6.2 直线射线线段 导学案2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

6.2.1 直线、射线、线段(1)

【课标要求】

1．认识直线、射线、线段的概念和它们的联系与区别，掌握它们的表示方法．

2．掌握关于直线和线段的基本事实：两点确定一条直线.

【预习导学】教材第125-126页

1.在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段.

直线                      射线                        线段

 

 

2.填写下列表格：

	端点个数	延伸方向	能否度量
线段
射线
直线

一、直线、射线、线段概念及相关表示方法

3.如图4.2-1,经过一点 O 画直线,能画几条?经过两点 A、B 呢?请画图说明.

 

图4.2-1

结论:

(1)过一点可以画无数条直线，经过两点可以画        条直线．

(2)经过           有一条直线，并且          一条直线，即              .

像这些人们在长期实践中总结出来的结论，即基本事实,也称为公理.

 

4.(1)在一条笔直的公路两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其他树的位置就确定下来，这说明了                               ．

(2)过一点的直线有          条，经过两点的直线有       条．

 

5.(1)一条直线、射线和线段都可以用一个            表示,也可以用        来表示.

如图4.2-2,过点 A、B、C 有一条直线,这条直线可以用一个小写的字母记为    ,也可以用直线上的两点来表示,记为                                     .

 

图4.2-2

 

(2)如图4.2-3,左图的射线可以表示为         或       ，右图的线段表示为      或               .

 

图4.2-3

 

(3)如图4.2-4,在直线 m 上用笔分别描出直线 AB、线段 AB、射线 BA.你有什么发现?

结论:                                                 .

 

图4.2-4

直线、射线、线段之间的区别及联系

名称	直线	射线	线段
图形
表示 方法	直线AB或直线BA或直线l	射线AB或射线l	线段AB或线段BA或线段a
端点个数	0	1	2
伸展性	向两方无限延伸	向一方无限延伸	不可向任何一方延伸
长度	不可度量	不可度量	可度量
射线和线段都是直线的一部分；线段向一方延伸就成为线段， 向两方延伸就成为直线；射线向反方向延伸就成为直线.

二、作图，点与线的关系

6.已知不在同一直线上的三点A，B，C，请按下面的要求画图．

①作直线AB；

②作射线AC；

③作线段BC.

7.(1)一个点在一条                ，也可以说这条直线经过这个点；一个点在       ，也可以说直线不经过这个点．

(2)当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线            ，这个公共点叫做它们的            ．如图4.2-5：

图4.2-5

8.按下列语句画图：

(1)点P不在直线l上；

 

(2)线段a，b相交于点P；

 

(3)直线a经过点A，但不经过点B；

 

(4)直线l和线段a，b分别交于A，B两点．

【合作探究】

一、直线的基本事实、直线、射线、线段概念

1.在一张圆盘上钉一根木条，若木条能在圆盘上随意转动，需要钉上       个钉子；若木条不能转动，只需钉上       个钉子，用数学知识解释为                 ．

2.如图4.2-6，给出下列图形，其表示方法不正确的是(　　)

 

图4.2-6

3.下列说法正确的是(　　)

A．线段AB与线段BA是同一条线段        B．射线OA与射线AO是同一条射线

C．直线AB和直线l是同一条直线          D．高楼顶上的射灯发出的光是一条直线

4.关于直线、射线、线段的有关说法正确的有(　　)

(1)直线AB和直线BA是同一条直线；

(2)射线AB和射线BA是同一条射线；

(3)线段AB和线段BA是同一条线段；

(4)射线一定比直线短；

(5)线段的长度能够度量，而直线、射线的长度不能度量．

A．2个　 B．3个　C．4个　 D．5个

5.根据下列语句，画出图形．如图4.2-7，已知四点A，B，C，D.