4.2.1对数的概念课堂作业-2025-2026学年高一上学期数学苏教版必修第一册

4.2.1　对数的概念

 

一、 单项选择题

1 已知a＝5(a>0)，则loga5等于(　　)

A. 2    B. 3   

C.     D.

2 (2024南京月考)已知ax＝4，loga3＝y，则ax＋y的值为(　　)

A. 5    B. 6   

C. 7    D. 12

3 (2024宿迁沭阳期中)计算的值为(　　)

A. 7-1    B. 7   

C. 27    D. 2-7

4 已知log5[log3(log2x)]＝0，则x－的值是(　　)

A.     B.    

C.     D.

5 设a＝log 525，b＝lg ，c＝-2，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. a<b<c    B. c<b<a

C. b<a<c    D. b<c<a

6 (2024西安南开高级中学月考)已知不等式x2－21x＋19<0的解集为(2a，2b)，则a＋b等于(　　)

A. log 221    B. log 212    C. log 219    D. log 192

二、 多项选择题

7 下列指数式与对数式的互化中，正确的是(　　)

A. 100＝1与lg 1＝0

B. log34＝2与9＝3

C. 27－＝与log27＝－

D. log55＝1与51＝5

8 (2024淄博月考)下列命题中，正确的是(　　)

A. 若log x＝3，则x＝2

B. 若log x＝－，则x＝64

C. 若xlog 3＝，则x＝4

D. 若loga2b2＝1，则a＝b

三、 填空题

9 计算：31＋log36－24＋log23＋103lg 3＋＝________．

10 (2024上海嘉定高级中学期中)关于x的方程3x＝2log25的解为x＝________．

11 (2024怀化期中)已知a，b均是正实数，且log ba＝3，ab＝ba，则b＝________．

四、 解答题

12 求下列各式中x的值：

(1) log48＝x；

(2) log(－1)＝x；

(3) log3(lg x)＝1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

13 已知实数a，b，c满足log n(b2－a)＝0，n>0，且n≠1，lg (a－c)＝1，22b＋c＝16，求实数a，b，c的值．