第四单元 运算律（单元测试•提升卷）数学北师大版四年级上册

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 运算律（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分11分，每小空1分） 1．四张扑克牌上的点数分别是4、2、6、8，经过怎样的运算才能得到24？算式是( )。 2．超市计算营业收入时，发现计算器的键坏了，那么计算125×98的结果，可以表示操作过程的列式是( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611－24－76( )611－（24＋76）   195×5×10( )195＋5×10     39×41＋41( )41×40             42＋3×17( )（42＋3）×17 4．小丽走一步的平均距离是62厘米，她从家到学校一共走了398步，她家到学校大约有( )米。 5．20×56－16÷4，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须要使用括号，算式是( )。 6．小马虎在计算35×（◆＋5）时，算成了35×◆＋5，这样他的计算结果比正确结果小( )。 7．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 8．在一个减法算式里，差是16，如果被减数不变，减数增加4，差是( )． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。( ) 10．k＋y＝y＋k运用了加法交换律。( ) 11．125×（8＋80）＝125×8×125×80。( ) 12．验算434＋158时可以用加法交换律进行验算。( ) 13．计算（88＋12）×9时，应该先算乘法，再算加法。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 14．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A．15×5＋8 B．15×5×8 C．（15＋5）×8 D．15×8＋5 15．同学们在计算25×32×125时，出现了四种不同的计算方法，下面计算方法正确的是（    ）。 A．（25×4）×（8×125） B．25×30＋125×2 C．（25×30）×（2×125） D．25×4＋8×125 16．小明把算式15×（16＋8）写成了15×16＋8，这个算式与原算式比较（    ）。 A．一样大 B．少了7个15 C．少了14个8 D．少了15个8 17．547－102用简便方法计算不是（    ）。 A．547－100－2 B．547－（100＋2） C．547－100＋2 18．如果○÷□＝△（○、△、□都不为0），那么○÷（□×△）＝（    ）。 A．0 B．1 C．无法确定 四、计算题（20分） 19．直接写出得数（8分） 55＋45＝       36＋44＝       18×2＝      33＋48＋67＝ 35×0＝        44×20＝      152＋38＝     211－65－35＝ 20．下面各题怎样算简便就怎样算。 (12分） 687－（187＋56）         125×88               395－128－195－72 （103×12－650）÷2      286×11－86×11        78×301 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．两块菜地的面积一共是多少平方米？ 22．感应水龙头每天消耗水量82升，普通水龙头每天消耗水量160升。把公园内现有的18个普通水龙头，都更换成感应水龙头，每天可节约用水多少升？ 23．水果店运来苹果、桔子各25箱，苹果每箱重18千克，桔子每箱重14千克。苹果的总质量比桔子多多少千克？ 24．小王和小李两人合作加工一批零件，小王每天加工175个，小李每天加工125个，12天正好完成。这批零件一共多少个？小王比小李多加工了多少个？ 25．四年级组织文艺汇演，需要订购中码和大码的演出服各32套，大码每套57元，中码每套43元，购买演出服一共需要花多少钱？ 26．一年一度的“科技周”到了！一共有125个参赛队参加“创新杯”科技作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 运算律（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分11分，每小空1分） 1．四张扑克牌上的点数分别是4、2、6、8，经过怎样的运算才能得到24？算式是( )。 6×8÷（4－2）＝24 【分析】观察这几个数字，其中6×8＝48，根据48÷2＝24可知，要想得到24，只需要将4和2通过减法运算得到2。 【详解】算式是6×8÷（4－2）＝24。 【点睛】本题考查“24点”，根据3×8＝4×6＝2×12等算式，将给出的4个数字通过加减乘除得到3、8、4、6、2、12等，再进行解答。 2．超市计算营业收入时，发现计算器的键坏了，那么计算125×98的结果，可以表示操作过程的列式是( )。 125×（100－2） 【分析】因为键坏了，所以可以把98写成计算结果为98的算式来替换。据此解答。 【详解】100－2＝98，所以计算125×98的结果，可以表示操作过程的列式是：125×（100－2）。（答案不唯一） 【点睛】本题的方法较多，解答时可以根据运算律灵活思考。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611－24－76( )611－（24＋76）   195×5×10( )195＋5×10     39×41＋41( )41×40             42＋3×17( )（42＋3）×17 ＝ ＞ ＝ ＜ 【分析】根据四则混合运算法则及运算律先计算出每个算式的值，再进行比较。 【详解】（1）611－24－76 ＝587－76 ＝511 611－（24＋76） ＝611－100 ＝511 所以：611－24－76＝611－（24＋76） （2）195×5×10 ＝195×50 ＝9750 195＋5×10 ＝195＋50 ＝245 9750＞245 所以：195×5×10＞195＋5×10 （3）39×41＋41 ＝（39＋1）×41 ＝40×41 ＝1640 41×40＝1640 所以：39×41＋41＝41×40 （4）42＋3×17 ＝42＋51 ＝93 （42＋3）×17 ＝45×17 ＝765 93＜765 所以：42＋3×17＜（42＋3）×17 【点睛】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。 4．小丽走一步的平均距离是62厘米，她从家到学校一共走了398步，她家到学校大约有( )米。 240 【分析】根据题意，一步的平均距离是62厘米，走398步，大约需要（62×398）厘米，再把厘米化成米即可解答。 【详解】62×398≈60×400＝24000（厘米） 24000厘米＝24000÷100＝240米 所以：她家到学校大约有240米。 【点睛】解答本题应注意：厘米化成米除以进率100；乘法的估算，一般要根据“四舍五入”法把因数看作是整十、整百、整千…的数来进行计算。 5．20×56－16÷4，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须要使用括号，算式是( )。 20×[（56－16）÷4] 【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减、又有乘除，先算乘除、再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】20×56－16÷4，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须要使用括号，算式是20×[（56－16）÷4]。 【点睛】本题主要考查学生对整数四则混合运算顺序的掌握和灵活运用。 6．小马虎在计算35×（◆＋5）时，算成了35×◆＋5，这样他的计算结果比正确结果小( )。 170 【分析】给◆一个数值，分别计算出两个式子的结果，再作差即可解答。 【详解】◆＝5 35×（5＋5） ＝35×10 ＝350 35×5＋5 ＝175＋5 ＝180 350－180＝170 【点睛】最直观的方法，就是◆确定一个值，然后计算出结果，再比较。也可以根据乘法分配律将第1个式子去括号，再与第2个式子对比。 7．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 1500 【分析】由题意可得，先算文艺书的总价钱：26×30（元）；再算故事书的总价钱：24×30（元）；再将这两种书的总价钱加起来即可。 【详解】26×30＋24×30 ＝30×（24＋26） ＝30×50 ＝1500（元） 【点睛】此题考查了乘法分配律的应用，关键是明确：总价＝单价×数量即可。 8．在一个减法算式里，差是16，如果被减数不变，减数增加4，差是( )． 12 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。( ) × 【分析】四则混合运算的运算顺序：同级运算，从左往右依次进行计算；既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减；有括号，先算括号里面的，如果既有小括号又中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 【详解】计算12×[（48－12）÷6]时，应先算减法，再算除法，最后算乘法，原说法错误。 故答案为：× 【点睛】熟练掌握整数混合运算的运算顺序是解答本题的关键。 10．k＋y＝y＋k运用了加法交换律。( ) √ 【分析】两个数相加，交换加数的位置和不变，这叫做加法交换律，用字母表示为：a＋b＝b＋a。k＋y＝y＋k交换了两个加数的位置，和不变。 【详解】k＋y＝y＋k运用了加法交换律。 故答案为：√ 【点睛】在加法中，交换两个加数的位置，和不变。 11．125×（8＋80）＝125×8×125×80。( ) × 【分析】根据乘法分配律：125×（8＋80），可以用8和80分别乘125再相加，据此解答。 【详解】125×（8＋80）＝125×8＋125×80，所以原题干说法错误。 【点睛】本题主要考查乘法分配律的运用知识。 12．验算434＋158时可以用加法交换律进行验算。( ) √ 【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。 加法的验算方法：（1）交换加数的位置再计算一次；（2）用和减一个加数等于另一个加数。据此解答。 【详解】根据分析可得，计算434＋158时，交换两个加数的位置，和不变，可以利用加法交换律进行验算。 所以判断正确。 【点睛】本题考查的是对加法交换律的掌握与运用。 13．计算（88＋12）×9时，应该先算乘法，再算加法。( ) × 【分析】四则混合运算顺序是：如果是同级运算，按从左往右依次进行计算；如果既有加减、又有乘除法，先算乘除，再算加减；如果有中括号、小括号，先算小括号里的，再算中括号里的。据此解答。 【详解】根据分析可得，在计算（88＋12）×9时，应该先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法。 所以判断错误。 【点睛】本题考查的是对四则混合运算的掌握与运用。 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 14．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A．15×5＋8 B．15×5×8 C．（15＋5）×8 D．15×8＋5 C 【分析】阴影部分是一个长方形，这个长方形的宽是8米，长是15米与5米的和，先把15与5相加求出长，再把所得和与8相乘即可求出面积。 【详解】15＋5＝20（米） 20×8＝160（平方米） 综合式子为：（15＋5）×8 故答案为：C 【点睛】先求出长方形的长，再根据长方形面积公式（长×宽）直接解答。 15．同学们在计算25×32×125时，出现了四种不同的计算方法，下面计算方法正确的是（    ）。 A．（25×4）×（8×125） B．25×30＋125×2 C．（25×30）×（2×125） D．25×4＋8×125 A 【分析】此式子中有25还有125，所以考虑25×4＝100，125×8＝1000，式子中没有4与8，但是可以把32分解为4与8的积，再根据乘法结合律把25与4相乘，125与8相乘，最后把所得的两个积再相乘即可。 【详解】25×32×125 ＝25×4×8×125 ＝（25×4）×（8×125） ＝100×1000 ＝100000 故答案为：A 【点睛】此题主要考查学生对乘法结合律的掌握情况，看到25与125的时候就要找4、8。 16．小明把算式15×（16＋8）写成了15×16＋8，这个算式与原算式比较（    ）。 A．一样大 B．少了7个15 C．少了14个8 D．少了15个8 C 【分析】15×（16＋8）先根据乘法分配律化简，然后与15×16＋8作差即可求解。 【详解】15×（16＋8） ＝15×16＋15×8 15×16＋15×8－（15×16＋8） ＝15×16＋15×8－15×16－8 ＝15×8－8 ＝14×8 也就是少了14个8。 故答案为：C。 【点睛】此题考查乘法分配律，这是最常用的简便运算的方法，要熟练掌握，此题关键是要能灵活的去括号，能发现互相抵消的项。 17．547－102用简便方法计算不是（    ）。 A．547－100－2 B．547－（100＋2） C．547－100＋2 C 【分析】减法的性质是指从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。据此可知，简算547－102时，可以将102看成100＋2，再进行计算。 【详解】547－102 ＝547－（100＋2） ＝547－100－2 ＝447－2 ＝445 547－102用简便方法计算不是547－100＋2。 故答案为：C 【点睛】本题考查减法的性质的认识和应用。 18．如果○÷□＝△（○、△、□都不为0），那么○÷（□×△）＝（    ）。 A．0 B．1 C．无法确定 B 【分析】根据除法的性质可知，○÷（□×△）＝○÷□÷△，因为○÷□＝△，所以算式中的○÷□用△代替，可以求出算式的得数为1。 【详解】○÷（□×△） ＝○÷□÷△ ＝△÷△ ＝1 故答案为：B 【点睛】本题关键是熟练掌握除法的性质，根据除法的性质变换算式。 四、计算题（20分） 19．直接写出得数（8分） 55＋45＝       36＋44＝       18×2＝      33＋48＋67＝ 35×0＝        44×20＝      152＋38＝     211－65－35＝ 100；80；36；148； 0；880；190；111 20．