2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔模拟卷(一)六年级数学试题

2025年冬季奥林匹克“丁一杯”数学活动省级选拔模拟卷(一) (2025年8月) 选手须知： 1.本卷共三部分，第一部分：填空题，共计64分；第二部分：计算题，共计20分；第三部分：解答题，共计66分； 2.答题前请将自己的姓名、学校、考场、证号写在规定的位置； 3.测试时不能使用计算工具； 4.测试完毕时试卷和草稿纸将被收回。 题 号 一 二 三 总分 核查人 得 分 六年级试题 (本试卷满分150分 ，考试时间90分钟 ) 得 分 评卷人 1.化学反应中的质量守恒定律是参加反应的各物质的质量总和等于反应后生成的各物质的质量总和。已知 kgA物质和 kgB物质参与反应，反应后生成 kgC物质和一部分D物质。生成的D物质的质量是 千克。一、填空题(每题8分，共计64分) 2.甲、乙两辆汽车沿同一条公路赶赴距出发地480km的目的地，如图两条折线分别表示甲、乙两车所行路程与时间的关系。甲车中途停下来修车，修车前后速度相同。根据图中信息，回答下列问题： (1)乙车比甲车晚出发 小时，途中甲、乙相遇 次。 (2)两车第2次相遇时距出发地 千米。 3.甲、乙两个师傅一共做了360个零件，如果甲师傅拿出自己所做零件的 给乙师傅，乙师傅又拿出和此时甲师傅零件数量相同的零件给甲师傅，此时甲师傅所拥有的零件数量和乙师傅一样多。甲师傅做了 个零件，乙师傅做了 个零件。 4.某公司员工准备包租一辆大客车去郊游，租车费用由大家平摊。后来有6人因加班不能前往，于是去的人每人要多出5元；临出发时，又来了1人搭车，结果每人比原计划只多出4元，租车费用 元。 5.已知有16 种溶液，其中有且只有一种是有毒的，这种有毒的溶液与另一种试剂A混合变色，而其他无毒溶液与试剂A混合不会变色，已知一次实验需要1个小时，一次混合反应需要使用1个试管，问最少使用 个试管可以在1个小时内识别出有毒溶液。 6.准备用一些长 3 厘米，宽1 厘米，高1 厘米的小长方体摆成一个比较大的正方体，最少需要这样的小长方体 块。 7.要使十位数87654321□□能被36整除，那么这个十位数的末两位最小应该填 。 8.如图，已知平行四边形的面积是36平方米，高为4米，(EC=6米，则灰色部分的面积为 。 二、计算题(每题10分，共计20分) 得 分 评卷人 学科网（北京）股份有限公司 得 分 评卷人 11.一个长方体纸箱，它的上面和下面都是由两个完全一样的长方形纸板拼成的，如图①。三、解答题(第11-13题各12分, 第14-15题各15分, 共计66分) (1)沿粘合处把纸箱拆开后，除了粘合处，其余部分恰好形成一个长方形。这个长方形比纸箱的表面多出A、B、C、D四个相同的面，如图②，请把相关数据填在图②的括号里。 (2)算上粘合处，制作这个纸箱需要多少平方厘米的纸板? 12.一个长方体的长、宽、高分别为 8 厘米、4厘米、4厘米，在它的前、后、上、下各面中心各挖去一个棱长为 1 厘米的正方体，求这个立体图形的表面积。 13. A、B 两港之间的距离是 234 千米，一艘轮船从A 港到B 港需9 个小时，从B 港返回A 港需 13 个小时，船速和水速各为每小时多少千米? 学科网（北京）股份有限公司 14.《博物》杂志今年每本的成本比去年增加了 仍然按原价格销售，因此每本杂志的利润下降了 但是今年的销售量比去年增加了 则今年销售该杂志的总利润比去年增加了几分之几? 15.如图, 的面积为12, E、F 分别为BC、AC的中点, 连接AE、BF交于点D, 四边形DCNF、DCME均为平行四边形，求 的面积之和。 学科网（北京）股份有限公司 $null