专题08 与圆相关的阴影部分面积的计算100题-2025-2026学年人教版数学六年级上学期专项培优精讲练

专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 专题08与圆相关的阴影部分面积的计算100题 (原卷版) 知识梳理技巧点拔 常见题型及方法 1.阴影=整体-空白 当阴影部分的形状不规则，但整体图形和空白部分的形状规则且面积可求时，用整体图形的面积减去 空白部分的面积，即可得到阴影部分的面积。 2.割补法 把不规则的阴影部分通过分割、拼接转化为规则图形，如长方形、正方形、三角形、圆或扇形等，再 利用相应的面积公式进行计算。 3.旋转法 将图形的某一部分绕着一个点旋转一定的角度，使不规则的阴影部分组合成规则图形，以便于计算面 积。 4.平移法 把图形中的某一部分沿直线方向移动，使不规则的阴影部分转化为规则图形。 5.重叠法 当阴影部分是由几个图形重叠形成时，用几个图形面积之和减去重叠部分的面积，得到阴影部分面积。 解题步骤 1.观察图形：仔细观察阴影部分的形状、位置，以及与其他图形的关系，确定图形是由哪些基本图形 组合而成的。 2.分析方法：根据图形的特点，选择合适的方法，如“阴影=整体-空白”、割补法、旋转法等。 3.确定数据：找出计算所需的数据，如圆的半径、直径，三角形的底和高，扇形的圆心角等。 4.计算面积：运用相应的公式进行计算，注意计算的准确性。 优选真题实战演练 1.(24-25六年级上·重庆巫山·期末)求下图阴影部分的周长。 第1页共31页 专项复习·培优讲练·2025-2026学年人教版数学六年级上册 8dm 8dm→ 2.(24-25六年级上·广西柳州·期中)求阴影部分的面积。（单位：厘米） d=6 6 3.(23-24六年级上·全国·单元测试)求下面图形中阴影部分的面积。 d=6cm 0 第2页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 4.(22-23六年级上·福建莆田·期末)计算下图中阴影部分的面积。 8米 5.(23-24六年级上·山东济南·期末)求下图中阴影部分的周长。 ←4厘米小 6.(23-24六年级上·湖北黄石·期末)如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 4cm 第3页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 7.(23-24六年级上·河南周口·期中)求下面图形涂色部分的面积。 6 8.(20-21六年级上·宁夏·期中)求阴影部分的面积。 -8 cm 12 cm 9.(23-24六年级上·全国·课后作业)你在生活中见过下面这些物体吗？ 像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？ r=4 dm r=5 dm 第4页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 10.(22-23六年级下·广东汕尾·阶段练习)求出下图阴影部分的面积。（单位：cm) 11.(22-23六年级上·甘肃陇南·期末)求阴影部分的面积。（单位：厘米） 12 6 12.(22-23六年级上·湖南株洲·期末)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 10 第5页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 13.(22-23六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末)计算下面图形中阴影部分的面积。 8cm 4厘米 14.(22-23六年级下·陕西渭南·期末)计算下面图形的周长。 4米 2米 15.(22-23六年级上·湖北宜昌·期末)求出下面阴影部分的面积。 12m 8m 10m 第6页共31页 专项复习·培优讲练·2025-2026学年人教版数学六年级上册 16.(21-22六年级上·浙江金华·期末)图形计算。 (1)求阴影部分的周长。（单位：cm) 20 20 (2)求阴影部分的面积。（单位：dm) 17.(21-22六年级上·浙江湖州·期末)求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 18.（20-21五年级下·江苏·单元测试)图中大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。 6cm 第7页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 19.(22-23六年级上·宁夏吴忠·期末)求出下列阴影部分的面积。 8cm 8cm 20.(21-22六年级上·广东潮州·期末)求下图阴影图形的面积。 12cm 21.(21-22六年级上·湖北黄冈·期末)求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 22.(21-22六年级上·宁夏银川·期末)如图求阴影部分的面积。（元取3.14，单位：cm) 第8页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 23.(21-22六年级上·内蒙古呼和浩特·期末)求阴影部分的周长和面积。（单位：cm) -----8cm----- 24.(21-22六年级上·江西赣州·单元测试)计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。 15 10 8 25.(2021六年级上·全国·专题练习)计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米) 26.(20-21六年级上·山西忻州·期末)列式计算。 求阴影部分的面积。（大圆的半径等于小圆的直径） 6cm 第9页共31页 专项复习·培优讲练●2025-2026学年人教版数学六年级上册 27.(21-22六年级上·浙江·期末)求图中阴影部分的周长和面积。 r=2cm 28.求阴影部分的面积。（单位：厘米） 30cm 29.(23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末)求阴影部分面积（单位：厘米）。 12 30.(24-25六年级上·重庆万州·期末)下图中空白部分为正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 5 第10页共31页 专题08 与圆相关的阴影部分面积的计算100题 （解析版） 常见题型及方法 1. 阴影 = 整体 - 空白 当阴影部分的形状不规则，但整体图形和空白部分的形状规则且面积可求时，用整体图形的面积减去空白部分的面积，即可得到阴影部分的面积。 2. 割补法 把不规则的阴影部分通过分割、拼接转化为规则图形，如长方形、正方形、三角形、圆或扇形等，再利用相应的面积公式进行计算。 3. 旋转法 将图形的某一部分绕着一个点旋转一定的角度，使不规则的阴影部分组合成规则图形，以便于计算面积。 4. 平移法 把图形中的某一部分沿直线方向移动，使不规则的阴影部分转化为规则图形。 5. 重叠法 当阴影部分是由几个图形重叠形成时，用几个图形面积之和减去重叠部分的面积，得到阴影部分面积。 解题步骤 1. 观察图形：仔细观察阴影部分的形状、位置，以及与其他图形的关系，确定图形是由哪些基本图形组合而成的。 2. 分析方法：根据图形的特点，选择合适的方法，如“阴影 = 整体 - 空白”、割补法、旋转法等。 3. 确定数据：找出计算所需的数据，如圆的半径、直径，三角形的底和高，扇形的圆心角等。 4. 计算面积：运用相应的公式进行计算，注意计算的准确性。 1．（24-25六年级上·重庆巫山·期末）求下图阴影部分的周长。 【答案】25.12dm 【思路引导】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是8dm圆的周长，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【规范解答】3.14×8＝25.12（dm） 阴影部分周长是25.12dm。 2．（24-25六年级上·广西柳州·期中）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】21.87平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝正方形的面积－半圆的面积，结合图中数据知：正方形的边长为6厘米，圆的直径为6厘米，则圆的半径为3厘米。根据正方形的面积公式：，圆的面积为：，则半圆的面积为：，代入数据计算即可。 【规范解答】由题意知：正方形的边长：厘米，圆的直径：厘米，则圆的半径：（厘米） ＝ ＝ ＝36－ ＝36－28.26÷2 ＝36－14.13 ＝21.87（平方厘米） 3．（23-24六年级上·全国·单元测试）求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】28.26cm2 【思路引导】根据题意可知小圆的直径为，大圆的半径为，进而可知大半圆的面积，小半圆的面积，最后利用大半圆的面积减去小圆的面积即可解答。 【规范解答】 （cm2） 下面图形中阴影部分的面积cm2。 4．（22-23六年级上·福建莆田·期末）计算下图中阴影部分的面积。 【答案】17.12平方米 【思路引导】圆的直径是8米，则半径为（8÷2）米，三角形的底和高都是圆的半径。阴影部分面积等于半圆的面积减去三角形的面积，根据圆的面积、三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求解即可解答。 【规范解答】圆的半径：8÷2＝4（米） 3.14×÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－16÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（平方米） 故阴影部分的面积是17.12平方米。 5．