专题01 有理数的加法和减法（六大题型）（题型训练+易错精练）-2025-2026学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（人教版2024）

专题01 有理数加法和减法（六大题型） 【题型1 有理数加法运算】...................................................................................................1 【题型2 省略加法和括号的形式】.........................................................................................5 【题型3 有理数的减法运算】................................................................................................6 【题型4 有理数的加减混合运算】..........................................................................................9 【题型5 有理数加减中的简便运算】.....................................................................................13 【题型6有理数加减混合运算的应用】...................................................................................17 【题型1 有理数加法运算】 1计算下面各题： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的加法运算，掌握有理数的加法运算律是解题的关键． （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可； （3）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可； （4）根据有理数的加法交换律和结合律计算即可． 【详解】（1）解： （2） （3） （4） 2.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3)2 (4) 【分析】本题主要考查了有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则和加法的运算律是解题的关键． （1）利用有理数的加法法则和加法结合律解答即可； （2）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可； （3）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可； （4）利用有理数的加法法则和加法交换律和加法结合律解答即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ； （3）解：原式 ； （4）解：原式 ． 3.有理数加法计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3)2 【分析】本题主要考查了有理数加法运算，解题的关键是熟练掌握有理数加法运算法则，准确计算． （1）利用有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （2）利用有理数加法的交换律和结合律进行计算即可； （3）利用有理数加法的交换律和结合律进行计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ． 4.计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【答案】(1)14 (2) (3) (4)0 【分析】本题主要考查有理数的加法，熟练掌握加法的运算律并观察式子的特点以简便计算是关键． （1）根据有理数的加法法则计算即可； （2）根据有理数的加法法则计算即可； （3）根据有理数的加法法则并利用加法运算律计算即可； （4）根据有理数的加法法则并利用加法运算律计算即可； 【详解】（1）解：， ； （2）解：， ； （3）解：， ， ， ； （4）解：， ， ， ． 【题型2 省略加法和括号的形式】 1.为了方便书写，把写成省略括号的和的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的混合运算，正确理解加法的定义．注意：减去一个数，等于加上这个数的相反数． 根据有理数的加减法法则将括号去掉．根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得出答案． 【详解】解：写成省略括号的和的形式是， 故选：C． 2.把写成省略括号和的形式是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查相反数的意义，有理数的加法；理解有理数的加法法则是解题的关键．根据相反数意义及有理数的加法和减法法则处理即可． 【详解】解：， 故选：C． 3.把算式写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了有理数的减法运算，掌握相关运算法则是解题关键． 【详解】解：把写成省略括号的和的形式是， 故选：D． 4.把写成省略括号的和的形式是 ． 【答案】 【分析】本题考查了有理数的加减，属于应知应会题型，掌握有理数的加减运算法则是解题的关键； 根据有理数的加减运算法则解答即可． 【详解】解：把写成省略括号的和的形式是； 故答案为：． 【题型3 有理数的减法运算】 1.计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了有理数的减运算，属于基础题，解题的关键是正确化简多重符号． （1）先化简多重符号，再按照有理数加减运算法则计算即可； （2）先化简多重符号，再按照有理数加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ． 2.计算 (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题考查了有理数的减法； （1）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． （2）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． （3）根据有理数减法运算法则，计算求值即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． （3）解： ． 