函数的图象与性质——双曲正弦、余弦函数课件-2026届高三数学一轮复习

该高中数学高考复习课件聚焦双曲正弦余弦函数，对接高考函数性质综合应用考点，涵盖奇偶性、单调性、恒等式证明等核心内容。通过概念建构、性质探究及教材原题推导，梳理高考常考题型如解抽象不等式、函数性质应用，体现对高考评价体系的精准对接。 课件亮点在于“教材-考点-应用”三阶联动，以人教A版教材题目为基础推导高考高频恒等式，结合典型题型如利用奇偶性单调性解f(t-1)<f(2t)，培养学生数学思维与逻辑推理能力。助力学生掌握函数综合题解题技巧，教师可据此高效开展针对性复习。

一轮复习：函数的图象与性质 ——双曲正弦、余弦函数 龙泉中学 翁艺璇 概念与知识的建构 思考：如何作出函数的图象？ 概念与知识的建构 结合刚刚画出的函数图象，你能预测一下这两个函数的图象吗？ 图象与性质的探究 函数的性质 图象与性质的探究 思考：x非常大的时候，两个函数图象呈现怎样的变化势？为什么？ 图象与性质的的应用 图象与性质的的应用 图象与性质的的应用 x y 图象与性质的的应用 教材与高考的衔接 教材与高考的衔接 （人教A版必修一第160页复习参考题第6题） 教材与高考的衔接 艺术与数学的交融 达·芬奇在画《抱银貂的女子》（1483-1490）中脖颈上的珍珠项链时，苦苦思索项链所形成的曲线是什么？ 艺术与数学的交融 艺术与数学的交融 意大利著名天文学家伽利略曾错误地猜测链条自然下垂时的形状是抛物线． 1690年雅各布·伯努利正式提出该问题为“悬链线”问题并向数学界征求答案（悬链线是指两端固定的一条均匀、柔软的线，在重力的作用下所具有的曲线形状）． 1691年他的弟弟约翰·伯努利和菜布尼兹、惠更斯三人各自都得到了正确答案，给出悬链线的数学表达式： 双曲正弦函数： 双曲余弦函数： 艺术与数学的交融 双曲正弦函数 运算性质 类比 双曲余弦函数 双曲 正弦余弦 知识向生活的漫延 作业布置： 1.继续搜集双曲正弦余弦函数的相关知识； 2.查看高考卷中双曲正弦余弦函数的相关应用； 3.沿着研究函数的路径研究一个自己感兴趣的函数。 课堂小结： 概念与知识的建构  图象与性质的探究 图象与性质的应用 教材与高考的衔接 艺术与数学的交融 谢谢指导！ 请在同一直角坐标系中作出函数， ，的图象. 人教A版必修第一册160页复习参考题第6题 例1 已知，，设直线（为常数）与， 的图象共有几个交点？ 变式 已知，，设直线（为常数）与， 的图象共有三个交点，求的范围. 例2 设，若，求的取值范围. 变式：设，，若， 求的取值范围. （2024年全国甲卷理/文第8题）函数在区间的图象大致为（    ） A. B． C． D． （2018年全国Ⅱ卷第3题）函数的图像大致为 (　　) A． B．C． D． 设 ，，求证 （1）； （2）； （3）. （1）； （2）； （3）. $