（23-24六年级上·山东济南·期末）求下图中阴影部分的周长。 【答案】25.12厘米 【思路引导】阴影部分的周长是由一个半径是4厘米的圆周长的一半，加上两个直径是4厘米的圆周长的一半。根据圆周长公式：周长＝π×直径＝2×π×半径，代入数据即可解答。 【规范解答】2×3.14×4÷2＋4×3.14 ＝6.28×4÷2＋12.56 ＝25.12÷2＋12.56 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（厘米） 6．（23-24六年级上·湖北黄石·期末）如图中，大圆的半径等于小圆的直径。请计算阴影部分的周长。 【答案】37.68cm 【思路引导】观察图形可知，阴影部分的周长＝大圆的周长＋小圆的周长，再根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，据此进行计算即可。 【规范解答】3.14×2×4＋3.14×4 ＝6.28×4＋3.14×4 ＝25.12＋12.56 ＝37.68（cm） 则阴影部分的周长为37.68cm。 7．（23-24六年级上·河南周口·期中）求下面图形涂色部分的面积。        【答案】15.7；98.91 【思路引导】（1）涂色部分为圆环，已知大圆半径为3，小圆半径为2，根据圆的面积公式可计算出大圆和小圆的面积，用大圆的面积减去小圆的面积即为圆环的面积； （2）大圆半径为6，小圆半径为大圆半径的一半，小圆半径为6÷2＝3，大圆面积减去小圆面积的一半，即可算出涂色部分的面积。 【规范解答】（1）3.14×32－3.14×22 ＝3.14×9－3.14×4 ＝28.26－12.56 ＝15.7 （2）小圆半径：6÷2＝3 小圆面积的一半为：3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13 大圆面积：3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04 涂色部分面积：113.04－14.13＝98.91 8．（20-21六年级上·宁夏·期中）求阴影部分的面积。 【答案】14.88平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积等于一个上底为8厘米，下底为12厘米，高为（8÷2）厘米的梯形的面积减去个半径为（8÷2）厘米圆的面积，分别利用梯形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】（8＋12）×（8÷2）÷2－×3.14×（8÷2）2 ＝20×4÷2－×3.14×42 ＝40－1.57×16 ＝40－25.12 ＝14.88（平方厘米） 即阴影部分的面积是14.88平方厘米。 9．（23-24六年级上·全国·课后作业）你在生活中见过下面这些物体吗？ 像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？ 【答案】12.56；10.99 【思路引导】圆环的面积＝，其中R指的是外圆的半径，r指的是内圆的半径，第一个扇环占整个圆环的，所以用圆环的面积乘，就是第一个扇环的面积；第二个扇环相当于圆环的面积，所以用圆环的面积乘就是这个扇环的面积。 【规范解答】（1）5－2＝3（dm） ＝ ＝50.24（） （2）4－1＝3（dm） ＝ ＝10.99（） 10．（22-23六年级下·广东汕尾·阶段练习）求出下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】7.74cm2 【思路引导】圆的直径为6cm，利用圆的面积公式：S＝，代入数据求出空白部分的面积，再根据正方形的面积公式求出整个正方形的面积，减去空白部分的面积，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】    6÷2＝3（cm） ＝ ＝ 即阴影部分的面积是7.74cm2。 11．（22-23六年级上·甘肃陇南·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】25.74平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积等于一个上底为12厘米，下底为6厘米的梯形的面积减去个半径为6厘米的圆的面积，分别利用梯形和圆的面积公式，求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】（12＋6）×6÷2－×3.14×62 ＝18×6÷2－×3.14×36 ＝54－28.26 ＝25.74（平方厘米） 即阴影部分的面积是25.74平方厘米。 12．（22-23六年级上·湖南株洲·期末）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】117.75平方厘米；15.72平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积等于半径为10厘米个圆的面积减去半径为（10÷2）厘米个圆的面积，利用圆的面积公式分别求出这两个半圆的面积，再相减即可得解； 阴影部分的面积等于上底为4厘米，下底为7厘米，高为4厘米的梯形面积减去一个半径为（4÷2）厘米的半圆的面积，利用梯形的面积和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【规范解答】3.14×102×－3.14×（10÷2）2× ＝3.14×100×－3.14×52× ＝314×－3.14×25× ＝157－39.25 ＝117.75（平方厘米） 即阴影部分的面积是117.75平方厘米。 （4＋7）×4÷2－3.14×（4÷2）2× ＝11×4÷2－3.14×22× ＝44÷2－3.14×4× ＝22－6.28 ＝15.72（平方厘米） 即阴影部分的面积是15.72平方厘米。 13．（22-23六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）计算下面图形中阴影部分的面积。      【答案】18.24平方厘米；2平方厘米 【思路引导】图1中阴影部分的面积等于半径为（8÷2）厘米的圆的面积减去4个底为（8÷2）厘米，高为（8÷2）厘米的三角形的面积，利用圆和三角形的面积公式，求出这个圆和4个三角形的面积，再相减即可得解； 图2左边的阴影部分平移到右边，阴影部分的面积实际上是一个底为（4÷2）厘米，高为（4÷2）厘米的三角形面积，根据三角形的面积公式即可得解。 【规范解答】3.14×（8÷2）2－4×（8÷2）×（8÷2）÷2 ＝3.14×42－4×4×4÷2 ＝3.14×16－16×4÷2 ＝50.24－32 ＝18.24（平方厘米） （4÷2）×（4÷2）÷2 ＝2×2÷2 ＝2（平方厘米） 即左图中阴影部分的面积是18.24平方厘米，右图中阴影部分的面积是2平方厘米。 14．（22-23六年级下·陕西渭南·期末）计算下面图形的周长。    【答案】14.28米 【思路引导】长方形的周长＝（长＋宽）×2，圆的周长＝2πr，根据观察图形特征，该图形的周长为（长＋宽）×2－长＋2πr×，据此解答。 【规范解答】 （米） 则该图形的周长为14.28米。 15．（22-23六年级上·湖北宜昌·期末）求出下面阴影部分的面积。 【答案】60.75平方米 【思路引导】阴影部分的面积等于一个上底为8米，下底为12米，高为10米的梯形的面积减去个半径为（10÷2）米圆的面积，利用梯形和圆的面积公式，分别求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】（8＋12）×10÷2－3.14×（10÷2）2× ＝20×10÷2－3.14×52× ＝200÷2－3.14×25× ＝100－39.25 ＝60.75（平方米） 即阴影部分的面积是60.75平方米。 16．（21-22六年级上·浙江金华·期末）图形计算。 （1）求阴影部分的周长。（单位：cm） （2）求阴影部分的面积。（单位：dm） 【答案】（1）62.8厘米； （2）2.86平方厘米 【思路引导】 （1）如图：阴影部分的周长是由图中编号为1、2、3、4的弧长组合而成，这4条弧长都等于直径为20厘米的圆的周长的，所以合起来就是一个圆的周长，根据圆的周长公式即可得解。 （2）阴影部分的面积等于长为3厘米，宽为2厘米的长方形的面积减去半径为（2÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式，再相减即可得解。 【规范解答】（1）3.14×20＝62.8（厘米） 即阴影部分的周长是62.8厘米。 （2）3×2－3.14×（2÷2）2 ＝6－3.14×1 ＝6－3.14 ＝2.86（平方厘米） 即阴影部分的面积等于2.86平方厘米。 17．（21-22六年级上·浙江湖州·期末）求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】15.7平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝半径为4厘米的圆的面积的一半－半径为（4÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半－半径为（2÷2）厘米的圆的面积的一半，根据圆的面积公式：S＝分别求出这4个半圆的面积，再代入到公式中即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米） ＝ ＝ ＝6.28（平方厘米） ＝ ＝ ＝3.14（平方厘米） 25.12－6.28－3.14＝15.7（平方厘米） 即阴影部分的面积是15.7平方厘米。 18．（20-21五年级下·江苏·单元测试）图中大圆的半径等于小圆的直径，求阴影部分的面积。 【答案】84.78平方厘米 【思路引导】图中小圆的直径是6厘米，则小圆的半径是（6÷2）厘米，大圆的半径等于小圆的直径，也是6厘米，利用圆的面积公式分别求出小圆和大圆的面积，再用大圆的面积减去小圆的面积，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】3.14×62－3.14×（6÷2）2 ＝3.14×36－3.14×32 ＝113.04－3.14×9 ＝113.04－28.26 ＝84.78（平方厘米） 即阴影部分的面积是84.78平方厘米。 