6.3 角 导学案 2025—2026学年 人教版七年级数学上册
6.3.1角
【课标要求】
1.在现实情境中，理解角的概念，掌握角的表示方法.
2.认识角的度量单位：度、分和秒，学会进行简单的换算和角度的计算.
3.能够准确辨认全等三角形的对应元素(对应顶点、对应边、对应角).
4.能利用全等三角形的性质解决简单的问题.
【预习导学】教材第132-134页
一、角的概念
1.角的概念：有 的两条射线组成的图形叫做角.
其中，这个公共端点是角的________,这两条射线是角的________.
2.角的表示：①用三个大写字母表示，表示定点的字母写在中间,∠AOB；
②用一个大写字母表示：∠O；
③用一个希腊字母表示：∠α，∠β，∠θ；
④用一个阿拉伯数字表示：∠1，∠2
- 下图中表示∠ABC的图是（ ）
B A A
A A
B C C D B C C D
A B C D
二、角的度量单位
4. 是常用的角的度量单位，把一个周角360等分，每一份就是1度，记作 ；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作 ；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作 。1周角= _____°，1平角=____°，1°=____′，1′=_____″.
5.∠α的度数是48度56分37秒，记作___________.
【合作探究】
一、角的概念与角的表示方法
1.下列说法中，正确的是（ ）
A．两条射线组成的图形叫做角
B. 有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C 角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D 角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
2.如图，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A B C D
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3.如图，能用一个大写字母表示的角是 ;
以A为顶点的角有____个，分别是
.
二、平角与周角的概念
4.下列各角中是钝角的是（ ）
A 
周角 B
周角 C
平角 D平角
5.下列说法中正确的有（ ）
①直线是直角； ②射线是周角 ；③平角是一条直线 ；④周角是一条直线
A 0个 B 1个 C 2个 D 3个
6.下列说法中正确的是（ ）
A 平角就是一条直线 B 周角就是一条射线
C平角的两条边在同一条直线上 D 周角的终边与始边重合，所以周角的度数是0°
三、角的度量与计算（重难点突破）
7. 度、分、秒是常用的角的度量单位，以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制，注意：角的度、分、秒与时间的时、分、秒一样，都是60进制，计算时，借1当成60，满60进1.
计算：
（1）53028′+47035′； （2）17027′+3050′
（3）37.1450 ＝ 度 分 秒；98030′18′＝ 度.
【课堂小结】
【课堂检测】
1.钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ）
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A．75° B．80° C．85° D．90°
【思维拓展】
6.3.1角
（基础性）1.如图，从点O出发的五条射线，可以组成的角的个数有（ ）
A 4个 B 6个 C 8个 D 10个
第1题图 第2题图
（基础性）2.如图，下列说法正确的有_____________
①∠ECG和∠C是同一个角 ； ②∠OGF和∠OGB是同一个角；
③∠DOF和∠EOG是同一个角； ④∠ABC和∠ACB不是同一个角
（应用性）3.如图，该图包含的角有____个.
（应用性）4.计算：
（1）96°-18°26′59″； （2）83°46′+52°39′16″； （3）20°30′× 8
（应用性）5.如图:
(1)∠1表示成∠A,∠2表示成∠D,∠3表示成∠C,这样的表示方法对不对?如果不对,应该怎样改正?
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示?
(3)图中共有几个小于平角的角?
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