专题01 有理数基本概念（6大考点）（期中真题汇编，河北专用）七年级数学上学期

专题01 有理数基本概念考点汇编 6大高频考点概览 考点01正负数有关概念的辨析 考点02有理数有关概念的辨析 考点03 用数轴上的点表示有理数 考点04相反数的应用 考点05 绝对值的性质应用 考点06有理数的比较大小 地 城 考点01 正负数有关概念的辨析 一、单选题 1．（24-25七年级上·河北邢台·期中）下列四个数中，属于负数的是（   ） A．1.2 B．1 C． D．0 2．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·河北唐山·期中）下列各数中：，，，，，负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 4．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期中）青龙祖山最高峰天女峰比海平面高米，记作米，太平洋最深处马里亚纳海沟比海平面低米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．（24-25七年级上·河北邢台·期中）周末嘉嘉骑车从家出发，先向西骑行到达小明家，继续向西骑行到达琪琪家，然后向东骑行到达图书馆．则图书馆到小明家的距离是（   ） A． B． C． D． 6．（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（   ） 零钱明细 微信红包 10月25日8：21 余额 微信转账 10月25日9：01 余额 微信红包 10月25日9：29 余额 A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D．抢到100元红包 7．（24-25七年级上·河北邢台·期中）8月18日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋海域顺利完成了航次首潜，这是我国自主设计、自主集成的首台7000米级大深度载人潜水器“蚊龙号”的第300次下潜，若下潜100米记作米，则上浮60米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题 8．（24-25七年级上·河北廊坊·期中）我国古代数学名著《九章算术》一书中记载了有关正负数的概念和运算法则的系统论述，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果小明向东走5米记作米，那么向西走8米记作 ． 地 城 考点02 有理数有关概念的辨析 一、单选题 9．（24-25七年级上·河北张家口·期中）不属于（   ） A．整数 B．有理数 C．分数 D．负数 10．（24-25七年级上·河北唐山·期中）在，0，，6，这五个数中，负有理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（24-25七年级上·河北邢台·期中）下列各数：0，，，，0.56，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中有理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 12．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有（    ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 13．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）下列各数：4，，，，0，中，非负数有 ；整数有 ；分数有 ． 二、填空题 14．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）在有理数，，， ，，，中， 正数有 ； 负整数有 ； 负分数有 ． 三、解答题 15．（24-25七年级上·河北沧州·期中）把下列各数的序号分别填入相应的圈内： ①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩． 16．（23-24七年级上·河北邯郸·期中）把下列各数分类： ，，，，，，，，，，，． (1)正整数：{                                      …}； (2)负整数：{                                      …}； (3)非负数：{                                      …}； (4)分  数：{                                      …}． 地 城 考点03 用数轴上的点表示有理数 一、单选题 17．（24-25七年级上·河北邢台·期中）琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（    ） A． B． C．3 D． 18．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）在数轴上，点，分别表示数，，将点向右平移个单位长度，得到点．若是中点，则的值为（   ） A． B． C． D． 19．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转次后，点在数轴上所对应的数为．在正方形连续翻转的过程中，下列说法错误的是（   ） A．翻转次后，点与在数轴上表示“”的点重合 B．翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“” C．在翻转过程中，顶点可与数轴上表示“”的点重合 D．连续翻转次后，数轴上数“”所对应的点是 二、填空题 20．（24-25七年级上·河北保定·期中）在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是 ． 三、解答题 21．