19．（22-23六年级上·宁夏吴忠·期末）求出下列阴影部分的面积。 【答案】39.25平方厘米；13.76平方厘米 【思路引导】图1把右下角半个小圆平移到空白处，组合成一个半圆，求阴影部分的面积相当于求半个圆的面积，利用圆的面积公式：S＝求出圆的面积后，再除以2即可得解； 图2中阴影部分的面积＝边长为8厘米的正方形面积－半径为（8÷2）厘米的圆的面积，分别利用正方形、圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可得解。 【规范解答】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 即图1中阴影部分的面积是39.25平方厘米。 8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 即图2中阴影部分的面积是13.76平方厘米。 20．（21-22六年级上·广东潮州·期末）求下图阴影图形的面积。 【答案】84.78cm2 【思路引导】阴影图形的面积等于以12cm为直径的大圆的面积减去以大圆的半径为直径的小圆的面积，据此结合圆的面积S＝πr2，列式计算即可。 【规范解答】3.14×（12÷2）2－3.14×（12÷2÷2）2 ＝113.04－28.26 ＝84.78（cm2） 21．（21-22六年级上·湖北黄冈·期末）求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】18平方厘米 【思路引导】由图可知，半圆中阴影部分和空白部分面积相等，半圆的空白部分和长方形的阴影部分组成一个长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”求出阴影部分的面积。 【规范解答】6×3＝18（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是18平方厘米。 22．（21-22六年级上·宁夏银川·期末）如图求阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） 【答案】10.75平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。 【规范解答】5×（5×2）－3.14×5²÷2 ＝50－39.25 ＝10.75（平方厘米） 23．（21-22六年级上·内蒙古呼和浩特·期末）求阴影部分的周长和面积。（单位：cm） 【答案】33.12厘米；25.12平方厘米 【思路引导】阴影部分的周长＝小圆周长÷2＋大圆周长÷4＋大圆半径； 阴影部分的面积＝大圆的面积÷4－小圆面积÷2 【规范解答】3.14×8÷2＋2×3.14×8÷4＋8 ＝12.56＋12.56＋8 ＝33.12（厘米）； 3.14×8²÷4－3.14×（8÷2）²÷2 ＝50.24－25.12 ＝25.12（平方厘米） 24．（21-22六年级上·江西赣州·单元测试）计算下面阴影部分图形的面积（单位：厘米）。 【答案】13.76平方厘米；392.5平方厘米 【思路引导】第一题阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积÷4； 第二题阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积。 【规范解答】8×8－3.14×8²÷4 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 3.14×15²－3.14×10² ＝706.5－314 ＝392.5（平方厘米） 25．（2021六年级上·全国·专题练习）计算图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：厘米） 【答案】1.72平方厘米 【思路引导】根据题意可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积÷2，据此解答即可。 【规范解答】4×（4÷2）－3.14×（4÷2）²÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 26．（20-21六年级上·山西忻州·期末）列式计算。 求阴影部分的面积。（大圆的半径等于小圆的直径） 【答案】84.78平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答即可。 【规范解答】3.14×6²－3.14×（6÷2）² ＝113.04－28.26 ＝84.78（平方厘米） 27．（21-22六年级上·浙江·期末）求图中阴影部分的周长和面积。 【答案】14.28厘米；1.72平方厘米 【思路引导】由图可知，阴影部分的周长包括圆周长的一半、两条宽和一条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去半圆形面积，据此解答即可。 【规范解答】2×3.14×2÷2＋2×2＋2×2 ＝6.28＋4＋4 ＝14.28（厘米）； 2×2×2－3.14×2²÷2 ＝8－6.28 ＝1.72（平方厘米） 【考点剖析】明确阴影部分的周长和面积是由哪几部分组成的是解答本题的关键。 28．（19-20六年级上·江西宜春·期末）求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】286平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积，由此解答即可。 【规范解答】 ＝600－314 ＝286（平方厘米） 29．（23-24六年级上·新疆乌鲁木齐·期末）求阴影部分面积（单位：厘米）。 【答案】62.8平方厘米；30平方厘米 【思路引导】左图：阴影部分是圆环，已知外圆半径是6厘米，内圆半径是4厘米，然后根据圆环面积公式“S＝π（R2－r2）”计算出阴影部分圆环的面积； 右图：已知长方形长12厘米、宽8厘米，根据“长方形面积＝长×宽”计算出长方形面积；已知左上角空白三角形底12厘米，高8厘米，右下角空白三角形底是12－6＝6（厘米），高是8－2＝6（厘米），根据“三角形面积＝底×高÷2”分别计算出两个空白三角形的面积；最后用长方形面积减去两个空白三角形面积即可。 【规范解答】左图： 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 所以阴影部分的面积是62.8平方厘米； 右图：12×8＝96（平方厘米） 12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （12－6）×（8－2）÷2 ＝6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） 96－48－18 ＝48－18 ＝30（平方厘米） 所以阴影部分的面积是30平方厘米。 30．（24-25六年级上·重庆万州·期末）下图中空白部分为正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】7.125平方厘米 【思路引导】 如图，阴影部分的面积＝（半径5厘米的圆的面积－中间正方形的面积）÷4，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形的面积，乘2就是正方形的面积，据此列式计算。 【规范解答】5×2＝10（厘米） （3.14×52－10×5÷2×2）÷4 ＝（3.14×25－50）÷4 ＝（78.5－50）÷4 ＝28.5÷4 ＝7.125（平方厘米） 阴影部分的面积是7.125平方厘米。 31．（24-25六年级上·河南南阳·期末）求下边图形阴影部分的面积。 【答案】28.26cm2 【思路引导】看图可知，阴影部分是圆环，根据圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），求出圆环面积，再乘即可。 【规范解答】3.14×（102－82）× ＝3.14×（100－64）× ＝3.14×36× ＝113.04× ＝28.26（cm2） 阴影部分的面积是28.26cm2。 32．（24-25六年级上·江西赣州·期末）求下图阴影部分的面积。 【答案】28.5cm2 【思路引导】阴影部分的面积＝圆的面积－正方形面积，直径÷2＝半径，圆的面积＝圆周率×半径的平方，正方形可以看成2个等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，三角形面积×2＝正方形面积，据此列式计算。 【规范解答】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2 ＝3.14×52－10×5÷2×2 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积是28.5cm2。 33．（24-25六年级上·山东菏泽·期末）求阴影部分的面积。 【答案】13.76平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积＝正方形的面积－直径为8厘米的圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。 【规范解答】8×8－3.14× ＝64－3.14× ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（平方厘米） 34．（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）（如图）求阴影部分面积。 【答案】39.25cm2 【思路引导】阴影部分的面积等于半径是5cm的圆面积的一半，根据圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据求出半径是5cm的圆面积，再除以2即可解答。 