7.1 相交线 导学案 2025—2026学年 人教版七年级数学下册
第七章相交线与平行线
7.1.1相交线（第1课时）
【课标要求】
- 在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角；
- 理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题.
【预习导学】教材第1-2页
一、相交线
1.如图，直线AB、CD相交于点O,
（1）两条直线相交组成几个角？并将其写下：
（2）两两相配共能组成几对角？并将其写下：
（3）各对角存在怎样的位置关系?根据不同的位置怎么将它们分类?
∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 .
∠1和∠3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但∠1的两边分别是∠3两边的 ，称这两个角互为 .
∠2的对顶角是__________
根据观察和度量完成下表:
两直线相交 | 分类 | 位置关系 | 名称 | 数量关系 |
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【合作探究】
一、相交线
1.如图，直线a、b相交，
（1）∠ 1=40°， 求∠2，∠3，∠4的度数.
（2）∠1:∠2=1:8 ，求各角的度数.
.
2.如图，三条直线AB、CD、EF两两相交，则图中有对顶角____对，邻补角___对.
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第2题图 第3题图
3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线，则
∠3的对顶角是_____________， ∠1的对顶角是_____________，
∠1的邻补角是_____________，∠2的邻补角是_____________ .
4.如图，∠2与∠3为邻补角，∠1=∠2，则∠1与∠3的关系为 。
第4题图 第6题图
5.已知两条直线相交成的四个角，其中一个角是
，其余各角是_____.
6．如图，三条直线a，b，c相交于点O，∠1=
，∠2=
，则∠3=_____.
【课堂小结】
【课堂检测】
1.如图，直线AB,CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COD，∠AOD：∠BOE=4:1，求∠AOF的度数.
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【思维拓展】
7.1.1相交线（第1课时）
（基础性）1.直线AB、CD、EF相交于点O，∠BOE的对顶角是_______，∠COF 的邻补角是________，若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______.
（基础性）2.判断下列图中哪两个是对顶角（ ）.
A B C D
（应用性）3. 如图，直线a，b相交，
（1）若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数；
（2）若∠2比∠1大40°, 求∠4的度数.
（应用性）4.如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC,若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）
A、38° B、104° C、142° D、144°
（应用性）5.如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，OC平分∠AOF，∠AOF=40°，求∠EOD的度数.
（应用性）6.如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=
，求
∠BOD，∠BOC的度数.
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（应用性）7.已知：如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝2∠3，∠2＝86°．求∠4的度数．
（创新性）8.如图，有两堵围墙，有人想测量地面上两堵围墙内所形成的∠AOB的度数但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量?
（创新性）9．回答下列问题：
(1)三条直线AB，CD，EF两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(2)四条直线AB，CD，EF，GH两两相交，图形中共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
(3)m条直线a1，a2，a3，…，am－1，am相交于点O，则图中一共有几对对顶角(平角除外)?几对邻补角?
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