（24-25七年级上·河北邢台·期中）已知下列有理数：． (1)这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； (2)画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 22．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？ 23．（24-25七年级上·河北邢台·期中）如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2． (1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________； (2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值； (3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 24．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴上且表示的数分别为3和，点P 在数轴上，且初始状态下， (1)如图1，若线段中点为A，求点A在数轴上表示的数； (2)如图1，若点P在数轴上表示的数是6，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴 经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？ (3)如图2，将绕点O逆时针旋转得到将O绕点O逆时针旋转 得到 其中，在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值． 地 城 考点04 相反数的应用 一、单选题 25．（24-25七年级上·河北邢台·期中）2的相反数是（  ） A．2 B． C． D．0 26．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期中）（   ）的相反数是． A． B．5 C． D． 27．（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图，表示数a的点在线段上，则表示数a的相反数的点所在的线段是（    ）    A． B． C． D． 28．（23-24九年级上·河北廊坊·期中）已知与互为相反数，则m的取值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 29．（23-24七年级上·河北沧州·期中）已知m是6的相反数，n比数m小2，则n的值为（    ） A．4 B． C． D．8 30．（23-24七年级上·河北廊坊·期中）已知a，（a，b都不为0）互为相反数，那么a的倒数是（    ） A． B． C． D． 31．（24-25七年级上·河北张家口·期中）如图，若a的相反数是，则表示a的值的点落在（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 32．（23-24七年级上·河北保定·期中）如图，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，且m，n互为相反数，若，则点N表示的数为（    ）    A． B．0 C．3 D．6 一、单选题地 城 考点05 绝对值的性质应用 33．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）已知，则m的值可能是（   ） A． B．2 C． D．无法确定 34．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最远的是（　　） A． B． C． D． 35．（24-25七年级上·全国·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 36．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 37．（24-25七年级上·河北唐山·期中）已知，则、的值是（   ） A．， B．，为任意值 C．， D．为任意值，， 38．（23-24七年级上·河北沧州·期中）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足，是线段的中点，则所表示的有理数是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 39．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）嘉淇在写作业的时候，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示的数据，则墨迹遮盖的整数中满足绝对值大于并且小于等于的整数有 个． 三、解答题 40．（17-18七年级上·河北承德·期中）阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段；线段；线段 问题： (1)数轴上点代表的数分别为和1，则线段___________； (2)数轴上点代表的数分别为和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为，求． 一、单选题地 城 考点06 有理数的比较大小 41．（22-23七年级上·江苏·周测）如图，数轴上点M所表示的数可能是（   ） A．1.5 B． C． D． 42．（24-25七年级上·河北沧州·期中）在，1，0，这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 43．（21-22七年级上·山西晋中·期中）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（   ） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．氦气 44．