【规范解答】3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 35．（24-25六年级上·贵州黔东南·期末）（如图）已知正方形边长是4cm。求阴影部分周长。 【答案】25.12cm 【思路引导】观察图形可知，阴影部分周长等于直径是4cm圆的周长的一半×4，根据圆的周长公式：周长＝π×直径，代入数据，即可解答。 【规范解答】3.14×4÷2×4 ＝12.56÷2×4 ＝6.28×4 ＝25.12（cm） 阴影部分周长是25.12cm。 36．（24-25六年级上·四川凉山·期末）求出下图中阴影部分的面积。 【答案】12.5cm2 【思路引导】 如图：阴影部分的面积＝正方形的面积÷2，根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积，再除以2即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】5×5÷2＝12.5（cm2） 阴影部分的面积是12.5 cm2。 37．（24-25六年级上·四川广元·期末）如图，计算阴影部分的面积。             【答案】7.74m2；62.8cm2 【思路引导】第一个：阴影部分面积是一个边长6m的正方形减去4个圆的面积；4个圆可以拼成一个直径是6m的圆；根据正方形的面积公式：边长×边长；圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 第二个：阴影部分是一个圆环；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），把数代入即可求解。 【规范解答】6×6－3.14×（6÷2）2 ＝36－3.14×32 ＝36－3.14×9 ＝36－28.26 ＝7.74（m2） 3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（cm2） 第一个阴影部分面积是7.74m2；第二个图形面积是62.8cm2。 38．（24-25六年级上·浙江宁波·期末）求下图阴影部分的面积。 【答案】 25.12cm2 【思路引导】根据半径＝直径÷2，阴影部分的面积就是两个，的环形的，刚好可拼成环形面积的一半，根据环形的面积公式，代入数据计算出环形的面积再除以2，即可得解。 【规范解答】6÷2＝3（cm） （cm2） 阴影部分的面积是25.12cm2。 39．（24-25六年级上·浙江嘉兴·期末）如图，求阴影部分面积。 【答案】37.68cm2 【思路引导】观察可知，上半部分的阴影部分等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，下半部分的阴影部分也等于半径是4cm的半圆减直径是4cm的半圆的面积，即阴影部分等于半径是4cm的圆的面积减直径是4cm的圆的面积。根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，代入数据计算即可。 【规范解答】 （cm2） 40．（24-25六年级上·河北张家口·期末）求阴影部分的面积。 【答案】 42.39平方分米 【思路引导】观察可知，用大半圆的面积减小半圆的面积即可得到阴影部分的面积，大半圆的半径是6分米，小半圆的直径等于大半圆的半径即6分米，根据半径＝直径÷2，圆的面积公式，用圆的面积除以2可得到半圆的面积，代入数据计算即可。 【规范解答】6÷2＝3（分米） （平方分米） 41．（24-25六年级上·河北张家口·期末）求阴影部分的周长。 【答案】20.56厘米 【思路引导】阴影部分的周长由一条8厘米的直线和两条圆形周长的组成，即阴影部分的周长等于8加半径为4厘米的圆周长的一半，据圆的周长公式，可知圆周长的一半等于，代入数据计算即可。 【规范解答】 （厘米） 42．（24-25六年级上·青海果洛·期末）计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】0.86cm2 【思路引导】观察图形可知，正方形的边长、圆的直径都是2cm；阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】2×2－3.14×（2÷2）2 ＝4－3.14×12 ＝4－3.14 ＝0.86（cm2） 阴影部分的面积是0.86cm2。 43．（24-25六年级上·河南商丘·期末）计算下面涂色部分的面积（单位：厘米）。 【答案】53.76平方厘米 【思路引导】观察可知，涂色部分等于上底是8厘米，下底是（10＋8）厘米，高是8厘米的梯形面积减半径为8厘米圆的面积的，根据、圆的面积公式，代入数据计算即可。 【规范解答】（8＋10＋8）×8÷2 ＝26×8÷2 ＝208÷2 ＝104（平方厘米）      （平方厘米）     104－50.24＝53.76（平方厘米） 涂色部分的面积是53.76平方厘米。 44．（24-25六年级上·湖南永州·期末）求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】 39.48平方厘米 【思路引导】观察可知，阴影部分的面积等于三角形面积减三个扇形面积的和，三角形的底是厘米，高是厘米，因为三个扇形所在圆的半径都是6厘米，又知三角形的内角和是180°，即圆形面积的一半，因此三个扇形面积的和就是半径为6厘米的圆形面积的一半。根据和圆的面积＝圆周率×半径的平方，代入数据计算即可。 【规范解答】 （平方厘米） 45．（24-25六年级上·湖北黄石·期末）玲玲用圆设计出了下面的美丽图案，图中大圆的直径是4厘米，请你计算出涂色部分的面积。（π取3.14） 【答案】6.28平方厘米 【思路引导】涂色部分的面积等于直径是4÷2＝2（厘米）的两个圆的面积，根据圆的面积＝×半径的平方解答即可。 【规范解答】4÷2÷2 ＝2÷2 ＝1（厘米） 3.14××2 ＝3.14×1×2 ＝3.14×2 ＝6.28（平方厘米） 涂色部分的面积是6.28平方厘米。 46．（24-25六年级上·湖北襄阳·期末）下图正方形的边长是2cm，计算阴影部分的面积。 【答案】2.28cm2 【思路引导】看图可知，正方形是由两个四分之一圆重叠了一部分组成，重叠部分就是阴影部分的面积。圆面积＝πr2，看图可知四分之一圆的半径是2cm，据此先求出圆的面积再除以2，即可求出对应半圆的面积。正方形面积＝边长×边长，据此求出正方形的面积。最后用四分之一圆面积的2倍（即半圆面积）减去正方形的面积，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】3.14×22÷2－2×2 ＝3.14×4÷2－4 ＝6.28－4 ＝2.28（cm2） 所以阴影部分的面积是2.28cm2。 47．（24-25六年级上·四川乐山·期末）如图，扇形的半径都是4厘米，求阴影部分的面积。 【答案】25.12平方厘米 【思路引导】三角形的内角和是180°，所以三个扇形的圆心角的和是180°，根据扇形的面积＝，代入数据解答即可。 【规范解答】3.14×× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝25.12（平方厘米） 48．（24-25六年级上·四川凉山·期末）已知圆的周长是25.12厘米，求下图阴影部分的面积。 【答案】9.44平方厘米 【思路引导】观察可知，阴影部分等于上底是圆的半径，下底是7厘米，高是圆的半径的梯形面积减圆的面积，根据圆的周长公式的逆运算，用圆的周长除以圆周率除以2得到圆的半径，再根据圆的面积公式、，代入数据计算即可。 【规范解答】 （厘米） （平方厘米） 49．（24-25六年级上·河南开封·期末）看清题意，认真计算。 图中大圆的直径是8厘米，计算涂色部分的周长和面积。 【答案】周长41.12厘米，面积25.12平方厘米 【思路引导】圆周长＝πd，圆面积＝πr2。看图可知，涂色部分的周长是直径为（8÷2）厘米圆的周长的2倍，再加上4条直径。涂色部分的面积正好是直径为（8÷2）厘米圆面积的2倍。据此解题。 【规范解答】8÷2＝4（厘米） 3.14×4×2＋4×4 ＝25.12＋16 ＝41.12（厘米） 3.14×（4÷2）2×2 ＝3.14×22×2 ＝3.14×4×2 ＝25.12（平方厘米） 所以，涂色部分的周长是41.12厘米，面积是25.12平方厘米。 50．（24-25六年级上·内蒙古呼伦贝尔·期末）求下面阴影部分的面积。 （1）      （2）   【答案】（1）31.4cm2；（2）37.68cm2 【思路引导】（1）阴影部分的面积＝直径（10＋4）cm的半圆面积－直径10cm的半圆面积－直径4cm的半圆面积，半圆面积＝圆周率×半径的平方÷2； （2）阴影部分的面积＝圆环的面积，圆环面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方），大圆半径＝大圆直径÷2，小圆半径＝大圆半径－2cm，据此列式计算。 【规范解答】（1）（10＋4）÷2 ＝14÷2 ＝7（cm） 10÷2＝5（cm） 4÷2＝2（cm） 3.14×72÷2－3.14×52÷2－3.14×22÷2 ＝3.14×49÷2－3.14×25÷2－3.14×4÷2 ＝76.93－39.25－6.28 ＝31.4（cm2） 阴影部分的面积是31.4cm2。 （2）10÷2＝5（cm） 5－2＝3（cm） 3.14×（52－32）× ＝3.14×（25－9）× ＝3.14×16× ＝50.24× ＝37.68（cm2） 阴影部分的面积是37.68cm2。 51．（24-25六年级上·吉林白城·期末）计算下边图形的周长。单位：cm 【答案】29.12cm 【思路引导】观察图形可知，图形的周长＝直径为10cm的圆周长的一半＋直径为6cm的圆周长的一半＋（10－6）cm，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【规范解答】3.14×10÷2＋3.14×6÷2＋（10－6） ＝15.7＋9.42＋4 ＝29.12（cm） 图形的周长是29.12cm。 52．（24-25六年级上·吉林四平·期末）求出阴影部分的周长和面积。 