5.1.1任意角学案-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册
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第五章 三角函数
第五章 三角函数
§5.1.1 任意角【导学】
导学目标：
1.了解任意角的概念，区分正角、负角与零角.
2.理解并掌握终边相同的角的概念，能写出终边相同的角所组成的集合.
3.了解象限角的概念
【知识要点】
任意角 | |||||||||||
角的定义 | 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形 | ||||||||||
角的表示 |
①始边：射线的起始位置OA； ②终边：射线的终止位置OB； ③顶点：射线的端点O； ④记法：图中的角α可记为“角α”或“∠α”或“∠AOB”． | ||||||||||
角的分类 | 角的分类 | ||||||||||
终边相同的角 | 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合： S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}． | ||||||||||
各象限角 |
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【方法归纳】
| 1．终边落在直线上的角的集合的步骤 (1)写出在0°～360°范围内相应的角． (2)由终边相同的角的表示方法写出角的集合． (3)根据条件能合并一定合并，使结果简洁． | ||||||||||
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