（18-19七年级上·辽宁辽阳·期中）如图，点A表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 45．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）比较大小： ．（填“”或“”） 46．（20-21七年级上·江苏泰州·阶段练习）比较大小： ． 47．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）用“”连接下列各数：，，，， ． 48．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）比较大小： ； （填“”“ ”或“”） 试卷第22页，共22页 2 / 8 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 有理数基本概念考点汇编 6大高频考点概览 考点01正负数有关概念的辨析 考点02有理数有关概念的辨析 考点03 用数轴上的点表示有理数 考点04相反数的应用 考点05 绝对值的性质应用 考点06有理数的比较大小 地 城 考点01 正负数有关概念的辨析 一、单选题 1．（24-25七年级上·河北邢台·期中）下列四个数中，属于负数的是（   ） A．1.2 B．1 C． D．0 【答案】C 【分析】本题考查负数的概念，解题的关键是明确负数的定义，即小于0的数是负数． 明确正数，负数和0的性质，逐一分析选项中的数与0的大小关系． 【详解】A、1.2是正数，A项错误； B、1是正数，B项错误； C、小于0，根据负数的定义：小于0的数是负数，所以是负数，C项正确； D、0既不是正数也不是负数，D项错误． 故选：C． 2．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）规定：表示向右移动3，记作，则表示向左移动2，记作（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量． 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以表示向左移动2记作． 【详解】解：表示向左移动2，记作． 故选：B． 3．（24-25七年级上·河北唐山·期中）下列各数中：，，，，，负数有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】B 【分析】本题考查了对正数和负数定义的理解，掌握正负数的定义是解决问题的关键．根据正数和负数的定义判断即可，注意：零既不是正数，也不是负数． 【详解】解：在，，，，中，负数有，，共个， 故选：B． 4．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期中）青龙祖山最高峰天女峰比海平面高米，记作米，太平洋最深处马里亚纳海沟比海平面低米，记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】B 【分析】本题考查正负数，理解正负数的意义是关键； 根据正负数的意义解题即可； 【详解】解：青龙祖山最高峰天女峰比海平面高米，记作米， 太平洋最深处马里亚纳海沟比海平面低米，记作米； 故选：B 5．（24-25七年级上·河北邢台·期中）周末嘉嘉骑车从家出发，先向西骑行到达小明家，继续向西骑行到达琪琪家，然后向东骑行到达图书馆．则图书馆到小明家的距离是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查正负数在行程问题中的应用以及距离的计算，解题的关键是通过规定正方向，将行程转化为有理数的运算，从而确定图书馆与小明家的位置关系和距离． 规定正方向，确定各行程的正负表示，再计算图书馆到小明家的距离． 【详解】规定向东为正方向，那么向西就为负方向．嘉嘉从家出发到小明家的行程可表示为，从小明家到琪琪家的行程为，从琪琪家到图书馆的行程为， 嘉嘉从家到图书馆的总行程为，这表明图书馆在嘉嘉家东边300m处， 已知小明家在嘉嘉家西边300m处，图书馆在嘉嘉家东边300m处，所以图书馆到小明家的距离是， 故选：C． 6．（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图所示的是某用户微信支付情况，表示的意思是（   ） 零钱明细 微信红包 10月25日8：21 余额 微信转账 10月25日9：01 余额 微信红包 10月25日9：29 余额 A．发出100元红包 B．收入100元 C．余额100元 D．抢到100元红包 【答案】A 【分析】本题考查正数与负数的实际意义，读懂题意，理解正数代表收到红包、负数代表发出红包，即可得到答案，理解正负数的实际意义是解决问题的关键． 【详解】解：由题图可知，正数代表收到红包、负数代表发出红包，则表示的意思是发出100元红包， 故选：A． 7．（24-25七年级上·河北邢台·期中）8月18日，“蛟龙号”载人潜水器在西太平洋海域顺利完成了航次首潜，这是我国自主设计、自主集成的首台7000米级大深度载人潜水器“蚊龙号”的第300次下潜，若下潜100米记作米，则上浮60米记作（   ） A．米 B．米 C．米 D．米 【答案】C 【分析】本题考查了正负数的意义，根据下潜100米记作米，则上浮60米记作米，即可作答． 【详解】解：∵下潜100米记作米， ∴上浮60米记作米， 故选：C． 二、填空题 8．（24-25七年级上·河北廊坊·期中）我国古代数学名著《九章算术》一书中记载了有关正负数的概念和运算法则的系统论述，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果小明向东走5米记作米，那么向西走8米记作 ． 【答案】米/ 【分析】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示． 根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，即可得向西的表示方法． 【详解】解：如果东走5米记作米，那么向西走8米记作米， 故答案为：米． 地 城 考点02 有理数有关概念的辨析 一、单选题 9．