【答案】周长：25.98dm；面积：10.99dm2 【思路引导】看图可知，大圆半径－1＝小圆半径，阴影部分的周长＝大圆周长的一半＋小圆周长的一半＋两个圆的半径差×4，圆周长的一半＝圆周率×半径； 阴影部分的面积＝圆环的面积÷2，圆环的面积＝圆周率×（大圆半径的平方－小圆半径的平方）。 【规范解答】4－1＝3（dm） 周长：3.14×4＋3.14×3＋1×4 ＝12.56＋9.42＋4 ＝25.98（dm） 面积：3.14×（42－32）÷2 ＝3.14×（16－9）÷2 ＝3.14×7÷2 ＝10.99（dm2） 阴影部分的周长和面积分别是25.98dm、10.99dm2。 【考点剖析】关键是看懂图示，掌握并灵活运用圆的周长和圆环面积公式。 53．（20-21六年级下·河南信阳·期末）求阴影部分的面积。 【答案】41.12cm2 【思路引导】观察图形可知，空白部分是4个半径为（8÷2）cm的圆，可以组成一个圆；4个半径为（8÷2）cm的圆，合起来是3个圆；所以阴影部分的面积＝正方形的面积－4个圆的面积＋4个圆的面积＝正方形的面积＋2个圆的面积，根据正方形的面积公式S＝a2，圆的面积公式S＝πr2，代入数据计算求解。 【规范解答】圆的直径、正方形边长：8÷2＝4（cm） 圆的半径：4÷2＝2（cm） 4×4＋3.14×22×2 ＝16＋3.14×4×2 ＝16＋25.12 ＝41.12（cm2） 阴影部分的面积是41.12cm2。 【考点剖析】利用面积转化的方法，将不规则的阴影部分的面积转化成规则图形的组合面积是解决本题的关键。 54．（23-24六年级上·全国·单元测试）如图，已知等腰直角三角形ABC，直角边为3厘米，圆的半径为1厘米，求阴影部分的面积。 【答案】2.93平方厘米 【思路引导】由三角形的内角和是180度可知，三个扇形的面积等于半径为1厘米的圆面积的一半，阴影部分的面积等于等腰直角三角形ABC的面积减去半径为1厘米的圆面积的一半，据此列式解答即可。 【规范解答】3×3÷2－3.14×÷2 ＝9÷2－3.14÷2 ＝4.5－1.57 ＝2.93（平方厘米） 【考点剖析】本题考查了组合图形的面积的计算方法，明确三个扇形的面积等于半径为1厘米的圆面积的一半是解题的关键。 55．（23-24六年级下·湖北鄂州·期末）求下面阴影部分的面积。 【答案】10.56平方厘米 【思路引导】增加一条辅助线，将阴影部分一分为二。圆面积＝πr2，由此求出半径是4厘米圆的面积，再除以4，求出四分之一圆的面积。三角形面积＝底×高÷2，由此求出大正方形中右上三角形的面积。阴影部分面积＝四分之一圆的面积－右上三角形的面积＋底为3厘米、高为4厘米的阴影三角形的面积。 【规范解答】如图： 3.14×42÷4－4×4÷2＋3×4÷2 ＝3.14×16÷4－8＋6 ＝12.56－8＋6 ＝10.56（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是10.56平方厘米。 【考点剖析】本题考查了阴影部分的面积，需熟练运用割补法将阴影部分一分为二，分别求出面积再相加。 56．（22-23六年级下·浙江·期末）求图中阴影部分的面积（图中，长方形内有一个最大的半圆，半圆内有一个最大的长方形）。 【答案】35.75cm2 【思路引导】 如图，求出图中阴影部分的面积，除以2就是所求阴影部分的面积。阴影部分的面积＝大正方形面积－空白部分的面积，空白部分的面积＝圆的面积－小正方形的面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，将小正方形分成2个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝圆的直径，三角形的高＝圆的半径，三角形面积＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，乘2就是小正方形的面积，据此列式计算。 【规范解答】空白部分的面积：3.14×（10÷2）2－10×5÷2×2 ＝3.14×52－50 ＝3.14×25－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积：10×10－28.5 ＝100－28.5 ＝71.5（cm2） 所求阴影部分的面积：71.5÷2＝35.75（cm2） 阴影部分的面积是35.75cm2。 【考点剖析】关键是看懂图示，转化成完整的图形后，再求阴影部分的面积。 57．（23-24六年级上·浙江嘉兴·期末）如图，等腰直角三角形的一条直角边和半圆的直径重合，求阴影部分的面积。 【答案】25平方厘米 【思路引导】 如上图，添加两道红色辅助线，将A处阴影面积割补到B处后，阴影面积是一个底为10厘米，高为5厘米的等腰三角形面积。据此三角形面积=底×高÷2，将数值代入计算即可。 【规范解答】10×5÷2 =50÷2 ＝25（平方厘米） 阴影部分的面积是25平方厘米。 【考点剖析】根据等腰三角形特征，利用割补法，将不规则的阴影面积转换为规则图形的面积是解答的关键。 58．（22-23六年级上·湖南湘西·期末）求下图阴影部分的面积。 【答案】32cm2 【思路引导】如下图中箭头所示，把下方两个阴影圆补到上方空白处，这样阴影部分组成一个长8cm、宽（8÷2）cm的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】8×（8÷2） ＝8×4 ＝32（cm2） 阴影部分的面积是32cm2。 59．（19-20六年级上·湖南湘西·期末）求出阴影部分的面积和周长。   【答案】面积9cm2；周长15.42cm 【思路引导】 如图，把右面阴影圆补到左边空白部分，这样阴影部分组成一个边长为3cm的正方形；根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出阴影部分的面积。 阴影部分的周长＝圆周长的一半＋2个3cm的线段，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算即可求解。 【规范解答】阴影部分的面积： 3×3＝9（cm2） 阴影部分的周长： 2×3.14×3÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（cm） 阴影部分的面积是9cm2，阴影部分的周长是15.42cm。 60．（20-21六年级上·山东菏泽·期末）计算阴影部分的周长和面积。 （1） （2） 【答案】（1）周长：47.lcm 面积：78.5cm2 （2）周长：22.28cm 面积：12.56cm2 【思路引导】（1）根据上图可知，阴影部分的周长＝半径为10厘米的圆的周长的＋直径为10厘米的圆的周长；通过旋转后得出阴影部分的面积正好是半径为10厘米的圆的面积的； （2）通过观察上图发现：两个阴影部分都是半径为4厘米的扇形并且圆心角的和180°－90°＝90°，90°÷360°＝，那么它们的周长的和是半径为4厘米圆周长的＋4个半径；面积和为：整圆面积的，据此解答。 【规范解答】（1）周长： 3.14×10×2×＋3.14×10 ＝31.4×2×＋31.4 ＝15.7＋31.4 ＝47.l（cm） 面积：3.14×102× ＝314× ＝78.5（cm2） （2）周长：3.14×4×2×＋4×4 ＝12.56×2×＋16 ＝6.28＋16 ＝22.28（cm） 面积：3.14×42× ＝50.24× ＝12.56（cm2） 【考点剖析】是明确弄清楚阴影部分的面积可以由哪些图形的面积和或差求解。 61．（20-21六年级上·黑龙江哈尔滨·期末）如图，求阴影部分的面积？ 【答案】30.5m2 【思路引导】长方形面积－半径是6厘米的扇形面积＝右边空白部分面积，半径是8厘米的扇形面积－右边空白部分面积＝阴影部分的面积。 【规范解答】6×8－62×3.14× ＝48－36×3.14× ＝48－28.26 ＝19.74（m2） 82×3.14×－19.74 ＝64×3.14×－19.74 ＝50.24－19.74 ＝30.5（m2） 62．（24-25六年级上·全国·单元测试）如图，已知等腰直角三角形ABC，AB＝6厘米，以A、B、C为顶点作扇形。求阴影部分面积。 【答案】10.26平方厘米 【思路引导】如图： 先求出三角形的面积，等腰直角三角形的两个底角是45°，顶角是90°，再求出以AD为半径的扇形的面积，用三角形的面积减去扇形的面积，求出空白1和2的面积和，再用三角形的面积减去以CD和BD为半径的扇形的面积和，求出空白3的面积，阴影的面积＝三角形的面积－空白1、空白2的面积和－空白3的面积。 【规范解答】 如图： 三角形ABC的面积： 6×6÷2 ＝36÷2 ＝18（平方厘米） BD＝CD＝AD 解：设AD的长为x厘米。 2x·x÷2＝18 2x2＝36 x2＝18 空白1与空白2的面积和为： 18－3.14×18÷4 ＝18－56.52÷4 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 空白3的面积： 18－3.14×18÷8×2 ＝18－56.52÷8×2 ＝18－7.065×2 ＝18－14.13 ＝3.87（平方厘米） 阴影面积： 18－3.87－3.87 ＝14.13－3.87 ＝10.26（平方厘米） 答：阴影部分面积是10.26平方厘米。 【考点剖析】明确等腰三角形的特征以及扇形面积的求法是解答本题的关键。 63．（23-24六年级上·全国·课后作业）如图，圆环的面积是141.3平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】45平方厘米 【思路引导】如图：阴影部分的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，大正方形的面积=大圆的半径×大圆的半径＝大圆半径的平方，小圆的面积=小圆的半径×小圆的半径＝小圆半径的平方，设大圆半径为R，小圆半径为r，则圆环面积为π（R2－r2）＝141.3（平方厘米），据此用圆环的面积除以π即可解答。 【规范解答】设大圆半径为R，小圆半径为r。 则圆环面积为：π（R2－r2）＝141.3（平方厘米） R2－r2 ＝141.3÷3.14 ＝45（平方厘米） 答：阴影部分的面积是45平方厘米。 【考点剖析】本题关键是将阴影部分的面积转化为两个正方形的面积差。再结合圆环的面积公式解答。 64．（23-24六年级上·全国·单元测试）如图：（1）是一个直径是12厘米的半圆，AB是直径。如图（2）所示，让A点不动，把整个半圆逆时针转60°，此时B点移动到C点。请问：图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14） 【答案】75.36平方厘米 【思路引导】阴影部分的面积等于整个图形的面积减去半圆的面积，整个图形的面积等于一个半圆的面积加上一个圆心角为60°的扇形的面积，所以阴影部分的面积等于圆心角为60°的扇形的面积，这个扇形的半径等于半圆的直径，即。12厘米 【规范解答】 ＝ ＝75.36（平方厘米） 答：图中阴影部分的面积是75.36平方厘米。 【考点剖析】本题考查了不规则图形的面积的计算方法，把不规则图形转化为规则图形来计算是常用的方法。 65．（25-26六年级上·全国·单元测试）求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】45.87平方厘米 【思路引导】阴影部分的形状是长方形减去一个半圆得到的。所以，先分别算出长方形的面积和半圆的面积，然后用长方形的面积减去半圆的面积，就能得到阴影部分的面积。这里会用到长方形的面积公式（长方形面积＝长×宽）和圆的面积公式（圆的面积＝πr2，其中r是半径），接下来结合题目给出的数据逐步计算，据此解答。 【规范解答】半圆的半径r＝6÷2＝3厘米。 计算长方形的面积：10×6＝60（平方厘米） 计算半圆的面积：根据圆的面积公式“圆的面积＝πr2，半圆的面积就是圆面积的一半，所以半圆的面积为： ×（3.14×32） ＝×（3.14×9） ＝×28.26 ＝14.13（平方厘米） 计算阴影部分的面积：用长方形的面积减去半圆的面积，即60－14.13＝45.87（平方厘米） 答：阴影部分的面积是45.87平方厘米。 66．（24-25六年级上·全国·单元测试）下面是广场上地砖拼成的图案，已知AB＝BC＝CD＝10米，阴影部分地砖的面积是多少平方米？ 【答案】235.5平方米 【思路引导】根据题意，可发现阴影部分的面积等于半径为10米的圆的面积减去半径为5米的圆的面积。根据圆的面积公式S＝πr2（其中S表示面积，r表示半径）来计算，据此解答。 【规范解答】10÷2＝5（米） 3.14×102－3.14×52 ＝3.14×100－3.14×25 ＝314－78.5 ＝235.5（平方米） 答：阴影部分地砖的面积是235.5平方米。 67．（24-25六年级上·全国·单元测试）如下图所示，一个机器零件的横截面是圆环形状的，其中阴影部分的面积是25平方厘米，圆环的面积是多少平方厘米？ 【答案】157平方厘米 【思路引导】根据题意，大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分的面积是大三角形面积减去小三角形面积，即R2－r2＝25，可推出R2－r2＝50。而圆环的面积公式为S＝π（R2－r2），将R2－r2＝50代入即可求出圆环面积，据此解答。 【规范解答】大圆半径为R，小圆半径为r。阴影部分面积：R2－r2＝25，得到R2－r2＝50 S＝3.14×（R2－r2） ＝3.14×50 ＝157（平方厘米） 答：圆环的面积是157平方厘米。 68．（24-25六年级上·全国·单元测试）欢欢每次出门要经过一条如下图所示的转角小道，你能计算出这条小道的面积吗？ 【答案】13.065平方米 【思路引导】小道的面积由三部分组成：2个长为3米、宽为1米的长方形的面积和一个外圆半径为5米、内圆半径为4米的圆环的面积组成。长方形小路面积根据公式：＝长×宽求解；圆环面积根据公式：求解；将2个长方形面积加上圆环面积即为小路的面积。 【规范解答】长方形面积： 1×3＝3（平方米） 圆环面积： 4＋1＝5（米） 3.14×（－） ＝3.14×（25－16） ＝3.14×9 ＝28.26（平方米） 28.26×＝7.065（平方米） 小路面积： 3×2＋7.065 ＝6＋7.065 ＝13.065（平方米） 答：这条小道的面积是13.065平方米。 69．（24-25六年级上·全国·单元测试）下图中正方形的边长是6厘米，分别以正方形的边长为半径和直径，作扇形、半圆，求阴影部分的面积。（π取3.14） 【答案】10.26平方厘米 【思路引导】如图： 将3、4移至1、2，阴影部分的面积等于圆的面积减去底和高都是6厘米的三角形的面积。圆的面积根据，三角形面积根据＝底×高÷2求解。 【规范解答】圆的面积： 3.14×6×6＝113.04（平方厘米） 圆面积的： 113.04×＝28.26（平方厘米） 三角形面积 6×6÷2＝18（平方厘米） 阴影部分面积： 28.26－18＝10.26（平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.26平方厘米。 70．（24-25六年级上·全国·单元测试）大正方形的面积为400cm2，被平均分成4个相同的小正方形，请依次求出每个小正方形内阴影部分的面积S1、S2、S3、S4（π取3.14）。 【答案】S1是21.5cm2；S2是28.5cm2；S3是57cm2；S4是28.5cm2 【思路引导】根据题意，大正方形被平均分成了4个相同的小正方形，那么每个小正方形的面积是400÷4＝100cm2；根据正方形的面积S＝a2，确定小正方形的边长，同时也是圆的半径。 S1的面积＝小正方形的面积－圆的面积； S2的面积＝圆的面积－等腰直角三角形的面积； S3的面积＝（圆的面积－等腰直角三角形的面积）×2； 先把S4画对角线弧形平移一下，发现跟S2一样的，即S4的面积＝S2的面积＝圆的面积－等腰直角三角形的面积； 以上根据圆的面积公式S＝πr2，三角形的面积公式S＝ah×，代入数据计算求出各阴影部分的面积。 【规范解答】400÷4＝100（cm2） 因为100＝10×10，所以每一个小正方形的边长为10cm，圆半径也是10cm。 S1＝10×10－×3.14×102 ＝10×10－×3.14×100 ＝100－78.5 ＝21.5（cm2） S2＝×3.14×102－×10×10 ＝×3.14×100－×10×10 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） S3＝（×3.14×102－×10×10）×2 ＝（×3.14×100－×10×10）×2 ＝（78.5－50）×2 ＝28.5×2 ＝57（cm2） S4画对角线弧形平移一下发现跟S2一样的： S4＝S2＝28.5（cm2） 答：每个小正方形内阴影部分的面积S1是21.5cm2，S2是28.5cm2， S3是57cm2，S4是28.5cm2。 71．（2024·安徽宿州·小升初真题）三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，其半径都是3厘米。小智同学认为：三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。请你尝试说明其中的理由。 【答案】三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积；理由见详解 【思路引导】已知三角形的内角和是180°，据此可知阴影部分的面积可以拼成一个半径是3厘米的半圆面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算出圆的面积，再用圆的面积除以2求出半圆的面积，也就是阴影部分的面积。 【规范解答】三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。理由如下： 因为三角形的三个顶点刚好在三个圆的圆心处，已知三角形的内角和是180°，也就是这三个扇形的圆心角之和是180°，即这三个扇形拼在一起正好是一个半圆，所以三角形中阴影部分的面积就是半径为3厘米半圆的面积。 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（平方厘米） 72．（22-23六年级上·四川达州·期中）计算下图中阴影部分的面积。单位（厘米）                              【答案】22.26平方厘米 【思路引导】连接正方形的对角线，则阴影部分的面积等于半径为6厘米的圆的面积的减去底和高都为6厘米的三角形的面积，再加上底为4厘米，高为6厘米的三角形的面积即可，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【规范解答】如图： 3.14×62×－6×6÷2＋4×6÷2 ＝3.14×62×－36÷2＋24÷2 ＝3.14×36×－36÷2＋24÷2 ＝28.26－18＋12 ＝10.26＋12 ＝22.26（平方厘米） 73．（24-25六年级上·重庆渝中·期末）在一个边长为8厘米的正方形中画一条对角线、一个半圆和一个四分之一圆（如图所示），阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】16 【思路引导】 由图可知，①和②的形状相同，面积相等，③和④的形状相同，面积相等，则①＋③＋⑤＝②＋④＋⑤，②④⑤面积的和等于三角形BCE的面积，三角形BCE的面积等于正方形ABCD面积的，所以阴影部分的面积等于正方形面积的，据此解答。 【规范解答】8×8× ＝64× ＝16（平方厘米） 所以，阴影部分的面积是16平方厘米。 74．（24-25六年级上·内蒙古包头·期末）如图，在长12厘米，宽5厘米的长方形内部画两个最大的圆，两圆交点为A，阴影部分的面积是( )平方厘米。 【答案】12.5 【思路引导】从图中可知：圆的直径＝长方形的宽＝5厘米。阴影部分是一个小长方形，这个小长方形的长＝圆的半径×2＝圆的直径＝5厘米，这个小长方形的宽＝圆的半径＝圆的直径÷2。根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出阴影部分的面积。 【规范解答】5×（5÷2） ＝5×2.5 ＝12.5（平方厘米） 阴影部分的面积是12.5平方厘米。 75．（23-24六年级上·福建厦门·期末）如图，半圆的面积是39.25平方厘米，圆的面积是28.26平方厘米，那么阴影部分的面积是( )。 