1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定 教学设计-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1.5.2 全称量词命题与存在量词命题的否定

教学目标

（1）能正确使用存在量词对全称量词命题进行否定.

（2）能正确使用全称量词对存在量词命题进行否定.

 

教学重点与难点

教学重点：全称量词命题和存在量词命题的否定.

教学难点：全称量词命题和存在量词命题否定的一般形式的思考过程.

 

教学过程设计

环节一 创设情境，提出问题

问题1：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定；

一个命题和它的否定的真假性是相反的，请尝试写出下列命题的否定，并判断它们的真假：

（1） 56 是7的倍数；

（2）是7的倍数.

 

 

 

环节二 抽象概念，内涵辨析

问题2:写出下列命题的否定，并分析它们与原命题在形式上有什么变化？

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）每一个素数都是奇数；

（3）≥0.

 

 

 

 

 

 

问题3 类比全称量词命题的否定的学习，阅读教材第30页的探究，回答以下问题：

（1）存在量词命题的否定是一个什么命题？你能写出它的一般形式吗？

（2） 对于全称量词命题和存在量词命题的否定，用自己的话或者举例子的方式阐述你的解释.

 

 

含有一个量词的命题	命题的否定
存在量词命题:存在x∈M,p(x)	全称量词命题:任意x∈M,¬p(x)