（24-25七年级上·河北张家口·期中）不属于（   ） A．整数 B．有理数 C．分数 D．负数 【答案】A 【分析】此题主要考查了有理数，直接利用有理数以及整数、 分数的定义分析得出答案 ． 【详解】解：是有理数，分数，负数，故不属于正数，也不属于整数． 故选：A． 10．（24-25七年级上·河北唐山·期中）在，0，，6，这五个数中，负有理数的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数的分类，根据负有理数的定义解决此题． 【详解】解：在，0，，6，这五个数中，负有理数有：，，，个数是3个， 故选：C． 11．（24-25七年级上·河北邢台·期中）下列各数：0，，，，0.56，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中有理数的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【分析】本题考查了有理数，掌握有理数的分类是关键． 根据有理数的定义可以判断即可． 【详解】解：0，，，，0.56，（相邻两个1之间0的个数逐次加1），其中0，，，0.56属于有理数，共4个， 故选B． 12．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有（    ）个 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】本题考查的是有理数的分类，非负数的含义；本题根据正数与0为非负数，从而可得答案． 【详解】解：在，，，，，，，，．这些有理数中非负数有 ，，，，，共5个， 故选B 13．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）下列各数：4，，，，0，中，非负数有 ；整数有 ；分数有 ． 【答案】 4，，0， 4，，0 ，， 【分析】此题考考查了有理数的分类．根据有理数的分类方法进行解答即可． 【详解】解：4，，，，0，中，非负数有4，，0，；整数有4，，0；分数有，，． 故答案为：4，，0，；4，，0；，，． 二、填空题 14．（23-24七年级上·河北石家庄·期中）在有理数，，， ，，，中， 正数有 ； 负整数有 ； 负分数有 ． 【答案】 ， ， ， 【分析】本题主要考查有理数的分类，理解并掌握有理数中相关概念，及分类是解题的关键． 正数是大于零的数，负整数是小于零的整数；负分数是小于零的分数，由此即可求解． 【详解】解：有理数，，， ，，，中， 正数有：，； 负整数有：，； 负分数有： ，； 故答案为：，；，； ，． 三、解答题 15．（24-25七年级上·河北沧州·期中）把下列各数的序号分别填入相应的圈内： ①；②3；③；④；⑤；⑥0；⑦；⑧；⑨；⑩． 【答案】见解析 【分析】本题考查有理数的分类，熟练掌握正数，负分数，整数的定义是解题的关键，根据正数：大于零的数；负分数：小于零的分数；整数：包括正整数、负整数和零；即可得到答案． 【详解】解：根据正数，负分数，整数的定义可得： 正数：3、、、、； 负分数：、、； 整数：3、0、； 故答案为： 16．（23-24七年级上·河北邯郸·期中）把下列各数分类： ，，，，，，，，，，，． (1)正整数：{                                      …}； (2)负整数：{                                      …}； (3)非负数：{                                      …}； (4)分  数：{                                      …}． 【答案】(1)正整数：{，…}； (2)负整数：{，…}； (3)非负数：{，，，，，，…} (4)分  数：{，，，，，，  …} 【分析】本题考查了有理数的分类； （1）根据正整数的定义即可求解； （2）根据负整数的定义即可求解； （3）根据非负数的定义即可求解； （4）根据分数的定义即可求解． 【详解】（1）解：正整数：{，…}； （2）解：负整数：{，…}； （3）解：非负数：{，，，，，，…}； （4）解：分  数：{，，，，，，  …}； 地 城 考点03 用数轴上的点表示有理数 一、单选题 17．（24-25七年级上·河北邢台·期中）琪琪写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定被墨迹完全盖住部分的数可能是（    ） A． B． C．3 D． 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的知识，解题的关键是根据数轴确定被墨迹盖住部分数的取值范围，再据此判断选项中的数是否在该范围内． 先确定数轴上被墨迹盖住部分数的取值范围，然后逐一分析选项中的数是否在这个范围内． 从数轴上可以看出，被墨迹完全盖住部分的数的取值范围是大于且小于0． 【详解】A、，不在到0这个范围内，所以A选项错误； B、，在到0这个范围内，所以B选项正确； C、，不在到0这个范围内，所以C选项错误； D、，不在到0这个范围内，所以D选项错误． 故选：B． 18．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）在数轴上，点，分别表示数，，将点向右平移个单位长度，得到点．若是中点，则的值为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 根据数轴上两点间的距离，即可求解； 【详解】解：将点向右平移个单位长度，得到点， 代表的点为：， 是中点， 则， 则， ， ， 故选：B 19．（24-25七年级上·河北邢台·阶段练习）如图，正方形在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为和，若正方形在数轴上绕着顶点顺时针连续无滑动翻转，翻转次后，点在数轴上所对应的数为．在正方形连续翻转的过程中，下列说法错误的是（   ） A．翻转次后，点与在数轴上表示“”的点重合 B．翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“” C．在翻转过程中，顶点可与数轴上表示“”的点重合 D．连续翻转次后，数轴上数“”所对应的点是 【答案】C 【分析】本题主要考查有理数与数轴，确定出点的变化规律是解题的关键．根据翻转得到规律，进而分析即可得解． 【详解】解：实际操作可得每翻转次，正方形相对于数轴的方位与未翻转时一致， 翻转次后，点落在数轴上表示“”的点处，故项说法正确； 翻转次后，与数轴重合的两个顶点表示的数分别为“”和“”，故说法正确； 在翻转过程中，顶点落在数轴上时，其表示的数依次是，，，，．…，点落在数轴上时所表示的数不会是，故说法错误； 因为每次翻转为一个循环组，所以，所以数轴上数“”所对应的点是，故说法正确， 故选：． 二、填空题 20．（24-25七年级上·河北保定·期中）在数轴上点到原点的距离为6，则点表示的数是 ． 【答案】 【分析】本题主要考查了数轴上两点的距离，分点A在原点左边和右边两种情况求解即可． 【详解】解：∵数轴上的点A到原点的距离是6， ∴当点A在原点左边时，点A表示的数为；当点A在原点右边时，点A表示的数为6； 综上所述，点A表示的数为， 故答案为：． 三、解答题 21．（24-25七年级上·河北邢台·期中）已知下列有理数：． (1)这些有理数中，整数有____________个，负数有____________个； (2)画出数轴并在数轴上标出上述有理数，并按从小到大的顺序用“”连接起来． 【答案】(1)3；2 (2)见解析， 【分析】本题考查有理数的分类，数轴的应用以及有理数的大小比较，解题的关键是明确整数，负数的定义，会正确在数轴上表示有理数并比较大小． （1）明确整数和负数的定义，据此确定给定有理数中整数和负数的个数； （2）画出数轴，确定各有理数在数轴上的位置，根据数轴上数的大小规律比较各有理数大小． 【详解】（1）解：整数包括正整数，0，负整数，在中，整数有，共3个． 负数是小于0的数，这里负数有，共2个． 故答案为：3；2； （2） 解： 由图可知：． 22．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）如图，图中数轴的单位长度为1．请回答下列问题： (1)如果点表示的数互为相反数，那么点表示的数是多少？ (2)如果点表示的数互为相反数．那么点表示的数是多少？ 【答案】(1) (2)1， 【分析】本题考查了相反数，数轴，熟练掌握相反数的定义并确定出原点的位置是解题的关键． （1）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C表示的数即可； （2）根据互为相反数的定义确定出点O的位置，再根据数轴写出点C、D表示的数即可． 【详解】（1）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图1，所以点表示的数是； （2）解：因为点表示的数互为相反数，所以表示数0的点在点中点位置，如图2， 所以点表示的数是1，点表示的数是． 23．（24-25七年级上·河北邢台·期中）如图，数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等，已知点A表示的数是，点H表示的数是2． (1)表示原点的是点____________，点E表示的有理数是____________； (2)已知B，C两点间的距离为m，B，D两点间的距离为n．计算B，C，D三点对应的数的和，直接写出的值； (3)已知数轴上有两点M，N，满足点M到点F距离为3，点N到点F的距离为6，则点M，N之间的距离为多少？ 【答案】(1) (2) (3)点M，N之间的距离为3或9 【分析】本题考查数轴上点所表示的数以及两点间距离的计算，解题的关键是根据已知点确定数轴上的单位长度，进而确定各点表示的数，再依据距离公式求解． （1）先确定数轴上的单位长度，从而找出原点及点表示的数． （2）确定B，C，D三点表示的数，计算三点对应数的和并求出的值． （3）确定点M，N可能表示的数，分情况计算两点间的距离． 【详解】（1）已知点A表示的数是，点H表示的数是到H的距离为， 因为A到H之间有7个间隔，所以每个间隔的距离为． 从点向左数1个间隔到点，所以表示原点的是点． 点E在点A右侧3个间隔处，那么点E表示的数为， 故答案为：； （2）解：点在点右侧1个间隔处，所以点表示的数是， 点在点右侧2个间隔处，点表示的数是， 点D在点A右侧3个间隔处，点D表示的数是， 所以， ； （3）解：由题意可知F：， 因为点M到点F距离为3，所以点M表示的数是1或 因为点N到点F的距离为6，所以点N表示的数是或4． ；； ；； 综上，点M，N之间的距离为3或9． 24．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）如图1和图2，数轴与交于公共原点O，点M，N在数轴上且表示的数分别为3和，点P 在数轴上，且初始状态下， (1)如图1，若线段中点为A，求点A在数轴上表示的数； (2)如图1，若点P在数轴上表示的数是6，将数轴绕点O旋转过程中，当数轴 经过点N时，直接写出点N在数轴上表示的数为多少？ (3)如图2，将绕点O逆时针旋转得到将O绕点O逆时针旋转 得到 其中，在整个旋转过程中，当被数轴或平分时，直接写出所有符合条件的值． 【答案】(1) (2)或 (3)或或 【分析】本题考查数轴，角平分线的定义，旋转的性质，掌握用数轴上的点表示数和角平分线的定义是解题的关键． （1）根据中点的计算方法解题即可； （2）根据题意可得数轴的单位长度是数轴的2倍，即可得到点N在数轴上表示的数； （3）分三种情况分别画图，然后根据角平分线的定义列方程解题即可． 【详解】（1）解：∵线段中点为A， ∴点A在数轴 上表示的数为； （2）解：∵， 点M在数轴上表示的数为，点P在数轴上表示的数是6， ∴数轴的单位长度是数轴的2倍， ∴点N在数轴上表示的数为或； （3）解：如图，则被数轴平分时， 这时，， 则，解得：； 如图，被数轴平分时， ，解得：； 如图，当被数轴平分时， 这时，解得：； 综上所述，当被数轴或平分时，值为或或． 地 城 考点04 相反数的应用 一、单选题 25．