3.计算：． 【答案】 【分析】此题考查了有理数的减法运算，熟练掌握运算法则是关键．根据有理数的减法运算法则求解即可． 【详解】 ． 4.计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2)3 (3) (4) (5) 【分析】本题主要考查了有理数减法运算，求一个数的绝对值，熟练掌握有理数减法运算法则，是解题的关键． （1）根据有理数的减法运算法则，“减去一个数等于加上这个数的相反数”进行计算即可； （2）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （3）根据有理数的减法运算法则，进行计算即可 （4）根据有理数减法运算法则进行计算即可； （5）根据有理数减法运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： （5）解： ． 【题型4 有理数的加减混合运算】 1.计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，掌握相应有理数的加减运算法则、运算律及运算顺序是解题的关键． （1）直接利用有理数的加法运算法则进行计算即可； （2）直接利用有理数的减法运算法则进行计算即可； （3）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （4）先化简，然后将正负数分组，再分别进行加减运算； （5）先化简，然后将分母相同的有理数分组并进行计算得，再转化为进行计算即可； 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： ； （4）解： （5）解： ． 2.计算： (1)； (2)； (3)． 【答案】(1) (2)1 (3) 【分析】本题考查了有理数的加减，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （2）根据有理数的加减运算法则计算即可得解； （3）根据有理数的加减运算法则计算即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：； （3）解：． 3.计算 (1) (2) (3) (4) 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合运算，正确计算是解题的关键： （1）根据有理数的加法运算法则计算即可； （2）根据有理数的减法运算法则计算即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则计算即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解： （2）解： （3）解： （4）解： 4.计算 (1) (2) (3) 【答案】(1) (2) (3) 【分析】本题主要考查了有理数的加减混合运算： （1）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解； （2）根据有理数的加减混合运算法则计算，即可求解； （3）先把原式变形为，再根据有理数加法运算律计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解： 【题型5 有理数加减中的简便运算】 1．计算：． 【答案】 【分析】本题考查了运算，涉及加法与减法运算，观察到算式中各项的分数部分都接近1，故可将各项都变形为整数减去一个分数的形式（凑整法），再利用加法运算律进行简便运算即可得到答案．能够根据题中各个带分数的结构特征进行最优变形是解决问题的关键． 【详解】解： ． 2.用简便方法计算： (1)； (2)． 【答案】(1)3 (2) 【分析】本题主要考查了有理数加减法的简便运算， （1）利用加法的交换律和结合律对式子进行变形，然后再计算即可得解； （2）利用加法的交换律和结合律对式子进行变形，然后再计算即可得解； 熟练掌握有理数加减法的运算法则和运算律是解决此题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 3．计算： 【答案】8 【分析】本题考查有理数的加减测混合运算，熟练运用加法的运算律及加减法的计算法则是正确解决本题的关键． 运用加法的交换律和结合律把整数、分母相同的分数分别结合进行简便计算即可． 【详解】解：原式 ． 4．脱式计算．（能简算的要简算） 【答案】 【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，先根据把所求式子裂项，再根据有理数的加减计算法则求解即可． 【详解】解： ． 5．计算： 【答案】3 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算．根据有理数的加法结合律进行简便运算． 【详解】解： ． 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查有理数的加减混合计算， （1）根据有理数的加法运算法则求解即可； （2）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （3）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； （4）根据有理数的加减混合运算法则求解即可； 熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2） ； （3） ； （4） 7．计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题主要考查了有理数加法运算律： （1）利用有理数加法运算律计算，即可求解； （2）利用有理数加法运算律计算，即可求解． 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 【题型6有理数加减混合运算的应用】 1.七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了筐苹果，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： (1)这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (2)请你计算这筐苹果一共多少千克？ (3)若苹果每千克售价元，则出售这筐苹果一共多少元？ 【答案】(1)这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克 (2)这筐苹果一共千克 (3)出售这筐苹果一共元 【分析】本题考查正负数的实际意义及有理数混合运算的实际应用； （1）根据绝对值的意义，绝对值越小越接近标准，可得答案； （2）利用称重的各框数据，利用有理数加减运算求解即可得到答案； （3）根据单价乘以数量等于总价，可得答案． 