7.2 平行线 导学案 2024-2025学年人教版（2024）七年级数学下册

7.2.3平行线的性质（第7课时）

【课标要求】

1．经历探索平行线的性质定理的证明，培养学生的观察、分析和简单的逻辑推理能力．

2．结合图形用符号语言来表示平行线的三条性质，并能总结归纳出证明的一般步骤．

【预习导学】教材第18-20页

1.平行线的性质1：                                                     

2.平行线的性质2:                                                                    

3.平行线的性质3:                                                     

性质1

几何语言表述为：

∵ AB∥CD

∴ ∠___=∠___

由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到性质2

几何语言表述为：

∵ AB∥CD

∴ ∠___=∠___

由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到性质3                              

几何语言表述为：

∵ AB∥CD 

∴ ∠___+∠___=  

练习1.如图所示，已知直线AB∥CD，且被直线EF所截，若∠1=50°，则∠2=____，∠3=______

练习2．如图所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60°，则∠A=______

                                                               

 

【合作探究】

一、两直线平行，同位角相等

1.如图，a∥b∥c,且∠1=60°，则∠2=_________,∠3=_________.

2.如图，a∥b,c∥d, ∠1=30°,则∠3=______.

 

 

 

 

3.如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的大小为      ．

4.如图，AC∥DF，AB∥EF，点D，E分别在AB，AC上．若∠2＝50°，求∠1的度数．

 

 

 

 

 

二、两直线平行，内错角相等

5.如图，∠A=∠B=50°，AB∥CD,则∠C=______________.

              

          第5题图                     第6题图

6.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠B＝36°，则∠DCE等于(　　)

7.如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为________．

                                                    

8.如图，已知AD∥BC，∠B＝30°，DB平分∠ADE，则∠CED的度数为________．

                                                       

 

三、两直线平行，同旁内角互补

9.如图，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED＝120°，求∠ACB，∠DCB，∠EDC的度数．

                                                     

10.如图，直线AB∥CD，∠1＝115°，求∠2，∠3的度数．

                                                 [来

 

 

 

11.如图，已知AB∥CD，AD∥BC，∠B与∠D相等吗？试说明理由．

                                               

 

 

 

 

 

12.如图，AB∥CD，BC∥DE.若∠B＝50°，则∠D的度数是________．

                                                     

 

 

 

【课堂小结】

 

 

 

 

 

 

 

【课堂检测】

1.如图，AB∥CD，E是CD上一点，∠AEC＝42°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．

 

 

 

 

 

 

【思维拓展】

（基础性）1.∠α和∠β是直线a、b被直线c所截得到的一组同旁内角，且a∥b，

若∠α=70 °，则∠β=（        ）

A.70 °    B.20 ° C.110 °     D.不能确定

（基础性）2.下列图形中，由AB‖CD ，能得到∠1=∠2的是（   ）