【答案】24平方厘米/24cm2 【思路引导】半圆面积为39.25平方厘米，则半圆所在的圆面积就是（39.25×2）平方厘米，根据圆面积计算公式“S＝πr2”，r2＝39.25×2÷3.14＝25，由于52＝25，由此得出半圆的半径是5厘米，进而求出半圆的直径为5×2＝10（厘米）。圆的面积为28.26平方厘米，同理可求出圆的半径，进而求出圆的直径。圆直径是阴影长方形的长，半圆直径减圆直径是阴影长的宽，根据长方形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积。 【规范解答】39.25×2÷3.14 ＝78.5÷3.14 ＝25 25＝52 即半圆的半径是5厘米， 5×2＝10（厘米） 28.26÷3.14＝9（厘米） 9＝32 所以圆的半径为3厘米， 3×2＝6（厘米） 6×（10－6） ＝6×4 ＝24（平方厘米） 那么阴影部分的面积是24平方厘米。 【考点剖析】阴影部分是一个长方形，求出这个长方形的长、宽是关键，也难点.长方形的长为圆的直径，宽为半圆直径与圆直径之差，根据圆面积计算公式即可求出半圆、圆的半径，进而求出直径。 76．（23-24六年级上·福建三明·期末）如下图，正方形的面积是50cm2，阴影部分的面积是( )cm2。 【答案】28.5 【思路引导】如图，将正方形分成两个完全一样的等腰直角三角形，三角形的底＝正方形对角线，三角形的高＝正方形对角线÷2，根据三角形面积＝底×高÷2，求出一个三角形面积，乘2是正方形面积，即正方形面积＝对角线×（对角线÷2）÷2×2＝对角线×对角线÷2＝对角线的平方÷2。 看图可知，正方形的对角线＝圆的半径，根据上边的结论，正方形面积＝半径的平方÷2，即正方形面积×2＝半径的平方，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积＝×圆周率×半径的平方－正方形的面积，将半径的平方代入，计算即可。 【规范解答】×3.14×（50×2）－50 ＝×3.14×100－50 ＝78.5－50 ＝28.5（cm2） 阴影部分的面积是28.5cm2。 【考点剖析】关键是灵活利用面积公式，推导出正方形面积＝对角线的平方÷2。 77．（21-22六年级上·新疆阿勒泰·期末）如图所示，阴影部分的面积是 cm2。 【答案】8.41 【思路引导】 如图：1的面积＋2的面积＋3的面积＝大圆的面积的一半，3的面积＋4的面积＋5的面积＝小圆的面积的一半，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半＝1的面积＋2的面积＋3的面积×2＋4的面积＋5的面积，阴影部分的面积＝1的面积＋3的面积＋5的面积，小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－（2的面积＋3的面积＋4的面积）＝1的面积＋3的面积＋5的面积＝阴影部分的面积，而2的面积＋3的面积＋4的面积＝三角形的面积，所以阴影部分的面积＝小圆的面积的一半＋大圆的面积的一半－三角形的面积，据此解答。 【规范解答】3.14×（6÷2）2÷2＋3.14×（4÷2）2÷2－6×4÷2 ＝3.14×32÷2＋3.14×22÷2－24÷2 ＝3.14×9÷2＋3.14×4÷2－12 ＝14.13＋6.28－12 ＝20.41－12 ＝8.41（平方厘米） 即阴影部分的面积是8.41平方厘米。 【考点剖析】此题整体较难，关键是找到阴影部分的面积与圆的面积、三角形的面积之间的关系，利用圆的面积和三角形的面积公式，求出结果。 78．（21-22六年级上·全国·课后作业）如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所以围成的图形（阴影部分）的面积为( )。 【答案】 【思路引导】如图，阴影部分由4个完全一样的小阴影部分组成，每个小阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，据此解答。 【规范解答】 【考点剖析】分析图形表示出一个阴影部分的面积是解答题目的关键。 79．（20-21六年级下·山东菏泽·期末）如图，已知正方形的边长是4cm，一只蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长是( )cm。 【答案】12.56 【思路引导】从图中观察可知：蚂蚁沿着阴影部分的边缘爬一圈，它爬的路线长刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长。据公式：圆的周长＝πd，代入数据计算即可。 【规范解答】（4÷2）×2×3.14 ＝2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 【考点剖析】理解“阴影部分的边缘刚好是空白部分4个扇形组成的圆的周长”，这是解决此题的关键。 80．（20-21六年级上·河北张家口·期末）如图，三角形ABC是直角三角形，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小23平方厘米。求BC的长度。 【答案】18厘米 【思路引导】设BC长x厘米，根据三角形面积－半圆面积＝23平方厘米，列出方程计算即可。 【规范解答】解：设BC长x厘米。 20x÷2－3.14×（20÷2）²÷2＝23 10x－3.14×100÷2＝23 10x－157＋157＝23＋157 10x÷10＝180÷10 x＝18 81．图中，三角形的面积是8平方厘米，求涂色部分的面积。 【答案】37.68平方厘米 【思路引导】涂色部分的面积，相当于是圆面积的，三角形的底和高恰好都是半径，三角形面积是半径的平方除以2，可以求出半径的平方，进而求得圆的面积。 【规范解答】半径的平方：（平方厘米） 圆的面积：（平方厘米） 涂色部分的面积：（平方厘米） 答：涂色部分的面积是37.68平方厘米。 【考点剖析】本题用到了整体思想，求出半径的平方即可求圆的面积，无需计算半径。 82．（20-21六年级上·广东深圳·阶段练习）已知扇形的周长是26.84厘米，O是扇形的圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】10.32平方厘米 【思路引导】根据扇形的周长先求出半径，然后计算阴影部分的面积。 【规范解答】解：设半径是r； 阴影部分的面积是下图的； （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的面积是10.32平方厘米。 【考点剖析】对于不规则图形，设法转化成规则图形进行求解，整体减空白是常用的方法之一。 83．（18-19六年级上·上海·期末）三角形的三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成的图形的面积。（取3.14） 【答案】25.32平方厘米 【思路引导】根据题干三角形ABC是等边三角形，所以每个角的度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°的扇形；这三段弧所围成的图形的面积＝三个扇形的面积之和﹣2个等边三角形的面积，由此利用扇形的面积公式和三角形的面积公式即可解决问题。 【规范解答】一个小扇形的面积是： ×3.14×62 ＝×3.14×36 ＝18.84（平方厘米） 等边三角形的面积为： 6×5.2÷2＝15.6（平方厘米） 这三段弧所围成的图形的面积是： 18.84×3﹣15.6×2 ＝56.52﹣31.2 ＝25.32（平方厘米） 答：这三段弧所围成的图形的面积是25.32平方厘米。 【考点剖析】此题考查了扇形的面积公式与三角形的面积公式的灵活应用，根据题干，将这个组合图形的面积问题转化成求扇形和三角形的面积问题是解决本题的关键。 84．（24-25六年级上·湖南长沙·期末）求阴影部分面积。（π取3.14） 【答案】17.12cm2 【思路引导】根据图示，阴影部分的面积等于半径是8÷2＝4（cm）的圆面积的一半，减去底是8÷2＝4（cm），高是8÷2＝4（cm）的三角形的面积，根据圆的面积＝πr2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据解答即可。 【规范解答】8÷2＝4（cm） 3.14×42÷2－4×4÷2 ＝3.14×16÷2－4×4÷2 ＝25.12－8 ＝17.12（cm2） 阴影部分面积是17.12cm2。 85．（24-25六年级上·新疆克孜勒苏·期末）求图中阴影部分的面积。 【答案】 【思路引导】阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，据此代入数据解答即可。 【规范解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 图中阴影部分的面积3.44cm2。 86．（24-25六年级上·河北沧州·期末）计算下面图形中涂色部分的周长和面积。 【答案】21.42cm，3.87cm2；25.12cm，25.12cm2 【思路引导】第一幅图，涂色部分的周长＝圆周长的一半＋长方形的宽×2＋长方形的长，圆周长的一半＝圆周率×直径÷2；涂色部分的面积＝长方形面积－半圆的面积，长方形面积＝长×宽，半圆的面积＝圆周率×半径的平方÷2。 第二幅图，涂色部分的周长＝小圆周长＋大圆周长的一半，圆的周长＝圆周率×直径，圆周长的一半＝圆周率×半径；涂色部分的面积＝大半圆的面积。 【规范解答】3.14×6÷2＋6÷2×2＋6 ＝9.42＋6＋6 ＝21.42（cm） 6×（6÷2）－3.14×（6÷2）2÷2 ＝6×3－3.14×32÷2 ＝18－3.14×9÷2 ＝18－14.13 ＝3.87（cm2） 3.14×4＋3.14×4 ＝12.56＋12.56 ＝25.12（cm） 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（cm2） 第一幅图，涂色部分的周长是21.42cm，涂色部分的面积是3.87cm2；第二幅图，涂色部分的周长是25.12cm，涂色部分的面积是25.12cm2。 87．（24-25六年级上·河南周口·期中）求下面图形涂色部分的面积。 