（24-25七年级上·河北邢台·期中）2的相反数是（  ） A．2 B． C． D．0 【答案】B 【分析】本题主要考查了求一个数的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，据此可得答案． 【详解】解：2的相反数是， 故选：B． 26．（24-25七年级上·河北秦皇岛·期中）（   ）的相反数是． A． B．5 C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数相反数． 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：5的相反数是， 故选：B． 27．（24-25七年级上·河北唐山·期中）如图，表示数a的点在线段上，则表示数a的相反数的点所在的线段是（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查相反数与数轴，根据题意，可知表示数的点在线段上，则，可得，即可得解．熟练掌握数轴上各点的分布特点是解题的关键． 【详解】解：∵由数轴可知，表示数的点在线段上， ∴， ∴， ∴表示的点所在的线段是． 故选：D． 28．（23-24九年级上·河北廊坊·期中）已知与互为相反数，则m的取值是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】D 【分析】本题考查了相反数的定义，一元一次方程的解法，根据相反数的定义列方程求解即可． 【详解】解：∵与互为相反数， ∴， ∴． 故选：D． 29．（23-24七年级上·河北沧州·期中）已知m是6的相反数，n比数m小2，则n的值为（    ） A．4 B． C． D．8 【答案】C 【分析】本题主要考查相反数的定义以及有理数的减法，求出的值，然后根据求出答案． 【详解】解：由于m是6的相反数， ， n比数m小2， ． 故选C． 30．（23-24七年级上·河北廊坊·期中）已知a，（a，b都不为0）互为相反数，那么a的倒数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了倒数、相反数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，再根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案，熟练掌握基础知识点是解题关键． 【详解】解：由a与互为相反数，可得， a的倒数用b的代数式可表示为， 故选：D． 31．（24-25七年级上·河北张家口·期中）如图，若a的相反数是，则表示a的值的点落在（   ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】C 【分析】本题考查了数轴，解决本题的关键是数形结合思想的运用． 根据数轴上点对应的数即可求解． 【详解】解：因为a的相反数是，， 所以， ∵， ∴表示a的值的点落在点落在段③． 故选：C． 32．（23-24七年级上·河北保定·期中）如图，在数轴上，点M，N分别表示数m，n，且m，n互为相反数，若，则点N表示的数为（    ）    A． B．0 C．3 D．6 【答案】C 【分析】本题主要考查了相反数的定义，数轴上的点等，先根据两个数对应点的距离是6，再根据相反数的定义可知这两个点到原点的距离相等，则这两个数为3，，然后根据数轴的位置得出答案． 【详解】因为，且m，n互为相反数， 可知，点M，点N位于原点两侧，且距离相等， 所以点M表示的数是，点N表示的数是3． 故选：C． 一、单选题地 城 考点05 绝对值的性质应用 33．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）已知，则m的值可能是（   ） A． B．2 C． D．无法确定 【答案】A 【分析】此题考查了绝对值．根据绝对值的意义进行判断即可． 【详解】解：∵， ∴m的值可能是， 故选：A． 34．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最远的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值的意义，比较各数绝对值的大小即可求解，理解绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴，，，在数轴上与原点距离最远的是， 故选：． 35．（24-25七年级上·全国·期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（   ） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，绝对值的定义，根据相反数的定义，绝对值的定义逐项分析即可，掌握相反数的定义和绝对值的定义是解题的关键． 【详解】解：、 ，，原选项不互为相反数，不符合题意； 、 ， ，原选项不互为相反数，不符合题意； 、 与 ，原选项互为相反数，符合题意； 、 与 ，原选项不互为相反数，不符合题意； 故选：． 36．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了绝对值及化简多重符号．根据绝对值及化简多重符号进行判断即可． 【详解】解：A、，故本选项不符合题意； B、，故本选项符合题意； C、，故本选项不符合题意； D、，故本选项不符合题意． 故选：B． 37．（24-25七年级上·河北唐山·期中）已知，则、的值是（   ） A．， B．，为任意值 C．， D．为任意值，， 【答案】A 【分析】本题考查了绝对值和完全平方的非负性，掌握几个非负数的和等于，则每个非负数都为这个性质是解题的关键．根据绝对值和完全平方的非负性求解即可． 【详解】解：， ，， 解得：，， 故选：A． 38．（23-24七年级上·河北沧州·期中）如图，已知数轴上点表示的数为，点表示的数为，且，满足，是线段的中点，则所表示的有理数是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了绝对值的非负性和偶次幂的非负性，数轴上的点表示有理数；根据绝对值的非负性和偶次幂的非负性，求出、的值，然后根据是线段的中点列式计算即可． 