2025-2026学年人教版(2012)九年级数学上册同步提优训练：期末提优测评卷(二)
期末提优测评卷(二)
时间:100分钟 总分:100分
第Ⅰ卷(选择题 共20分)
一、选择题(本题包括10 小题，每小题2分，共20分)
1.一元二次方程 
化为一般式后的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）.
A. 4,5,0 B. 4,5,8
C.4x²,5x,-8 D. 4,5,-8
2.(2024·泰安中考)关于x 的一元二次方程 
有实数根，则实数k 的取值范围是( ).
3.(2023·丽水中考)一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过t(秒)时球距离地面的高度h(米)适用公式 
那么球弹起后又回到地面所花的时间t(秒)是（ ）.
A. 5 B. 10 C. 1 D. 2
4.关于二次函数 
下列说法正确的是（ ）.
A.函数图象的开口向下 B.函数图象的顶点坐标是(-1，5)
C.该函数有最大值，最大值是5 D.当x>1时，y随x的增大而增大
5.(2024·凉山州中考)数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB 的垂直平分线CD 交AB 于点 D，交 
于点C,测出AB=40cm,CD=10cm,则圆形工件的半径为( ).
A. 50cm B. 35 cm C. 25cm D. 20cm
6.(2024·日照中考)已知实数 
是关于x的方程 
的两个根.若 
则k的值为（ ）.
A. 1 B. - 1 
7.(2023·青岛中考改编)如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,0),P(-1,0),⊙P 过原点O,且与x轴交于另一点D,AB 为⊙P 的切线,B 为切点,BC 是⊙P 的直径,则∠BCD 的度数为( ).
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A. 60° B. 30° C. 45° D. 90°
8.(2025·湖北武汉江岸区七一华源中学期末)如图，在平面直角坐标系中，A(8，0)，B(m，4)，连接AB，以AB 为边向右作等边三角形ABC，连接OC，则OC 的最小值为（ ）.
A. 8 
9.(2024·青岛中考)如图,A,B,C,D 是⊙O上的点,半径( 
连接AD,则扇形 AOB 的面积为( ).
10.某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是（ ）.
第Ⅱ卷(非选择题 共80分)
二、填空题(本题包括8小题，每小题2分，共16分)
11.(2023·徐州中考)若关于x 的方程 
有两个相等的实数根，则实数 m 的值为 .
12.(2024·重庆中考)重庆在低空经济领域实现了新的突破.今年第一季度低空飞行航线安全运行了200架次，预计第三季度低空飞行航线安全运行将达到401 架次.设第二、第三两个季度安全运行架次的平均增长率为x，根据题意，可列方程为 .
13.中考新考法 满足条件的结论开放(2023·上海中考)一个二次函数 
的顶点在 y轴正半轴上，且其对称轴左侧的部分是上升的，那么这个二次函数的解析式可以是 .
14.(2024·巴中中考)若二次函数 
的图象向右平移1个单位长度后关于 y轴对称.则下列说法正确的序号为 .
②当 
时，代数式 
的最小值为3；③对于任意实数m，不等式 
一定成立；( 
为该二次函数图象上任意两点，且 
当 
时，一定有 
15.(2023·大庆中考)新高考“3+1+2”选科模式是指除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2
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门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科.某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为 .
16.(2024·北京中考)如图,⊙O 的直径AB 平分弦CD(不是直径).若 
则 
°.
17.(2024·内江中考)如图,在 
中， 
,E 是BC 边上一点,且BE=2,点I是 的内心,BI的延长线交AC于点D,P 是BD 上一动点,连接PE,PC,则PE+PC的最小值为 .
18.(2023·宿迁中考)如图, 是正三角形,点 A 在第一象限,点 B(0,0),C(1,0).将线段CA绕点C 按顺时针方向旋转 
至 
将线段 
绕点 B 按顺时针方向旋转 至 
将线段 
绕点 A 按顺时针方向旋转 至 
将线段 
绕点C 按顺时针方向旋转 至 
以此类推，则点 
的坐标是 .
三、解答题(本题包括8小题，第19~21题每题6分，第22，23题每题8分，其余每题10分，共64分)
19.解下列方程：
(2)(x+1)(2x-3)=2.
20.已知关于x的方程. 
(1)求证：不论k 取何实数，该方程总有两个不相等的实数根；
(2)若该方程的一个根为2，求它的另一个根.
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