【详解】（1）解： 千克， 答：这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重千克； （2） 千克， 答：这筐苹果一共千克； （3）元， 答：出售这筐苹果一共元． 2.如图是合肥市某一条南北方向直线上的公交线路，南起滨湖时代广场站，北至市府广场枢纽站，途中共设15个上下车站点．某天，阿威参加该线路上的志愿者服务活动，从滨湖世纪城站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，阿威当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 【答案】(1)A站是一中站； (2)这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是56千米． 【分析】题目主要考查有理数的加减运算及乘法的应用． （1）以滨湖世纪城站为原点，向右为正方向建立数轴，求解得出结果即可判断； （2）求出总的站数，然后乘以平均距离即可． 【详解】（1）解：以滨湖世纪城站为原点，向右为正方向建立数轴，则： ， 因为滨湖世纪城站左边第2个站为一中站，所以A站是一中站； （2）解： （千米）． 所以这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是56千米． 3.某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：，，，，，，（单位：） (1)请计算说明小张最后是否回到了公司? (2)小张这一天一共跑了多少公里? (3)在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里?（直接写出答案） 【答案】(1)小张最后回到了公司 (2)小张这一天一共跑了36公里 (3)10公里 【分析】（1）把这些数全部相加，根据结果判断即可； （2）把这些数的绝对值全部相加即可； （3）要算出每次离公司的距离，然后再进行比较即可． 【详解】（1）解：， 小张最后回到了公司． （2）解：， 小张这一天一共跑了36公里． （3）解：①， ②， ③， ④， ⑤， ⑥， ⑦， 答：在接送过程中，小张离公司最远的距离是10公里． 【点睛】本题考查了数轴，正数和负数，解题的关键是相应的运算法则． 4.已知某粮库一周前存有粮食吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 (1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ (2)若运进的粮食为购进的，购买价为元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为元/吨，则这一周的利润为多少？ (3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到吨？ 【答案】(1)本周内星期六粮库剩下的粮食最多； (2) 元； (3)周． 【分析】（1）理解“”表示进库“”表示出库，求出每天的情况即可求解； （2）这一周的利润卖出的钱数购买的钱数、依此列式计算即可求解； （3）一周前存有粮食吨数每周平均进出的粮食数量，列式计算即可求解． 【详解】（1）星期一库存有：吨， 星期二库存有：吨， 星期三库存有：吨， 星期四库存有：吨， 星期五库存有：吨， 星期六库存有： 吨， 星期日库存有： 吨， 答：本周内星期六粮库剩下的粮食最多． （2）由题意得： ， ， （元）． 答：这一周的利润为 元． （3）， ， （周）． 答：再过周粮库存粮食达到吨． 【点睛】此题主要考查了正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确正数和负数的定义． 1．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 (1)与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． (2)在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； (3)若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 【答案】(1)下降， (2)， (3) 【分析】（1）根据表格数据，将3日至6日的数据相加即可求解； （2）根据正负数的意义，即可求解． （3）将7天的客流量相加即可求解． 【详解】（1）解：与10月2日相比，10月6日的客流量是下降了， 万人 ∴变化了万人， 故答案为：下降，． （2）解：设9月30日人数为万人， 10月1日有（万人） 10月2日有（万人） 10月3日有（万人） 10月4日有（万人） 10月5日有（万人） 10月6日有（万人） 10月7日有（万人） ∴在10月1日至10月7日期间，10月日客流量最多，10月4日客流量最少 故答案为：，． （3）解：依题意，（万人） 【点睛】本题考查了有理数的加减运算，正负数的意义，根据题意列出算式是解题的关键． 2．泰州市中考体育考试项目中，男生需完成9个及以上引体向上为满分．体育老师分别抽查了甲、乙两个班各8名男生（编号为①－⑧号）进行引体向上测试，以9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，成绩如下表所示∶ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 甲班男生成绩与标准个数的差 0 乙班男生成绩与标准个数的差 0 (1)抽查的16名男生中，做的次数最多的男生比最少的多做几个？ (2)通过数据，可以明显感觉乙班抽查的8名男生的成绩优于甲班，请计算说明乙班抽查的8名男生一共比甲班抽查的8名男生多做了多少个引体向上？ 【答案】(1)10个 (2)乙班比甲班多做了16个 【分析】（1）用表格中的最大数据减去最小数据，即可； （2）表格中乙班的八个数据相加的和减去甲班的八个数据的和，即可． 【详解】（1）解：（个）； 答：做的次数最多的男生比最少的多做10个； （2）（个）； 答：乙班比甲班多做了16个． 【点睛】本题考查有理数加减运算的实际应用，读懂题意，正确的列出算式，是解题的关键． 3．每到秋冬季节，南方的热带水果纷纷成熟，受益于现代物流产业和保鲜技术的发达，过去在内地难得一见的热带水果也都进入了我们的超市中，某水果超市最近新进了一批新鲜荔枝，每斤元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格(元) 售出斤数 (1)这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期_________． (2)这一周超市出售此种荔枝的收益如何？(盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种荔枝，决定从下周一起推出两种促销方式； 方式一：购买不超过斤荔枝，每斤元，超出斤的部分，每斤打折； 方式二：每斤售价元． ①顾客买斤荔枝，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元(请用含的代数式表示) ②如果某顾客决定买斤荔枝，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 【答案】(1)六 (2)这一周超市出售此种荔枝盈利元 (3)①，；②选择方式一购买更省钱 【分析】（1）根据正负数的意义，可知星期六的价格最高； （2）利用价格乘以售出的数量，减去成本即可求解． （3）①根据题意分别列出代数式表示两种方式需要的费用即可求解； ②将，代入①中代数式进行计算，然后比较即可求解． 【详解】（1）这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期六， 故答案为：六； （2）(元)， (元)， (元)； 所以这一周超市出售此种荔枝盈利元； （3）①方式一：元； 方式二：(元)； 故答案为：，； ②方式一：(元)， 方式二：(元)， ∵， ∴选择方式一购买更省钱． 【点睛】本题考查了正负数的应用及有理数的计算，列代数式，代数式求值．解题的关键是看懂图表了理解图表．盈利就是总售价大于总进价，亏损就是总售价小于总进价． 4．阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，　 　．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，　 　． (2)计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 【答案】(1)同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值． (2)；加法的交换律仍然适用，结合律不适用． 【分析】（1）首先根据※（加乘）运算的运算法则进行运算的算式，归纳出（加乘）运算的运算法则即可；然后根据：；，可得：0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，等于这个数的绝对值． （2）根据（1）中总结出的（加乘）运算的运算法则，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可．加法有交换律和结合律，交换律在有理数的（加乘）运算中还适用，结合律不适用，并举例验证加法交换律适用即可． 【详解】（1）解：归纳（加乘）运算的运算法则： 两数进行（加乘）运算时，同号得正、异号得负，并把绝对值相加．特别地，0和任何数进行（加乘）运算，或任何数和0进行（加乘）运算，都得这个数的绝对值， 故答案为：同号得正、异号得负，并把绝对值相加；都得这个数的绝对值． （2）解：原式； 加法的交换律仍然适用， 例如：，， 所以， 故加法的交换律仍然适用． 结合律不适用， 举例：，， ， 所以结合律不适用． 【点睛】此题主要考查了定义新运算，以及有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，注意加法运算定律的应用． 5．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：从左侧开始将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路某同学改编了下列几题： (1)计算： ①______； ②______． (2)蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，求出第2023次爬行后蚂蚁在数轴什么位置 【答案】(1)①，② (2)第2023次爬行后蚂蚁在原点处 【分析】（1）根据题目所给计算方法进行计算即可； （2）将向右爬行记为正，向左爬行记为负，列出算式进行计算即可． 【详解】（1）解：根据题意可得； ① ； ② 故答案为：，； （2）解：将向右爬行记为正，向左爬行记为负， ， ∴第2023次爬行后蚂蚁在原点处． 【点睛】本题主要考查了有理数加减混合运算的实际应用，解题的关键是熟练正确理解题意，根据题意正确列出算式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数加法和减法（六大题型） 【题型1 有理数加法运算】...................................................................................................1 【题型2 省略加法和括号的形式】.........................................................................................2 【题型3 有理数的减法运算】................................................................................................3 【题型4 有理数的加减混合运算】..........................................................................................3 【题型5 有理数加减中的简便运算】.....................................................................................5 【题型6有理数加减混合运算的应用】..................................................................................6 【题型1 有理数加法运算】 1计算下面各题： (1) ； (2)； (3)； (4)． 2.计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 3.有理数加法计算： (1)； (2)； (3)． 4.计算： (1)； (2)； (3)； (4) 【题型2 省略加法和括号的形式】 1.为了方便书写，把写成省略括号的和的形式，结果是（   ） A． B． C． D． 2.把写成省略括号和的形式是（   ） A． B． C． D． 