年将山里的甜杏通过直播的形式销售，销售量达到6200千克，比去年线下的销售量增加了，王大伯去年线下的销售量是多少千克？ 27. 一个酒瓶里面深，底面内直径是，瓶里酒深．把酒瓶塞紧后使其瓶口向下倒立这时酒深．酒瓶的容积是多少？(取3) 28. 如下图，一根长30分米的圆柱形木料，沿着横截面把它截成3个小圆柱，表面积增加了4.8平方米。原来这根圆柱形木料的体积是多少？ 29. 如图，一个箱子上半部分的形状是圆柱的一半，下半部分是一个长方体。算出它的表面积和体积。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $