21.3实际问题与一元二次方程（同步练习）　 2025-2026学年人教版（2012）九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程（同步练习）

2025-2026学年人教版九年级数学上学期

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题

1．（24-25九年级上·辽宁大连·期末）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有 人患了流感，则可列方程（   ）

A． B．

C． D．

2．（25-26九年级上·重庆·开学考试）《感动中国2024年度人物》视频在上线后三天内，播放总次数达到8.9万次，其中第一天的播放量为2万次，若每天的播放量平均增长率为，则根据题意，下列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

3．（23-24八年级下·上海闵行·期中）如图，从一个长10分米、宽8分米的铁片中间截去一个面积为60平方分米的小长方形，使剩下长方形框四周宽度一样，如果设这个宽度为分米，那么所列出的方程是（   ）

A． B．

C． D．

4．（24-25八年级下·黑龙江绥化·阶段练习）已知相邻的两个偶数之积为360，若设较小的偶数为x，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

5．（24-25九年级上·云南·期中）某商场将进价为45元/件的甲商品以65元/件出售时，平均每天能卖出30件，若每降价1元，则每天可多卖出5件，如果降价元，每天盈利800元，那么可列方程为（    ）

A． B．

C． D．

6．（24-25九年级上·辽宁大连·期末）元旦将至，九年三班全体学生互赠贺卡，共赠贺卡2070张，若设九年三班共有x名学生，那么所列方程为（   ）

A． B．

C． D．

7．（23-24九年级上·河北石家庄·期末）某学校组织一次足球赛，采取单循环的比赛形式，即每两个球队之间都要比赛一场，计划组织x支球队参加，安排36场比赛，则x为（    ）

A．6 B．7 C．8 D．9

8．（24-25九年级上·贵州黔南·期中）如图，小明家有一块长，宽的长方形土地，为了种植方便，小明爸爸准备在横、纵方向各修建一条等宽的小路（阴影部分），并且要使种植面积为，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为（   ）

A． B．

C． D．

 

二、填空题

9．（24-25九年级上·福建福州·阶段练习）在某种病毒的传播过程中，每轮1人平均会传染人，若最初2人感染该病毒，经过两轮传染，感染总人数达到人，则可列方程为     

10．（24-25八年级下·江苏扬州·阶段练习）某社区为改善环境，决定加大绿化投入．四月份绿化投入25万元，六月份绿化投入48万元，设平均每月绿化投入的增长率为x，根据题意，可列得方程为       ．

11．（24-25九年级上·全国·期中）若长方形的面积为，并且长比宽多，则长方形的长为    ，宽为    ．

12．（24-25八年级下·浙江温州·期中）如图，在2025年4月的日历表上用一个方框圈出4个数（如图所示），若圈出的四个数中，最小数与最大数的乘积为，则这个最小数为         ．

13．（24-25八年级下·安徽合肥·期末）某校6月份每天需要两名志愿者参与校园卫生巡查，八6班学生积极参与，考虑到所有的不同组合，共有78种组队可能．如果设八6班参加的学生有人，根据题意列方程并化为一般形式：      ．

14．（2025·广东东莞·二模）北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，设有x支队伍参加比赛，可列方程为：      ．

三、解答题

15．（24-25九年级上·陕西西安·阶段练习）卫生部门为控制流感的传染，对某种流感研究发现：若1人患了流感，经过两轮传染后共有225人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

 

 

 

 

 

 

 

 

16．（24-25九年级上·广东江门·期中）近年手机微信上的垃圾短信泛滥成灾，严重影响了人们的生活，最近小王收到一条垃圾短信，此短信要求接到短信的人必须转发给若干人，如果收到此短信的人都按要求转发，从小王开始计算，转发两轮后共有人有此短信．

(1)请求出这个短信要求收到短信的人必须转发给多少人？

(2)如果收到短信的人都按要求转发，从小王开始计算，三轮后会有多少人有此短信？