26.4解直角三角形的应用 同步习题 2025-2026学年冀教版（2012）数学九年级上册

26.4解直角三角形的应用 同步习题

 

一、单选题

1．如图，小明在点处测得树的顶端仰角为，同时测得，则树的高度为（    ）

A． B． C． D．

2．如图，某研究性学习小组为测量学校A与河对岸工厂B之间的距离，在学校附近选一点C，利用测量仪器测得．据此，可求得学校与工厂之间的距离等于（    ）

  

A． B． C． D．

3．在一次“新希望杯”数学夏令营活动中，某同学从营地点A出发，到与点A的距离为1000米的C地去，她先沿北偏东方向到达B地，然后再沿北偏西方向走了500米到达目的地C，此时这名同学在营地点A的（　　）

A．北偏东方向上 B．北偏东方向上 C．北偏西方向上 D．北偏东方向上

4．如图，数学活动小组利用测角仪和皮尺测量学校旗杆的高度，在点D处测得旗杆顶端A的仰角为55°，测角仪的高度为1米，其底端C与旗杆底端B之间的距离为6米，设旗杆的高度为x米，则下列关系式正确的是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，小明在处看到西北方向上有一凉亭，北偏东的方向上有一棵大树，已知凉亭在大树的正西方向，若米，则、两点相距为（    ）米．

A． B．

C． D．

6．如图，登山爱好者在山脚A处测得山顶B处的仰角∠BAC为30°，在坡比为5：12的山坡AD上走1300米到达D处．已知BD的坡比为1：1，则山的高BC为（　   ）米．

    

A． B． C．1000 D．

7．如图，学校大门出口处有一自动感应栏杆，点A是栏杆转动的支点，当车辆经过时，栏杆AE会自动升起，某天早上，栏杆发生故障，在某个位置突然卡住，这时测得栏杆升起的角度∠BAE＝127°，已知AB⊥BC，支架AB高1.2米，大门BC打开的宽度为2米，以下哪辆车可以通过？(　    　)(栏杆宽度，汽车反光交镜忽略不计)(参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，车辆尺寸：长×宽×高)

A．宝马Z4(4200 mm×1800 mm×1360 mm) B．奇瑞QQ(4000 mm×1600 mm×1520 mm)

C．大众朗逸(4600 mm×1700 mm×1400 mm) D．奥迪A4(4700 mm×1800 mm×1400 mm)

8．如图为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道．若点A的高AE＝a米，水平赛道BC＝b米，赛道AB，CD的坡角均为θ，则点D与点A的水平距离DE为(   )

A．米 B．( b)米 C．(a-b)sinθ米 D．(a﹣b)cosθ米

 

二、填空题

9．如图，一山坡的坡度，则该坡角的度数      ．

10．如图，测量队为了测量某地区山顶P的海拔高度，选择M点位置作为观测点，从M点测得山顶 P的仰角为， 在比例尺为的该地区等高线地形图上，量得这两点间的图上距离为，则山顶P的海拔高度为             m.

11．如图，数学实习小组在高300米的山腰（即米）P处进行测量，测得对面山