【答案】10.99cm2；20.52m2 【思路引导】涂色部分的面积为内直径是6cm，外直径是8cm的圆环的面积的一半； 如下图，空白部分①和②面积相等，等于边长是6m的正方形面积减去半径是6m的圆的面积，那么涂色部分的面积为边长是6m的正方形面积减去空白部分①、②的面积，据此解答。 【规范解答】 （cm2） 故涂色部分面积是10.99cm2。 （m2） 故涂色部分面积是20.52m2。 88．（22-23六年级上·陕西安康·期中）计算下面阴影部分的周长和面积。 【答案】左图：49.68厘米；56.52平方厘米 右图：28.56厘米；38.88平方厘米 【思路引导】第一个阴影部分的周长，相当于一个半径是12厘米的的圆加上直径是12厘米的半圆再加一个12厘米的线段即可；面积：半径是12厘米的圆减去直径12厘米的半圆的面积即可； 第二个：阴影部分的周长相当于2个半径是4厘米的圆以及4条4厘米的线段；阴影部分的面积相当于一个正方形的面积减去2个半径是4厘米的圆的面积。 根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入即可求解。 【规范解答】左边的： 周长：3.14×12÷2＋12＋×2×3.14×12 ＝18.84＋12＋18.84 ＝49.68（厘米） 面积：×3.14×122－3.14×（12÷2）2÷2 ＝×3.14×144－3.14×62÷2 ＝113.04－3.14×36÷2 ＝113.04－56.52 ＝56.52（平方厘米） 右图：周长：×2×3.14×4×2＋4×4 ＝12.56＋16 ＝28.56（厘米） 面积：8×8－×3.14×42×2 ＝64－×3.14×16×2 ＝64－25.12 ＝38.88（平方厘米） 89．（21-22六年级上·河北保定·期末）计算下面阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】15.44 cm2 【思路引导】由图可知，阴影面积＝梯形面积−圆的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2。已知梯形的高和上底都是圆的半径，所以梯形的高是4 cm，上底也是4 cm。求出圆的面积。最后用梯形面积减去圆的面积即可，据此解答。 【规范解答】 （cm2） （cm2） （cm2） 阴影部分的面积为15.44 cm2 。 90．（23-24六年级上·重庆合川·期中）求如图圆环和阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】65.94平方厘米；114平方厘米 【思路引导】通过观察可知，第一个图形圆环的面积＝外圆的面积－内圆的面积；根据圆环的面积公式：S＝π（R2－r2），代入数据即可求出圆环的面积； 第二个图形阴影部分的面积＝圆的面积－对角线是直径的正方形的面积，如图： 根据圆面积公式：S＝πR2，代入数据即可求出圆的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，求出正方形的面积。进而得出阴影部分的面积。 【规范解答】2＋3＝5（厘米） 3.14×（52－22） ＝3.14×（25－4） ＝3.14×21 ＝65.94（平方厘米） 20÷2＝10 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 20×10÷2×2 ＝200÷2×2 ＝200（平方厘米） 314－200＝114（平方厘米） 圆环的面积是65.94平方厘米，阴影的面积是114平方厘米。 91．（24-25六年级上·河北石家庄·期中）计算下面各图中阴影部分的面积。（π取3.14，单位：cm） （1）        （2） 【答案】（1）3.44cm2 （2）26.75cm2 【思路引导】图（1）阴影部分的面积可以由一个边长是4cm的正方形的面积减去一个直径是4cm的圆的面积得到，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入相应数值计算；图（2）阴影部分的面积可以由一个半径为5cm的半圆面积减去一个三角形的面积得到，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入相应数值计算。 【规范解答】（1）4×4－3.14×（4÷2）2 ＝16－3.14×22 ＝16－3.14×4 ＝16－12.56 ＝3.44（cm2） （2）3.14×52÷2－5×5÷2 ＝3.14×25÷2－25÷2 ＝78.5÷2－12.5 ＝39.25－12.5 ＝26.75（cm2） 92．（21-22六年级上·河南信阳·期末）计算下图阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】9.12cm2 【思路引导】观察图形可知，4个直径为4cm的半圆可以组成2个圆，阴影部分的面积＝2个直径为4cm的圆的面积－边长为4cm的正方形的面积，根据圆的面积公式S＝πr2，正方形的面积公式S＝a2，代入数据计算求解。 【规范解答】3.14×（4÷2）2×2－4×4 ＝3.14×22×2－4×4 ＝3.14×4×2－4×4 ＝25.12－16 ＝9.12（cm2） 阴影部分的面积是9.12cm2。 93．（23-24六年级上·河南周口·期中）求阴影部分的面积。 【答案】（1）8cm2；（2）14.13cm2 【思路引导】（1）如图所示，图中①、②、③、④的面积是相等的，将①和②分别移到③和④的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答。 （2）阴影部分的面积＝（大圆的面积－小圆的面积）÷2，小圆的半径为（8÷2＝4）cm，大圆的半径为（10÷2＝5）cm；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算即可解答。 【规范解答】（1）4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） （2）小圆的半径：8÷2＝4（cm） 大圆的半径：10÷2＝5（cm） （3.14×52－3.14×42）÷2 ＝（3.14×25－3.14×16）÷2 ＝（78.5－50.24）÷2 ＝28.26÷2 ＝14.13（cm2） 94．（23-24六年级上·广东梅州·期中）求如图中阴影部分的周长和面积。 【答案】阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米 【思路引导】通过观察可知，阴影部分的周长等于圆的周长加上2条20厘米的线段的长，面积等于长方形面积减去圆的面积，圆的直径相当于长方形的宽，也就是10厘米，根据长方形的面积＝长×宽、圆周长公式：C＝πd、圆面积公式：S＝πr2，代入数据计算即可。 【规范解答】3.14×10＋20×2 ＝31.4＋40 ＝71.4（厘米） 20×10－3.14×（10÷2）2 ＝20×10－3.14×52 ＝200－3.14×25 ＝200－78.5 ＝121.5（平方厘米） 阴影部分的周长是71.4厘米，面积是121.5平方厘米。 95．（23-24六年级上·湖南怀化·期末）已知如图，正方形的面积是2dm2，求阴影部分的面积。 【答案】0.43dm2 【思路引导】已知正方形的面积是2dm2，从图中可知，正方形的边长等于圆的半径，根据正方形的面积公式S＝a2，可知正方形的面积正好是r2，即r2＝2，把r2的值代入圆的面积公式S＝πr2中计算，即可求出圆的面积。 观察图形可知，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积，代入数据计算求解。 【规范解答】2－3.14×2× ＝2－1.57 ＝0.43（dm2） 阴影部分的面积是0.43dm2。 96．（20-21六年级上·湖南怀化·期末）已知如图，求阴影部分的面积。 【答案】37.68 【思路引导】利用转化思想，转化后得阴影部分面积＝大圆面积－小圆面积，据此解答。 【规范解答】 ＝3.14×16－3.14×4 ＝50.24－12.56 ＝37.68 阴影部分的面积为37.68。 97．（20-21六年级上·吉林·期末）如图，三角形ABC是等腰直角三角形，，弧AD是以CA为半径的圆的一部分，，求图中阴影部分的面积。 【答案】18.24平方厘米 【思路引导】观察可知，阴影部分的面积有一部分是重合的，阴影部分的面积＝直径8厘米的半圆面积＋弧AD半径CA的扇形面积－三角形面积。 【规范解答】3.14×（8÷2）²÷2＋3.14×8²×－8×8÷2 ＝3.14×16÷2＋3.14×64×－32 ＝25.12＋25.12－32 ＝18.24（平方厘米） 98．（20-21六年级上·广东深圳·阶段练习）如图，O为圆心，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。 【答案】20.56平方厘米 【思路引导】如图，将阴影部分进行拆分，先计算弓形面积，再计算三角形面积，相加的阴影部分的面积。 【规范解答】如图所示，弓形面积可以用圆的面积减去三角形面积，右图三角形面积直接利用底和高来计算； （厘米） （平方厘米） 99．（18-19六年级上·上海·期末）如图，两个相连的正方形的边长是8厘米和3厘米，求阴影部分的面积。（结果保留） 【答案】 【思路引导】阴影部分包括大正方形里面的和小正方形里面的两部分。其中，大正方形里面的阴影部分等于半径为8厘米的扇形面积减去空白小扇形（半径为8－3＝5厘米）的面积，小正方形里面的阴影部分等于正方形的面积减去半径为3厘米的扇形面积，最后把两部分阴影加起来即是整个阴影部分的面积。根据圆的面积＝πr2，正方形的面积＝边长×边长求出各部分的面积。 【规范解答】π×82÷4－π×（8－3）2÷4 ＝16π－π ＝π（平方厘米） 3×3－π×32÷4 ＝9－π（平方厘米） π＋9－π ＝ 100．将半径分别为3厘米和2厘米的两个半圆如图那样放置，求阴影部分的周长？ 【答案】19.7厘米 【规范解答】3.14×3×2÷2+3.14×2×2÷2+3+(2×2﹣3) ＝9.42+6.28+3+1 ＝19.7（厘米） 答：这个阴影部分的周长是19.7厘米． 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $