21.2解一元二次方程（同步练习）2025-2026学年人教版(2024)九年级数学上册

21.2解一元二次方程（同步练习）

2025-2026学年人教版九年级数学上学期

基础巩固

1．（22-23九年级上·湖北恩施·期末）方程的两个根是（   ）

A． B． C． D．

2．（24-25九年级上·甘肃张掖·期末）如下是小明在解方程时的过程．他在解答过程中开始出错的步骤是（    ）

①

②

③

④

A．第①步 B．第②步 C．第③步 D．第④步

3．（24-25九年级上·湖南永州·阶段练习）用配方法将代数式变形，结果正确的是（   ）

A． B． C． D．

4．（24-25九年级上·宁夏吴忠·期中）已知三角形两边长分别为3和9，第三边的长为一元二次方程的一根， 则这个三角形的周长为（       ）

A．20 B．18 C．15 D．18或20

5．（23-24九年级上·安徽宿州·期中）若，则代数式的值为（    ）

A．或 B．1或 C． D．3

6．（25-26九年级上·宁夏银川·期中）关于x的方程有两个根为、，则（    ）

A．1 B． C．2 D．

7．（24-25八年级下·湖南长沙·期末）若关于x的一元二次方程有两个实数根，其中，则的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．6

8．（24-25八年级下·广西崇左·期末）若方程的两根为， 则 的值为（   ）

A． B．2 C． D．

9．（24-25九年级上·湖南湘西·期末）若a、b是一元二次方程的两个实数根，求的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

10．（25-26九年级上·全国·期中）解方程．

(1)；

(2)；

(3)；

(4)．

 

 

 

 

 

 

 

能力提升

11．（24-25九年级上·全国·阶段练习）用直接开方法解方程得方程的根为（   ）

A． B．

C． D．

12．（25-26九年级上·福建福州·开学考试）解一元二次方程，配方后正确的是（   ）

A． B． C． D．

13．（25-26九年级上·全国·课后作业）用配方法解方程，将方程变形为，则的值为（   ）

A．4 B．9 C．12 D．14

14．（24-25九年级下·福建龙岩·阶段练习）一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根

15．（25-26九年级上·重庆·开学考试）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（     ）

A．且 B． C． D．且

16．（25-26九年级上·广东汕头·阶段练习）用求根公式解一元二次方程时a，b，c的值是（　　）

A． B．

C． D．

17．（25-26九年级上·广东广州·开学考试）设a，b是方程 的两个不相等的实数根，则 的值为（      ）

A．0 B．2025 C．2024 D．2023

18．（25-26九年级上·山西运城·开学考试）已知关于的一元二次方程．

(1)求证：此方程总有两个实数根；

(2)若此方程有一个根为3，求方程的另一个根．