【详解】解：∵，满足， ∴，， ∴，， ∵是线段的中点， ∴所表示的有理数是， 故选：D． 二、填空题 39．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）嘉淇在写作业的时候，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图所示的数据，则墨迹遮盖的整数中满足绝对值大于并且小于等于的整数有 个． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与绝对值的意义，根据题意先求得出和之间的整数，再求绝对值大于并且小于等于的整数即可求解． 【详解】解：根据图中数据，可得墨迹盖住的整数是：，，，，． 其中满足绝对值大于并且小于等于的整数有，，共2个， 故答案为：． 三、解答题 40．（17-18七年级上·河北承德·期中）阅读理解： 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如图，线段；线段；线段 问题： (1)数轴上点代表的数分别为和1，则线段___________； (2)数轴上点代表的数分别为和，则线段___________； (3)数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，则另一个点表示的数为，求． 【答案】(1)10 (2)3 (3)7或 【分析】本题考查数轴上两点之间线段长度的求法，数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，熟记运算公式是解决问题的关键． （1）根据点代表的数分别为和1，可得线段； （2）根据点代表的数分别为和，可得线段； （3）根据一个点表示的数为2，另一个点表示的数为，即可得到． 【详解】（1）解：∵点代表的数分别为和1， ∴线段， 故答案为：10； （2）解：∵点代表的数分别为和， ∴线段； 故答案为：3； （3）解：由题可得，则或，解得或， ∴值为7或． 一、单选题地 城 考点06 有理数的比较大小 41．（22-23七年级上·江苏·周测）如图，数轴上点M所表示的数可能是（   ） A．1.5 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了利用数轴比较大小，掌握原点左边的点表示负数、右边的点表示正数且右边的大于左边是解题的关键．根据数轴上的点表示数的方法得到点M表示的数大于且小于，然后进行判断即可． 【详解】解：∵点M表示的数大于且小于， ∴A、B、D三选项错误，C选项正确． 故选：C． 42．（24-25七年级上·河北沧州·期中）在，1，0，这四个数中，最小的数是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】B 【分析】本题考查有理数大小比较，解题的关键是掌握有理数大小比较的规则，即正数大于0，0大于负数，两个负数比较绝对值大的反而小． 先判断数的正负性，再根据有理数大小比较规则对这四个数进行排序，从而找出最小的数． 【详解】在，1，0，这四个数中，1是正数，0既不是正数也不是负数，和是负数．根据正数大于0，0大于负数，可得1和0大于与， 所以， 综上，，所以在这四个数中最小的数是， 故选：B． 43．（21-22七年级上·山西晋中·期中）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：其中液化温度最低的气体是（   ） 气体 氧气 氢气 氮气 氦气 液化温度℃ A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．氦气 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数比较大小的实际应用，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可． 【详解】解：∵， ∴四个数中最小的数是， ∴液化温度最低的气体是氦气， 故选：D． 44．（18-19七年级上·辽宁辽阳·期中）如图，点A表示的有理数是，则，，1的大小顺序为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查利用数轴比较有理数的大小，根据点在数轴上的位置，结合数轴上的数左边比右边的大，进行比较即可． 【详解】解：由图可知：， 所以， ∴． 故选A． 二、填空题 45．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）比较大小： ．（填“”或“”） 【答案】 【分析】本题考查了有理数大小的比较，根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 46．（20-21七年级上·江苏泰州·阶段练习）比较大小： ． 【答案】 【分析】本题考查比较有理数大小，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小，进行判断即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∴； 故答案为：． 47．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）用“”连接下列各数：，，，， ． 【答案】 【分析】本题主要考查了绝对值，相反数，有理数的大小的比较，熟练掌握有理数的大小的比较方法是解题的关键； 先根据绝对值和相反数进行计算，再比较大小即可． 【详解】解：；； 用“”连接下列各数为：； 故答案为：． 48．（24-25七年级上·河北石家庄·期中）比较大小： ； （填“”“ ”或“”） 【答案】 【分析】本题主要查了有理数的大小比较，绝对值的性质．根据有理数的大小比较法则解答，即可． 【详解】解：∵，且， ∴； ∵，， ∴． 故答案为：； 试卷第22页，共22页 1 / 23 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