3.把算式写成省略括号的和的形式是（　　） A． B． C． D． 4.把写成省略括号的和的形式是 ． 【题型3 有理数的减法运算】 1.计算： (1)； (2)． 2.计算 (1)； (2)； (3)． 3.计算：． 4.计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)． 【题型4 有理数的加减混合运算】 1.计算： (1)； (2)； (3)； (4) ； (5)． 2.计算： (1)； (2)； (3)． 3.计算 (1) (2) (3) (4) 4.计算 (1) (2) (3) 【题型5 有理数加减中的简便运算】 1．计算：． 2.用简便方法计算： (1)； (2)． 3．计算： 4．脱式计算．（能简算的要简算） 5．计算： 6．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 7．计算： (1)； (2)． 【题型6有理数加减混合运算的应用】 1.七年级一班去实践基地采摘苹果，一共采摘了筐苹果，以每筐千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下： (1)这筐苹果中，最接近标准质量的一筐苹果重多少千克？ (2)请你计算这筐苹果一共多少千克？ (3)若苹果每千克售价元，则出售这筐苹果一共多少元？ 2.如图是合肥市某一条南北方向直线上的公交线路，南起滨湖时代广场站，北至市府广场枢纽站，途中共设15个上下车站点．某天，阿威参加该线路上的志愿者服务活动，从滨湖世纪城站出发，最后在A站结束服务活动．如果规定向南为正，向北为负，阿威当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：． (1)请通过计算说明A站是哪一站？ (2)若相邻两站之间的平均距离约为2千米，求这次阿威志愿服务期间乘坐公交车行进的总路程约是多少千米？ 3.某公司为了更好地为客户服务，专门派一名司机小张接送客户，小张从本公司出发向东行驶的公里数记作正数，向西行驶的公里数记作负数，他的一天的记录为：，，，，，，（单位：） (1)请计算说明小张最后是否回到了公司? (2)小张这一天一共跑了多少公里? (3)在接送过程中，小张离公司最远的距离是多少公里?（直接写出答案） 4.已知某粮库一周前存有粮食吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）． 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 进、出记录 (1)通过计算，说明本周内哪天粮库剩下的粮食最多？ (2)若运进的粮食为购进的，购买价为元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为元/吨，则这一周的利润为多少？ (3)若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮库存粮食达到吨？ 1．某市客运管理部门对“十一”国庆假期七天客流变化量进行了不完全统计，数据如下（用正数表示客流量比前一天上升数，用负数表示比前一天下降数）． 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 变化/万人 (1)与10月2日相比，10月6日的客流量是________（填“上升”或是“下降”）了，变化了________． (2)在10月1日至10月7日期间，10月________日客流量最多，10月________日客流量最少； (3)若9月30日客流量为5万人，计算这次国庆假期七天客流量一共是多少? 2．泰州市中考体育考试项目中，男生需完成9个及以上引体向上为满分．体育老师分别抽查了甲、乙两个班各8名男生（编号为①－⑧号）进行引体向上测试，以9个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，成绩如下表所示∶ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 甲班男生成绩与标准个数的差 0 乙班男生成绩与标准个数的差 0 (1)抽查的16名男生中，做的次数最多的男生比最少的多做几个？ (2)通过数据，可以明显感觉乙班抽查的8名男生的成绩优于甲班，请计算说明乙班抽查的8名男生一共比甲班抽查的8名男生多做了多少个引体向上？ 3．每到秋冬季节，南方的热带水果纷纷成熟，受益于现代物流产业和保鲜技术的发达，过去在内地难得一见的热带水果也都进入了我们的超市中，某水果超市最近新进了一批新鲜荔枝，每斤元．为了合理定价，在第一周试行机动价格，卖出时每斤以元为标准，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，超市记录第一周荔枝的售价情况和售出情况： 星期 一 二 三 四 五 六 日 每斤价格相对于标准价格(元) 售出斤数 (1)这一周超市售出的荔枝单价最高的是星期_________． (2)这一周超市出售此种荔枝的收益如何？(盈利或亏损的钱数) (3)超市为了促销这种荔枝，决定从下周一起推出两种促销方式； 方式一：购买不超过斤荔枝，每斤元，超出斤的部分，每斤打折； 方式二：每斤售价元． ①顾客买斤荔枝，则按照方式一购买需要______元，按照方式二购买需要______元(请用含的代数式表示) ②如果某顾客决定买斤荔枝，通过计算说明用哪种方式购买更省钱． 4．阅读下列内容，并完成相关的问题． 小明说：“我定义了一种新的运算，叫*（加乘）”，然后他写出了一些按照*（加乘）运算的运算法则进行了运算的算式：；；；；； 小亮看了这些算式后说：“我知道你定义的*（加乘）运算的运算法则了”． 聪明的你也明白了吗？ (1)归纳*（加乘）运算的运算法则：两数进行*（加乘）时，　 　．特别地，0和任何数进行*（加乘）运算时，或任何数和0进行将加乘运算时，　 　． (2)计算：（括号的作用与它在有理数运算中的作用一致） 我们知道加法有交换律和结合律，这两种运算律在有理数的*（加乘）运算中还适用吗？请你任选一个运算律，判断它在*（加乘）运算中是否适用，并举一个例子验证． 5．在学习了有理数的加减法之后，老师讲解了例题的计算思路为：从左侧开始将两个加数组合在一起作为一组；其和为1，共有1009组，所以结果为．根据这个思路某同学改编了下列几题： (1)计算： ①______； ②______． (2)蚂蚁在数轴的原点处，第一次向右爬行1个单位，第二次向右爬行2个单位，第三次向左爬行3个单位，第四次向左爬行4个单位，第五次向右爬行5个单位，第六次向右爬行6个单位，第七次向左爬行7个单位……按照这个规律，求出第2023次爬行后蚂蚁在数轴什么位置 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 1 学科网（北京）股份有限公司 $