27.2.2直线与圆的位置关系（课件PPT）-【鼎成中考·活页好题】2025-2026学年九年级全一册数学（华东师大版2012）

27.2与圆有关的位置关系 第二十七章 圆 27.2.2直线与圆的位置关系 学习目标 1.理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系 2.能根据圆心到直线的距离d和圆的半径r之间的数量关系， 判断出直线与圆的位置关系 语言描述 图形表示 r与d的数量关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 r>d r=d r<d 复习旧知 点与圆的位置关系有几种？ 大家也许看过日出，如图所示的照片中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，和地平线会有怎样的位置关系？ 探究新知 探究新知 在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗，如果直线与圆有公共点，那么公共点的个数最少有几个？ 最多有几个？ 我们可以看到直线与圆的位置关系有如图所示的三种: 探究新知 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图 所示。 此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图 所示。 探究新知 如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图 所示。 此时这条直线叫做圆的割线。 直线和圆的三种位置关系： 根据直线和圆相交、相切、相离的定义，容易得到： 直线和圆相交 . 直线和圆相切 直线和圆相离 d＜r d=r d＞r O d r O d r O d r 探究新知 探究新知 例1 如图27.2.7，在Rt△ABC中，∠ACB=90°AC=8， BC=6,以点C为圆心，分别以下面给出的r为半径作圆， 试问所作的圆与斜边AB所在的直线分别有怎样的位 置关系，请说明理由。 （1）r=4 （2）r=4.8 （3）r=5 解:作斜边AB上的高CD. 在Rt△ABC中， 由三角形的面积公式，可得 CD·AB=AC·BC. ∴ 探究新知 即点C到直线AB的距离d=4.8. (1)当r=4时，d＞r，因此⊙C与AB相离； (2)当r=4.8时，d=r，因此⊙C与AB相切； (3)当r=5时，d＜r，因此⊙C与AB相交. 当r=8、9时，⊙C和线段AB有几个公共点？ 探究新知 当r=8时，有一个公共点;当r=9时，没有公共点 1、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 . 2、⊙O的半径为5 ,圆心O到直线l的距离为d,若直线l　 　与⊙O没有公共点，则d为（　）： 　A．d ＞5 B．d<5 C．d ≤5 D．d =5 巩固新知 A d>5 3.菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的 圆与其他几边的关系为(　　). A. 相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 4.☉O的半径为6，☉O的一条弦AB为 ，以3为半径的同心圆与直线 AB的位置关系是(　　). A. 相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 B C 巩固新知 5.如图，Rt△ABC的斜边AB=10cm，∠A=30°. (1)以点C为圆心，当半径为多少时，AB与☉C相切？ A C B D 解： 过点C作边AB上的高CD. ∵∠A=30°，AB=10cm， 在Rt△BCD中，有 当半径为 时，AB与☉C相切. ∴∠B=60°， 巩固新知 (2)以点C为圆心、半径 r 分别为 4cm 和 5cm 作两个圆， 这两个圆与斜边AB分别有怎样的位置关系？ A C B D 当r =4cm时，d＞r，⊙C与AB相离； 解：由 (1) 可知圆心 C 到 AB 的距离为 . 当r =5cm时，d＜r，⊙C与AB相交. 巩固新知 作业布置 作业布置 作业： 教材第50页 练习1-3题. 谢谢 ! 谢谢聆听 LOGO $