下面各题怎样算简便就怎样算。 (12分） 687－（187＋56）         125×88               395－128－195－72 （103×12－650）÷2      286×11－86×11        78×301 444；11000；0； 293；2200；23478 【分析】（1）根据减法的性质进行简算； （2）根据乘法结合律进行简算； （3）根据减法的性质和加法交换律进行简算； （4）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （5）根据乘法分配律进行简算； （6）根据乘法分配律进行简算。 【详解】687－（187＋56） ＝687－187－56 ＝500－56 ＝444 125×88            ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 395－128－195－72 ＝（395－195）－（128＋72） ＝200－200 ＝0 （103×12－650）÷2   ＝（1236－650）÷2 ＝586÷2 ＝293 286×11－86×11   ＝（286－86）×11 ＝200×11 ＝2200 78×301 ＝78×（300＋1） ＝78×300＋78×1 ＝23400＋78 ＝23478 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．两块菜地的面积一共是多少平方米？ 450平方米 【分析】根据长方形面积公式，先求出白菜地的面积和萝卜地的面积，再相加，即是两块菜地一共有多少平方米，据此解答。 【详解】17×15＝255（平方米） 13×15＝195（平方米） 255＋195＝450（平方米） 答：两块菜地的面积一共是450平方米。 【点睛】本题解答的关键是明确长方形的面积＝长×宽，可以用乘法分配律使计算更简便。 22．感应水龙头每天消耗水量82升，普通水龙头每天消耗水量160升。把公园内现有的18个普通水龙头，都更换成感应水龙头，每天可节约用水多少升？ 1404升 【分析】用每个普通水龙头每天消耗水量乘水龙头个数，求出普通水龙头每天消耗总水量。用每个感应水龙头每天消耗水量乘水龙头个数，求出感应水龙头每天消耗总水量。再将两个总水量相减求差，利用乘法分配律进行简算。 【详解】160×18－82×18 ＝（160－82）×18 ＝78×18 ＝1404（升） 答：每天可节约用水1404升。 【点睛】本题考查乘法分配律的掌握和应用，根据题意列出算式后，利用乘法分配律进行简算。 23．水果店运来苹果、桔子各25箱，苹果每箱重18千克，桔子每箱重14千克。苹果的总质量比桔子多多少千克？ 100千克 【分析】用每箱苹果重量乘箱数，求出苹果重量。用每箱桔子重量乘箱数，求出桔子重量。再将苹果重量减去桔子重量，利用乘法分配律进行简算。 【详解】18×25－14×25 ＝（18－14）×25 ＝4×25 ＝100（千克） 答：苹果的总质量比桔子多100千克。 【点睛】乘法分配律是重要的运算定律，根据题意列出算式后，利用乘法分配律简算即可。， 24．小王和小李两人合作加工一批零件，小王每天加工175个，小李每天加工125个，12天正好完成。这批零件一共多少个？小王比小李多加工了多少个？ 3600个；600个 【分析】用小王每天加工零件个数乘加工天数，求出小王加工零件个数。用小李每天加工零件个数乘加工天数，求出小李加工零件个数。将两人加工零件个数相加求出零件总个数，将两人加工零件个数相减求出小王比小李多加工零件个数。 【详解】175×12＋125×12 ＝（175＋125）×12 ＝300×12 ＝3600（个） 175×12－125×12 ＝（175－125）×12 ＝50×12 ＝600（个） 答：这批零件一共3600个，小王比小李多加工600个。 【点睛】本题考查工程问题，根据工作总量＝工作效率×工作时间列出算式，再根据乘法分配律进行简算。 25．四年级组织文艺汇演，需要订购中码和大码的演出服各32套，大码每套57元，中码每套43元，购买演出服一共需要花多少钱？ 3200元 【分析】大码演出服每套的价钱加中码演出服每套的价钱，再乘各购买的套数即可解答。 【详解】（57＋43）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 答：购买演出服一共需要花3200元钱。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 26．一年一度的“科技周”到了！一共有125个参赛队参加“创新杯”科技作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？ 13000个 【分析】用参赛队数量乘每个参赛队小组数，求出小组总数，再乘平均每个小组制作科技作品数量，求出科技作品总数量。 【详解】125×13×8 ＝125×8×13 ＝1000×13 ＝13000（个） 答：这些参赛队一共制作了13000个科技作品。 【点睛】本题根据题意列出算式后，根据乘法交换律进行简算。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 运算律（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；卷面分：2分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分11分，每小空1分） 1．四张扑克牌上的点数分别是4、2、6、8，经过怎样的运算才能得到24？算式是( )。 2．超市计算营业收入时，发现计算器的键坏了，那么计算125×98的结果，可以表示操作过程的列式是( )。 3．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 611－24－76( )611－（24＋76）   195×5×10( )195＋5×10     39×41＋41( )41×40             42＋3×17( )（42＋3）×17 4．小丽走一步的平均距离是62厘米，她从家到学校一共走了398步，她家到学校大约有( )米。 5．20×56－16÷4，如果要改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，那么必须要使用括号，算式是( )。 6．小马虎在计算35×（◆＋5）时，算成了35×◆＋5，这样他的计算结果比正确结果小( )。 7．学校买来文艺书和故事书各30本，文艺书每本26元，故事书每本24元，学校买这些书一共花了( )元。 8．在一个减法算式里，差是16，如果被减数不变，减数增加4，差是( )． 二、仔细思考，准确判断。（满分10分，每小题2分） 9．计算12×[（48－12）÷6]时，应先算除法，再算减法，最后算乘法。( ) 10．k＋y＝y＋k运用了加法交换律。( ) 11．125×（8＋80）＝125×8×125×80。( ) 12．验算434＋158时可以用加法交换律进行验算。( ) 13．计算（88＋12）×9时，应该先算乘法，再算加法。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分10分，每小题2分） 14．阴影图形的面积是多少平方米？下面列式正确的是（    ）。 A．15×5＋8 B．15×5×8 C．（15＋5）×8 D．15×8＋5 15．同学们在计算25×32×125时，出现了四种不同的计算方法，下面计算方法正确的是（    ）。 A．（25×4）×（8×125） B．25×30＋125×2 C．（25×30）×（2×125） D．25×4＋8×125 16．小明把算式15×（16＋8）写成了15×16＋8，这个算式与原算式比较（    ）。 A．一样大 B．少了7个15 C．少了14个8 D．少了15个8 17．547－102用简便方法计算不是（    ）。 A．547－100－2 B．547－（100＋2） C．547－100＋2 18．如果○÷□＝△（○、△、□都不为0），那么○÷（□×△）＝（    ）。 A．0 B．1 C．无法确定 四、计算题（20分） 19．直接写出得数（8分） 55＋45＝       36＋44＝       18×2＝      33＋48＋67＝ 35×0＝        44×20＝      152＋38＝     211－65－35＝ 20．下面各题怎样算简便就怎样算。 (12分） 687－（187＋56）         125×88               395－128－195－72 （103×12－650）÷2      286×11－86×11        78×301 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题7分） 21．两块菜地的面积一共是多少平方米？ 22．感应水龙头每天消耗水量82升，普通水龙头每天消耗水量160升。把公园内现有的18个普通水龙头，都更换成感应水龙头，每天可节约用水多少升？ 23．水果店运来苹果、桔子各25箱，苹果每箱重18千克，桔子每箱重14千克。苹果的总质量比桔子多多少千克？ 24．小王和小李两人合作加工一批零件，小王每天加工175个，小李每天加工125个，12天正好完成。这批零件一共多少个？小王比小李多加工了多少个？ 25．四年级组织文艺汇演，需要订购中码和大码的演出服各32套，大码每套57元，中码每套43元，购买演出服一共需要花多少钱？ 26．一年一度的“科技周”到了！一共有125个参赛队参加“创新杯”科技作品比赛，每个参赛队有13个小组，平均每个小组制作8个科技作品，那么这些参赛队一共制作了多少个科技作品？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 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